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图形的旋转,一、观察思考：,1、 钟表的指针、电风扇的叶片，在转动的过程中有什么共同的特征？,（1）指针、叶片都是绕着一个固定点转动的 （2）都是朝同一个方向转动 （3）指针、叶片的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变,归纳：,二、归纳概念：,2. 原位置的图形F叫原像，新位置的图形F叫作图形F在旋转下的像，图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫作在旋转下的对应点。,1、 在平面内，将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面内一定点O沿某个方向旋转同一个角度，得到图形F，这样的图形这种变换叫做旋转。这个定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,动态演示,O,P,P,强调：图形旋转时，图形上每个点都按相同的方式旋转相同的角度 。,F,F,B,A,C,O,D,E,F,方法：选一条边为参考边确定旋转角,（一） 动画演示 ：如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 问： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （4）OA与OD的长有什么关系？OB与OE呢？ （5）旋转角是什么？ AOD、BOE与COF有什么大小关系？,三、探究性质:,B,A,B,A,C,C,O,（二）实践操作：,1、看一看，说一说：教师动画演示，学生观察回答，三角形ABC绕点哪一点按什么方向转了多少度？ 3、转一转：同学们拿出两个形状大小一样的三角形，并且在对应顶点穿了相同颜色的线，要求标上字母，然后将两个三角形重叠在一起，将6根线在适当位置扎紧当作固定点（即为旋转中心），然后顺时针旋转90,强调：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。,B,A,B,A,C,C,O,（二）实践操作：,2、量一量，比一比：（1）OA与OA相等吗？还有其它线段相等吗？ （2）BOB和AOA相等吗？度数等于多少？实验过程中还有其他相等的量吗？ （3）当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形ABC，它的的形状和大小有什么变化吗？ 3、议一议：从上面三个问题，你能得出什么结论？,旋转的性质,性质1 对应点到旋转中心的距离相等。,性质2 两组对应点分别与旋转中心的连线所 成的角相等，都等于旋转角。,性质3 旋转不改变图形的形状和大小 。,例1:如图,将三角形ABC按逆时针方向55。， 得到三角形 ABC （1）图中哪一点是旋转中心？ （2）BAB 和CAC 有什么关系吗？ 它们的度数是多少？ （3）AB与 AB, AC与 AC 有什么关系？,方法：利用旋转的性质,三、例题解析：,三、例题解析：,例2：画一画： 如右图，画出将ABC绕O点旋转顺时针旋转60后的图形。,B,A,C,.,O,B,A ,C,旋转中心,旋转角,60,图中哪些线段的长度是相等的？,又有哪些角是相等的？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,旋转角度,旋转方向,旋转中心,旋转的三要素:,点B绕点，往 方向，转动了度到点A,O,逆时针,45,四、课堂练习1：,如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,点A,600,AC的中点M,四、课堂练习2：,4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,四、课堂练习3：,如图，将直角三角形ABC绕 O点顺时针方向旋转90，作出旋转后的直角三角形。,四、课堂练习4：,3、平移和旋转的异同：,1、旋转的概念：,2、旋转的性质：,本节课你有什么收获?,
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