2019-2020年高三上学期第一次模拟考试（数学理）.doc

2019-2020年高三上学期第一次模拟考试（数学理） 文智昭 雷玉云 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分第卷参考公式：ww w.ks 5u.c om如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(AB)P(A)P(B) S4R2如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AB)P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 VR3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 Pn(k)CP (1一P)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡里。ww w.ks 5u.c om 题号12345678910答案1若集合M=y|y=2x，P=y|y=，则MP等于 （ ）A.y|y1 B.y|y1 C.y|y0 D.y|y02下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数是（ ）A. y=cos2x B. y2|sinx| C. y()cosx D. y=cotx3等比数列an的公比为，前n项和Sn满足，那么a1的值为（ ）A. B. C. D.4设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则ww w.ks 5u.c om （ab）c（ca）b=0 |a|b|0时f(x)是单调函数，则满足f(x)f 的所有x之和为 （ ） (A)-3 (B)3 (C)-8 （D）87曲线（为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 （ ）A. B. C.1 D.8。关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是 （ ）A. .若aM，bM，则ab B. .若aM，ba，则bMC. .若aM，bM，且la，lb，则lM D. .若aM，aN，则MN9从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ）A.280种 B.240种 C.180种 D.96种10若（2x）4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则（a0a2a4）2（a1a3）2的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 0 D. 2第卷二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在横线上ww w.ks 5u.c om 11抛物线y284x的准线方程是 ，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是 12有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是 .13.由1，2，3，4，5，6六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数是 .14 展开式中的系数为 15已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于 16如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点如果将容器倒置，水面也恰好过点 (图2)有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好 经过点D若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号) 17(8分) 一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0m1如图，有如下三种联接方法： （1）分别求出这三种电路各自接通的概率； （2）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.18. (12分)已知a0，函数f（x）=axbx2.（1）当b0时，若对任意xR都有f（x）1，证明a2；（2）当b1时，证明：对任意x0，1，|f（x）|1的充要条件是b1a2；（3）当00，00，0b1时，对任意x0，1，|f（x）|1的充要条件是ab+1.评述：本题主要考查二次函数、不等式、充要条件的综合运用，考查分类讨论思想和逻辑推理能力以及思维能力.19解：（）由题意，an0令n=1时，S1=a1解得a1=2，令n=2时有 S2=a1+a2根据1，2上述结论对所有自然数n成立.解法二：由题意有，（nN*）整理得Sn=（an+2）2 由此得Sn+1=（an+1+2）2所以an+1=Sn+1Sn=（an+1+2）2（an+2）2整理得（an+1+an）（an+1an4）=0由题意知an+1+an0，所以an+1an=4即数列an为等差数列，其中a1=2，公差d=4，所以an=a1（n1）d=2+4（n1）即通项公式an=4n2.D1F.-4分设A1G与AE交于点H，则AHA1是AE与D1F所成的角，因E是BB1中点，所以RtA1AGRtABE，GA1AGAH，从而AHA190，即直线AE与D1F所成角为直角.-7分（）证明：由（）知ADD1F，由（）知AED1F，又ADAEA，所以D1F面AED，又D1F面A1FD1，所以面AED面A1FD1.-10分（）解：连GE、GD1，因为FGA1D，所以FG面A1ED1，所以体积，-11分因为AA12，所以面积-12分所以.-14分评述：本题主要考查棱柱的概念、两异面直线的垂直、异面直线所成的角、两平面垂直等.能力方面主要考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.（），-11分当时，为最小值-12分