2019-2020年高二数学下学期期中测试题 含答案.doc

2019-2020年高二数学下学期期中测试题 含答案一、选择题1若函数在内有极小值，则（）2理想状态下，质量为5千克的物体按规律作直线运动，其中以厘米为单位，以秒为单位，则物体受到的作用力为（）30牛牛牛6牛3已知，则实数，的大小关系为（）大小关系无法确定4计算的结果是（）4205共轭的两个复数之和大于2的一个充要条件为（）两复数的实部都大于1两复数的实部都大于2两复数的虚部都大于1两复数的虚部都大于26是一个关于自然数的命题，若真，则真，现已知不真，那么：不真；不真；真；不真；真其中正确的结论为（）7若函数在区间上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）7108集合，且，则实数的值为（）或4或或59若函数的递减区间为，则的取值范围是（）10下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（）；11抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是（）二、填空题13在等差数列中，我们有，类比等差数列，在等比数列中与之间的关系为14周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为15.如果复数z满足|z+i|+|zi|=2，那么|z+i+1|的最小值是16.设是可导函数，则的导数为三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.用数学归纳法证明： 18.如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.20.设复数z满足，且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求z和m的值.21，已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,记f(x)的导数为f(x).(1)若曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为3，且x=时，y=f(x)有极值,求函数f(x)的解析式.(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在-4,1上的最大值和最小值.,22，已知函数 （1）当时，求证函数上是增函数； （2）当a=3时，求函数在区间0，b上的最大值。测试题（二）答案19.解：如图，设渔艇停泊在处，海岸线（为渔站），于，设此人在处登岸，则，送信所需时间，令时，解得，（舍去）答：此人在距渔站3km处登岸可使抵达渔站的时间最短 20.解：设，由，得，又因为在复平面上对应的点在第二、四象限平分线上，所以，得，由或即或当时，由，即，得或当时，由，即，得或22，, 解答：(1)时，故在R上是增函数。(4分) (2)时，若时，得：