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2019年高一6月月考数学试题 含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上1. 已知,则点坐标是( )A B C D2. ( )A B C D3. 下列函数中,最小正周期为的是( )A B C D4. 已知向量 ,若 ,则( )A B C 或 D 或 5. 已知扇形的半径为,面积为,则这个扇形圆心角的弧度数为 A B C D6. 将函数y=sin(2x +)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为( )开始结束是否第(9)题图 A B C0 D7. 已知,若,则( )(用,表示)A- B C D 8. 化简的结果是( )A B C D9. 如果执行右面的程序框图,那么输出的 ( ) A B C D10. 已知一个样本的方差为 ,若这个样本的容量为,平均数为,则( )A B C D11. 已知函数 的部分图象如图所示,则这个函数的表达式为( )O4-2-46第(11)题图 A BC D12. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的,且样本容量为160,则中间一组频数为( ) A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 二、填空题:本大题共有4个小题,每小题4分,共16分13. 如果向量的夹角为30,且,那么的值等于_;14. 已知函数f(x)为偶函数,则_; 15.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为 。(用分数表示)16. 对于函数,下列命题: 图象关于原点成中心对称; 图象关于直线 对称; 图象向左平移 个单位,即得到函数 的图象,其中正确命题的序号为 三、解答题:本大题共6个小题,共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17.(本小题满分12分)(1)求 的值;(2)若 ,且 ,求 的值18(本小题满分12分) 已知,当为何值时,与垂直?与平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?19(本题满分12分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示,其中茎为十位数,叶为个位数。(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.20(本小题满分12分)已知函数 (1)求的最小正周期及取得最大值时x的集合; (2)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.21(本小题满分12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?22.(本小题满分14分)函数,在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。(1)求函数的解析式; (2)若函数满足方程;求在内的所有实数根之和.高一数学月考试题答案三、解答题: 18.6分12分19. 答案:(1)(2)4;(3)20解:(I) =3分所以的最小正周期是4分R,所以当Z)时,的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z6分(II)图象如下图所示:(阅卷时注意以下3点)1最小值, 最小值.8分 2增区间 减区间10分3图象上的特殊点:(0,1),(),(),12分 注:图象上的特殊点错两个扣1分,最多扣2分(2)的周期为在内恰有3个周期,并且方程在内有6个实根且同理,故所有实数之和为 14分
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