2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考数学(文)试题 含答案 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合P=0，1，2，Q=y|y=3x，则PQ=A0，1 B1，2 C0，1，2 D2已知=（1，k），=（k，4），那么“k=2”是“，共线”的A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件3若a,bR，且ab，则下列不等式中恒成立的是A. B. C.D. 4已知是等差数列，其前n项和为，若，则=A.15 B.14 C.13 D.125设向量，若，则A B C-1 D0 6已知f（x）、g（x）均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892A（1，0） B（1，2） C（0，1） D（2，3）7已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式的解集为A（，2）（1，）B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，） D（，1）（1，1）（3，）8在ABC中，有命题:；若，则ABC是等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是A BC D 9已知点满足，则z=y-x的取值范围为A B C D 10已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于 A 1 B 2 C 4 D 811正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为A.2 B.16 C. D. 12已知定义在R上的函数满足，且，若有穷数列（）的前n项和等于，则n等于 A4 B5 C6 D 7第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答13函数恒过定点A，则A的坐标为 14数列满足，则 15已知，则的最小值为_16对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是f（x）的导函数，f（x）是f（x）的导函数，则f（x）叫f（x）的一阶导数，f（x）叫f（x）的二阶导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数f（x）的“拐点”有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为. （1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求A； （2）若，ABC的面积求b,c19（本小题满分12分）已知等差数列满足，.数列的前n和为，且满足.（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和.20（本小题满分12分）已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在R上的极小值 21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若存在，使得成立，求实数M的最大值；（2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a和b是任意非零实数.（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.银川一中xx届高三第二次月考数学(文科)试卷答案题号123456789101112答案BABBBCDACDCB13 (0，2) 14 1/2 15.18 16. xx17、（）由（）知，因为，所以 8分所以 12分18、19、(I)设等差数列的公差为，则，得， -2分，得，.-3分当时，得，两式相减得，又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，数列和的通项公式分别是.-6分（II）,-7分，所以，-8分，-9分-11分所以.-12分20、(1)因f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有解得a1，b12.(2)由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x22处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在上的极小值为f(2)4.21、（1）；（2）。试题分析：（1）由题意知要使不等式成立，需要比左边的最小值即可，要求的最小值，只需求在上的最小值与最大值然后作差。（2）由题意知，应求的最大值，的最小值，在求的最小值时，令得，或，根据与区间的关系分情况讨论。试题解析：（1），令，得，当时，当时，所以，因为存在，使得成立所以所以实数M的最大值为（2）由（1）知，在上，所以（）当或时，在上，是单调增函数所以，解得或所以或（）当时，在上，是单调减函数；在上，是单调增函数所以，不成立（）当时，在上，是单调增函数；在上，是单调减函数所以且 ，又，可得（）当时，在上，是单调减函数，不成立综上，实数的取值范围是 22解：（1），又（5分） （2），（10分）23.解() 由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：.5分-6() 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin(600)=-1时，点P(-，此时.10分24.解：（I）对于任意非零实数a和b恒成立，当且仅当时取等号，的最小值等于4。5分（II） 恒成立，故不大于的最小值7分由（I）可知的最小值等于4。实数x的取值范围即为不等式的解。解不等式得10分