2019-2020年高三5月考前模拟试题（文数）.doc

2019-2020年高三5月考前模拟试题（文数）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.参考公式：柱体体积公式：,其中为底面面积,为高锥体体积公式：,其中为底面面积,为高第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知全集，集合，则 ( )A.B.C.D.2. 为虚数单位，复数的实部和虚部之和为( )A.0B.1C.2D.33. 若，则的定义域为 ( )A. B. C. D.4如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A.B. C.D.5. 设的大小关系是( )ABCD6.函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到，那么此函数图像与轴交点的纵坐标为( )A. B. C. D. 7.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( )A.0B.1C.2D.38. 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为( )（A） （B）2 （C）（D）2 9. 函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是( )10. 已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A为真 B为真 C为真 D为真11.已知圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A.B.C. D. 12.若，则函数在内零点的个数为( )A.3B.2C.1D.0第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13. 在中，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为_.14. 已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为 . 15. 已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值是 _.16.给出下列命题： 已知都是正数，且，则； 已知是的导函数，若，则一定成立； 命题“，使得”的否定是真命题； “”是“”的充要条件.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）在等差数列中，其前n项和为.求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和. 18. （本小题满分12分）已知向量，向量，函数.()求的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.19（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：频数频率100.252520.05合计M1求出表中、及图中的值；若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.20（本小题满分12分）ABCDEF已知四棱锥，其中，为的中点.（）求证：面；（）求证：面；（III）求四棱锥的体积.21（本小题满分12分）已知椭圆过定点，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于以其两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积的2倍.求此椭圆的方程；若直线与椭圆交于，两点，轴上一点，使得为锐角，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线方程为.求实数、的值；求函数在区间上的最大值；曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.济南一中考前模拟试题答案一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1. A 2.B 3. C 4. A 5. B 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11.D 12.C二、填空题(本大题包括4小题，每小题4分，共16分)13.14.15.16. 三、解答题（共74分）17.(本小题满分12分)解：，即得 ，. (6分)，. (12分)18. (本小题满分12分) 解: () 2分. 5分因为，所以. 6分 () 由()知：， 时, ，由正弦函数图象可知,当时取得最大值，所以,. 8分由余弦定理， ， 10分从而. 12分 19(本小题满分12分)解：由题可知， ， ， . 又 ，解得 ，.则组的频率与组距之比为0.125. (5分)参加在社区服务次数在区间内的人数为人.(8分)在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为. (12分)20(本小题满分12分)ABCDEFG解：（）取AC中点G,连结FG、BG，F,G分别是AD,AC的中点FGCD,且FG=DC=1 BECD FG与BE平行且相等EFBG 2分面 4分（）ABC为等边三角形 BGAC又DC面ABC,BG面ABC DCBGBG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC，BG面ADC 6分EFBGEF面ADCEF面ADE，面ADE面ADC 8分（）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥EABC和EADC 12分21(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线方程的求法、直线与圆锥曲线的相关知识以及向量与圆锥曲线的综合知识.解：以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积，以两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积.，即. 可设椭圆方程为，代入点可得. 所求椭圆方程为 . (5分)由为锐角，得，设，则，联立椭圆方程与直线方程消去并整理得.所以，进而求得，所以，即，解之得的取值范围 (12分)22(本小题满分14分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来研究函数的单调性、极值以及函数零点的情况.解：当时，.因为函数图像在点处的切线方程为.所以切点坐标为，并且解得.(4分)由得，当时，令可得或，在和上单调递减，在上单调递增，（）对于部分：的最大值为；（）当时，当时，恒成立，此时在上的最大值为；当时，在上单调递增，且.令，则，所以当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为.综上可知，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为.(8分)，根据条件，的横坐标互为相反数，不妨设，.若，则，由是直角得，即，即.此时无解；(10分)若，则. 由于的中点在轴上，且，所以点不可能在轴上，即. 同理有，即，. 由于函数的值域是，实数的取值范围是即为所求. (12分)