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第2课时 实验:探究弹力与弹簧伸长的关系,填一填,一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3.验证胡克定律。 二、实验原理 1.用悬挂法测量弹簧的弹力F。 弹簧下端悬挂的钩码静止时,弹力大小与挂在弹簧下面的钩码的重力相等,在弹簧下端悬挂不同的钩码个数,并分别求出重力,从而得到弹簧弹力。 2.测出弹簧的伸长量x。 弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求得。,填一填,3.探究弹力和弹簧伸长的关系。 建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 4.求弹簧的劲度系数。 弹簧的弹力F与其伸长量x成正比,比例系数 即为弹簧的劲度系数;另外,在F-x图象中直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸。,填一填,四、实验步骤 1.按图安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 2.在弹簧下端悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格,以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。,填一填,五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可据F-x图线的斜率求解,填一填,六、注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样作出的图线精确。 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 七、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,存在较大的测量误差,另外由于弹簧自身的重力的影响,即当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量,这样所作图线往往不过原点。,探究一,探究二,实验步骤及误差分析 【例题1】 导学号93960048 如图所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有 。 (2)实验中需要测量的物理量有 。,探究一,探究二,(3)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: 。,探究一,探究二,解析:(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量;(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度);(3)根据完成实验的合理性可知,先后顺序为CBDAEFG。 答案:(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)CBDAEFG,探究一,探究二,变式训练1 (多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等 解析:弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长,故选项C错误;对于同一个弹簧,其拉力与伸长量的比值,在弹性限度内相等,对于不同的弹簧,拉力与伸长量的比值不一定相同,故选项D错误。所以正确选项为A、B。 答案:AB,探究一,探究二,探究一,探究二,实验原理和数据处理 【例题2】 导学号93960049某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是50 g,他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将6个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在了表中。(弹力始终未超过弹性限度,g取10 N/kg),探究一,探究二,(1)试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧伸长量x的关系图象。,(2)根据图象可知弹簧的劲度系数k= N/m。(保留三位有效数字),探究一,探究二,解析:(1)根据x=l-l0,算出各弹力所对应的伸长量如表所示: 以弹力F为纵坐标,伸长量x为横坐标,在坐标系中标出各伸长量下的弹力所对应的点,用平滑的曲线将各个点连接所得F-x图象如图所示。,探究一,探究二,(2)F-x图象的斜率等于劲度系数,由图象知图线是一条过原点的直线,当F=3.0 N时弹簧形变量x=0.48 m,故 N/m=6.25 N/m。 答案:(1)见解析 (2)6.25,探究一,探究二,变式训练2 (2011安徽理综)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出。(g取9.8 N/kg) (1)作出m-l的关系图线。 (2)弹簧的劲度系数为 N/m。,探究一,探究二,解析:(1)画一条直线尽量通过较多的点,如答案中图。 (2)在画出的图象上选取较远的两点,用于计算劲度系数。 选(11.5,0.75)及(19.0,2.75)两点,有 答案:(1)如图所示 (2)0.261(0.2480.262均可),探究一,探究二,1 2 3 4 5,1.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是( ) A.先测量原长,后竖直悬挂 B.先竖直悬挂,后测量原长 C.先后顺序对实验结果无影响 D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 解析:由于弹簧自身有重力,悬挂时的长度大于水平放置时的长度,所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长,故选B、D。 答案:BD,1 2 3 4 5,2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度关系的图象如图所示。下列表述正确的是( ) A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析:图象的横轴截距表示弹簧的原长,选项A错误;图象的斜率表示弹簧的劲度系数,选项B正确,C错误;图象不过原点,选项D错误。 答案:B,1 2 3 4 5,3.如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象(图乙)。下列判断错误的是( ) A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是200 N/m D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变,1 2 3 4 5,解析:由题图知,F-x图线是一个过原点的直线,k= N/m=200 N/m,可知选项A错误,B、C、D正确。 答案:A,1 2 3 4 5,4.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。,1 2 3 4 5,(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中,请作出F-L图线。 (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0= cm,劲度系数k= N/m。,1 2 3 4 5,(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。 (4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于 , 缺点在于 。 解析:(1)F-L图线如图所示:,1 2 3 4 5,(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度,由图象可知L0=510-2 m=5 cm。 劲度系数为图象直线部分的斜率k=20 N/m。 (3)记录数据的表格如下表 (4)优点:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。 缺点:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。 答案:(1)见解析图 (2)5 20 (3)(4)见解析,1 2 3 4 5,5.一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验,下表是这位同学探究弹簧伸长量与弹力之间的关系时所测出的几组数据: (1)算出每一次的弹簧伸长量,并将结果填在上表的空格内。,1 2 3 4 5,(2)在如图所示的坐标纸上作出F-x图线。 (3)写出图线的函数表达式: 。,1 2 3 4 5,解析:(1)弹簧后来长度减去原长为弹簧伸长量,得出数据填入表格如下:,1 2 3 4 5,(2)选定坐标轴标度后,根据实验数据描点、连线,所得图线如图所示。 (3)由图线求得其斜率为42 N/m,所以图线的函数表达式为F=42x(N)。 答案:(1)(2)见解析 (3)F=42x(N),
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