资源描述
,高中物理必修1沪科版,第2章 研究匀变速直线运动的规律 2.4 匀变速直线运动的规律（二）,掌握三个平均速度公式及其适用条件,3,1,会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义,2,会用公式vt2-v2 =2as 进行分析和计算,4,会推导s =aT2 并会用它解决相关问题,0,一. 速度位移公式的推导及应用,答案,【问题设计】,我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图 为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长 105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195 米如果歼15 战机起飞 速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由 3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平),根据vt = v0+ at s= v0t + at2/2 ,由得 t = (vt-v0)/a ,把代入得 整理得：vt2-v22as,将v0= 0，vt = 50 m/s，s = 195 m 代入上式得：a6.41 m/s2.,0,1匀变速直线运动的位移速度公式：vt2 v02= ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号 若v0方向为正方向，则： (1)物体做加速运动时，加速度a 取 ； 做减速运动时，加速度a 取 (2)位移s 0说明物体通过的位移方向与初速度方向 ， s 0说明物体通过的位移方向与初速度方向 2两种特殊情况 (1)当v0= 0时， . (2)当v = 0时， . 3公式特点：该公式不涉及 ,【要点提炼】,2as,vt2=2as,-v2=2as,正值,负值,相同,相反,时间,0,二 . 中间时刻的瞬时速度与平均速度,答案,【问题设计】,一质点做匀变速直线运动的v-t 图像如图所示已知一段时间内的 初速度为v0，末速度为vt. (1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示) (2)中间时刻的瞬时速度 (3)这段位移中间位置的瞬时速度,（1）v-t 图像与t 轴所围面积表示位移,位移：,平均速度：,(2)由图中可知：中间时刻的瞬时 速度大小等于梯形中位线长度,位移/时间,二 . 中间时刻的瞬时速度与平均速度,答案,【问题设计】,（3）对前一半位移：,对后一半位移：,解得：,一质点做匀变速直线运动的v-t 图像如图所示已知一段时间内的 初速度为v0，末速度为vt. (1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示) (2)中间时刻的瞬时速度 (3)这段位移中间位置的瞬时速度,【要点提炼】,1中间时刻的瞬时速度 2中间位置的瞬时速度 3平均速度公式总结： ，适用条件： ，适用条件： ，适用条件： 注意 对匀变速直线运动有,任意运动,匀变速直线运动,匀变速直线运动,【延伸思考】,在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2 与中间位置的 瞬时速度vs/2 哪一个大？,t,O,v,t,O,v,s,s/2,s,s/2,结论：无论匀加速还是匀减速直线运动， 都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度.,三 . 重要推论s =aT2 的推导及应用,证明,【问题设计】,物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位 移为s1，紧接着第二个T 时间内的位移为s2.试证明：s2-s1aT2.,设物体的初速度为v0,自计时起T 时间内的位移 s1= v0TaT2/2 ,在第2个T时间内的位移 s2= v02Ta(2T)2/2s1= v0T3aT2/2 ,由两式得连续相等时间内的位移差为 s= s2 - s1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2,即s = aT2.,【要点提炼】,1匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值， 即s =_. 2应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果s = s2 - s1 = s3 - s2 = = sn- sn-1= aT2 成立， 则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动 (2) 求加速度 利用连续相等时间段内的位移差s，可求得a = s/T2 .,aT2,解析,例1：A、B、C 三点在同一条 直线上，一物体从A 点由静止 开始做匀加速直线运动，经过 B 点的速度是v，到C 点的速度 是3v，则sABsBC等于( ) A18 B16 C15 D13,A,速度位移公式,从A到B：,从B到C：,初速度为0,例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s, 4 s内位移为 20 m，求： (1)质点4 s末的速度 (2)质点2 s末的速度,解析,解法一：利用平均速度公式,4s末速度,2s末的速度,s=20m,的灵活应用,解析,例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s, 4 s内位移为 20 m，求： (1)质点4 s末的速度 (2)质点2 s末的速度,解法二：利用两个基本公式,由,解得：,由,解得：,4s末的速度,2s末的速度,s=20m,v0= 2 m/s,v2= ?,v4= ?,的灵活应用,解析,一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么0 t 和 t 3t 两段时间内 ( ) A加速度大小之比为31 B位移大小之比为12 C平均速度大小之比为21 D平均速度大小之比为11,BD,v-t 图中面积：表示位移,v-t 图中斜率：表示加速度,解析,解法一：利用关系式s =aT2,前4s内的位移：,例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？,对 的理解与应用,解析,例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？,解法二：利用两个基本公式,由,前4 s 内：,前8 s 内：,解得：,对 的理解与应用,解析,解法三：利用平均速度公式,物体的加速度：,物体的初速度：,第2 s 时速度：,第6 s 时速度：,例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？,对 的理解与应用,解析,1.(速度与位移关系的简单应 用)两个小车在水平面上做 加速度相同的匀减速直线运 动，若它们的初速度之比为 12，它们运动的最大位移 之比为( ) A12 B14 C D21,B,速度位移公式,解析,2( 的灵活应用) 汽车自O 点出发从静止开始在平直 公路上做匀加速直线运动，途中在 6 s 内分别经过P、Q 两根电线杆， 已知P、Q 电线杆相距60 m，车经过 电线杆Q 时的速率是15 m/s，则 下列说法正确的是( ) A经过P 杆时的速率是5 m/s B车的加速度是1.5 m/s2 CP、O 间的距离是7.5 m D车从出发到经过Q 所用的时间是 9 s,ACD,从P 到Q :,从O 到P :,从O 到Q :,O,P,Q,解析,3(对saT2 的理解和应用) 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得sAB= 15 cm，sBC= 20 cm.试问： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B 的速度是多少？ (3)拍摄时sCD 是多少？,小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相 等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置,(1)由推论s =aT2 ，小球的加速度,解析,(2)B 点对应AC 段的中间时刻，则B 点速度等于AC 段的 平均速度,(3)连续相等时间内位移差恒定,3(对saT2 的理解和应用) 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得sAB= 15 cm，sBC= 20 cm.试问： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B 的速度是多少？ (3)拍摄时sCD 是多少？,再见,
展开阅读全文