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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修3,算法初步,第一章,1.1 算法与程序框图,第一章,1.1.2 程序框图,计算机的出现，改变人们的工作和生活方式，你知道计算机里的程序是怎样编出来的吗？,1程序框图的概念 通常用一些_来表示算法，这种图称作程序框图(简称框图)或流程图 注意：(1)算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们经常用图形方式来表示它； (2)流程图又称程序框图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形,通用图形符号构成一张图,2用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号,流程图的开始或结束,赋值、执行计算语句、结果的传送,根据给定条件判断,流程进行的方向,连接另一页或另一部分的框图,帮助理解流程图,数据的输入或结果的输出,3.画流程图的规则 (1)使用_的框图的符号 (2)框图一般按_的方向画 (3)除判断框外，大多数流程图符号只有_进入点和_退出点判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有_个结果；另一种是多分支判断，有_不同的结果 (5)在图形符号内描述的语言要非常_,标准,从上到下、从左到右,一个,一个,两,几种,简练清楚,1下列关于程序框图的说法中正确的个数是( ) 用程序框图表示算法直观、形象、容易理解； 程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言； 在程序框图中，起止框是任何流程不可少的； 输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置,A1个 B2个 C3个 D4个 答案 D 解析 由程序框图定义可知，都正确,2在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( ) A处理框内 B判断框内 C输入、输出框内 D循环框内 答案 A 解析 由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，选A.,3下列程序框图中表示判断框的图形符号的是( ) 答案 C 解析 菱形框是表示判断框的符号,4写出下列算法的功能 (1)如图(1)中算法的功能是(a0，b0)_； (2)如图(2)中算法的功能是_,答案 (1)求以a、b为直角边的直角三角形的斜边的长，或求两个正实数平方和的算术平方根 (2)求两个实数a、b的和,5写出下列程序框图运行后的结果若R9，则a_.,6写出求yx22x3的最大值的算法，画出程序框图,程序框图的概念,一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果； 在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚 其中正确说法的个数为( ) A2 B3 C4 D5 解析 输入、输出框可以在程序中需要输入输出的任何位置判断框内的条件不是惟一的，如ab，可改为ab.选C. 答案 C,点评 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更加直观我们经常用图形来表示它，用一些通用的图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图或流程图表示算法必须使用通用的标准的图形符号；按规定的流向(从上到下，从左到右)画在图形符号内描述的语言要简练清楚，这样大家才能彼此之间读懂对方画出的框图,下列关于程序框图的说法正确的是( ) A程序框图是描述算法的语言 B在框图中，一个判断框最多只能有两个退出点 C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D程序框图和流程图不是一个概念 答案 A,解析 由于存在着一种多分支判断，所以一个判断框可能有多个退出点，所以B选项是错误的；因为用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，相对于自然语言描述算法，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；另外程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的，故选A.,程序框图的画法,解析 程序框图如图所示： 解法一： 解法二：,已知两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，求线段AB的长度d及中点P的坐标请设计算法并画出框图.,框图如下：,解析 算法步骤如下： S1 输入实数x； S2 若x0，则yx；若x0，则yx； S3 输出y.,判断框的应用,程序框图如图所示：,点评 当一个问题的结果因条件不同而发生改变时，在程序框图中必须使用判断框注意判断框的两个输出点处要注明“是”或“否”,下面的程序框图描述的算法的运行结果是( ),A5 B1 C6 D不确定 答案 A 解析 根据程序框图中的判断框可知，若x0，则y3x2.x10，y3(1)25.,错解 程序框图如下图所示,辨析 所画程序框图中有两处错误：一是判断框中的内容错误，这样会导致少一次运算；二是处理框ii1的错误这样计算下来的是224252.,正解 程序框图如下图所示,解析 (1)该程序框图表示的算法的功能是求二次函数yx24x的函数值 (2)若输入a2，那么x2，这时y(2)24(2)12，因此输出结果是12. (3)要使输入的a的值与输出的y的值相等，则有xx24x，解得x0或3，因此当输入的a的值是0或3时，输入的a的值与输出的y的值相等,点评 算法与函数有着密切的联系，许多算法解决的就是函数问题，求解这类问题时，关键是对算法过程进行分析，将其转化为相应的函数问题，然后利用函数的方法解决.,
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