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集 合,1.1.2 集合间的基本关系,课题：集合间的基本关系,教学目标： 1.理解子集的意义，会求一个集合的子集； 2.理解集合相等、真子集、空集； 教学重点：子集、真子集、空集的概念； 教学难点：空集的概念. 教学方法：启导研究教学法.,一、设疑置境，铺垫引入,观察下列各组集合中A与B之间的关系？ (1) A1,1，B1,0，1,2; (2)A=N,B=R; (3)A=x|x为北京人，B=x|x为中国人.,集合A的任意一个元素都是集合B的元素. （若aA，则aB）,二、启导研究，构建数学,1.子集的意义 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA，则aB），则称集合A为集合B的子集.记为,或,下列集合A、B中，集合A是B的子集吗？ (1) A1,1，0，B1,0，1;,2、真子集 对于两个集合A与B，如果A B，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集。读着“A真包含于B，B真包含A”。 记作,提问：（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示,Q,Z,N,R,3、等集 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作AB。 如果A B，同时B A，那么AB。,4、空集,空集是任何集合的子集。 空集是任何非空集合的真子集。 任何一个集合是它本身的子集。 对于集合A，B，C，如果A B且B C，那么A C。 如果A B，同时B A，那么AB,例：判断下列写法是否正确,性质, A, A A, A, A A,注：（1）子集与真子集符号的方向。,（2）易混符号,“”与“”：元素与集合之间是属于关系； 集合与集合之间是包含关系。 如：1 N，-1N， R，1 1，2，3,0与：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。,如： 0。不能写成=0，0,练习:1.写出集合1,2,3的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。 答案：所有子集是，1,2,3,1，2,2,3,1,3, 1,2,3；其中除了1，2，3外都是真子集.,例1 写出集合a,b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 解：所有子集是，a,b,a,b， 除了a,b外都是真子集,思考：集合 a1,a2,a3,an 有多少个子集?有多少个真子集?有多少个非空真子集?,注：写子集要按照一定的顺序，做到不重不漏。,2n,2n -1,三、应用数学，及时巩固,2.已知1,2 A 1,2,3,4，写出所有满足条件的集合A,3.用适当的符合填空 (1) a_a (2) 1,3,5,7_3,5 (3) a_a,b,c (4) d_a,b,c (5) a,b_b,a (6) a_a,b,c (7) 3_ (8) _1,2,3,四、变式练习，反馈矫正,四、作业,配套习题集相应部分作业,
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