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知识点一：四则混合运算,知识点二：观察物体,知识点三：运算定律与简便计算,知识点四：小数的意义和性质,知识点五：小数的加法和减法,知识点六：三 角 形,知识点七： 图形的运动二,知识点八：平均数与条形统计图,四年级数学下册各单元目录,总复习,小数的意义和性质,小数的加减法,小数,运算定律与简便计算,图形与统计,三角形,数与计算,四则混合运算,图形的运动,平均数和复式统计图,观察物体（三视图）,四年级下册数学知识点,综合运用,知识点一：四则运算,1、加法、减法、乘法和除法统称 。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。 4、算式有括号， 。,从左往右,先算乘除法，再算加减法,要先算括号里面的,四则运算,1、“0”不能做除数； 字母表示：a0 ？ 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= ？ 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= ？ 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa= ？ 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= ？ 6、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0a（a0)= ？,有关“0”的运算,四则运算二：有关“0”的运算,1、“0”不能做除数； 字母表示：a0 无意义 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa= 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 0 6、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0a（a0)= 0,如果把算式368 279 19 5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该（ ）。,四则运算运用：,返回,练习一,45.36-18.72+5.68,462553,232（3226）13,（14448116）74,知识点三：运算定律,1加法交换律：abba 50+98+50 = ? 2加法结合律：(ab) ca(bc) 488+40+60= ? 3乘法交换律：abba 25564= ? 4乘法结合律：(ab)ca(bc) 991258 = ?,简便计算一,含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548,5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 简算例子： 分解式 合并式 25（40+4） 135121352,简便计算二,特殊1: 99256+256 特殊2: 45102 特殊3: 9926 特殊4: 358+356-435,6连减：a-b-ca-(bc) 简便运算例子： 528-65-35 528-（150+128） 7连除：abca(bc) 简便运算例子： 3200254,一、常见乘法计算： 254100 12581000 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25564 991258 25456 99（1258） 10056 991000 5600 99000,练习三（例题）,练习三（例题）,乘法分配律简算例子： 一、分解式 二、合并式 25（40+4） 135121352 2540+254 135（122） 1000+100 13510 1100 1350,练习三（例题）,连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528150+128） =528（65+35） =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125,知识点四：小数的意义和性质,1、小数的数位顺序表,万位,千位,百位,十位,个位,十分位,百分位,千分位,万分位,万,千,百,十,一（个）,十分之一,百分之一,万分之一,千分之一,填一填。 1、在小数中，小数部分在小数点的（ ），整数部分在小数点的（ ）。,2、小数点右边第一位是（ ），它的计数单位是（ ），第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。,3、0.9的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，0.600的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。,右边,左边,十分位,十分之一,百分位,百分之一,0.1,9,0.001,600,练习四,6、 5.234的小数点右边第一位是（ ）， 表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是( ) ，表示（ ）个（ ）；小数点右边第三位是（ ）。表示（ ）个（ ）；,7、0.008是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）；112.3是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）。,2,2,0.1,3,3,0.01,4,4,0.001,三,千分之一,一,十分之一,8、每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。 9、小数部分数位的最高位是（ ）。整数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的进率是（ ）。 23.06这个小数，整数部分的最高位是（ ）位，小数部分的最低位是（ ）位，0在（ ）位上 。 0.825是由8个（ ）、2个（ ）和5个（ ）组成的。,十分位,个位,10,10,十,百分,十分,十分之一,百分之一,千分之一,1.8 5.63 12.378,读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。,读作：一点八,2、小数的读法：,读作：五点六三,读作：十二点三七八,有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（ ）。 由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（ ）。 4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数 是（ ）。,770.70,5.47,0.485,5,0.4,0.07,0.4,0.08,0.005,3、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。,（1）在 里填上“”或“=”。,=,4、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。,0.70= 0.080= . 105.0900= 12.000= .,（2）化简下面的小数。,0.2= 4.08= 3= .,（3）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。,0.7,0.08,105.09,12,0.200,4.080,3.000,6、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； ,32.8,去掉小数点原数 ( ) 扩大100倍是 ( ) 扩大( )倍是 32800 缩小10倍是 ( ) 把小数点移到3的左边,原数( ) 缩小( )倍是0.0328,3280,3.28,1000,1000,扩大10倍,缩小100倍,填一填,1.把2.32的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的（ ）倍。,3.把3.75扩大100倍，小数点 向（ ）移动（ ）位,是( ).,6.把0.073的小数点向（ ）移动（ ）位，原数就变成730。,5.把140的小数点向（ ）移动（ ）位，原数变成0.14。,2.把2.32的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的（ ）。,100,右,两,左,两,三,左,四,右,375,0.0375,7、生活中常用的单位： 质量：1吨1000千克 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分,高级单位,低级单位,进率,进率,50厘米（ ）米 1.2米（ ）分米 0.8平方千米（ ）公顷 600平方米（ ）公顷 15分（ ）元 8.09吨（ ）千克,0.5,12,80,0.06,0.15,8090,52米4厘米=（ ）米,1吨25千克=（ ）吨,2.37米=（ ）厘米,52.04,237,1.025,填一填。 1米6厘米（ ）米 9千克9克（ ）千克 5米7分米（ ）分米 1.98千米（ ）千米（ ）米 2.06吨（ ）吨（ ）千克 7元3分（ ）元,1.06,9009,57,1,980,2,60,7.03,8、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，把它四舍五入。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，把它四舍五入。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，把它四舍五入。,注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。,求下面小数的近似数。,(1) 0.2563 12.0049 (精确到百分位),(2) 7.816 13.974 (省略十分位后面的尾数),(3) 1.234 25.519 (精确到个位),0.26,12.00,7.8,14.0,1,26,(4)一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？,其中最大是（ ），最小是（ ）。,0.364,0.355,(5)改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数,204500 = （ ）（ ） 7100=（ ）（ ） 39800=（ ）（ ）,(6)改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。 743200000=（ ）（ ） 53900000=（ ）（ ） 499500000=（ ）（ ）,20.45万,20.5万,0.71万,0.7万,3.98万,4.0万,7.432亿,7.43亿,0.539亿,0.54亿,4.995亿,5.00亿,知识点五：小数的加法和减法,1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。,练习五,5.6+2.7+4.4,9.14-1.43-4.57,9.5+4.85-6.13,77+2.7+2.3+25,10.75+0.4-9.86,51.27-8.66-1.34,1、怎样简便就怎样算。,观察物体,前面,上面,侧面,观察物体,观察物体,观察物体,返回,知识点六：三角形,1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。,9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180。 13、四边形的内角和是360 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。,一、填空。 1、锐角三角形中有（ ）个锐角；直角三角形中有（ ）个直角， （ ）个锐角；钝角三角形中有（ ）个钝角， （ ）个锐角。 2、直角三角形的三个角中，最大的一个角是（ ）度，另外两个角都是（ ）角。 3、做房屋的金字架是运用了三角形（ ）的特性。 4、一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是（ ）度，还可以说，它是一个（ ）三角形。 5、三个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形，至少要（ ）个完全一样的三角形才能拼成一个正方形。 6、按照三角形中边的不同，三角形可以分为（ ）和（ ）这两类特殊的三角形。,练习六,3,1,2,1,2,90,锐,稳定,70,锐角,梯,2,等腰三角形,等边三角形,1、一个三角形最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角。,二、选择,A、1 1 B、2 1 C、3 2,2、一个三角形中，最多有（ ）个钝角。,A、3 B、2 C、1,3、一个直角三角形，已知一个角是25度，则第三个角是（ ）度。,A、75 B、65 C、165,4、正三角形每个角都是（ ）度。,A、90 B、100 C、60,5、一个三角形，已知两个角分别是50和70，则第三个角是（ ）度。,A、60 B、90 C、80,B,C,B,C,A,三、解决问题,1、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是270厘米。这个风筝每条边的长是多少厘米？,2、一条红领巾的一个底角是30度，它的顶角是多少度？,3、边长为12厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。这个等边三角形的边长是多少厘米？,4、一块等腰三角形绿地，它的周长是185米，一条腰长是52米，它的底边长多少米？,2703=90(厘米）,答：这个风筝每条边的长是90厘米。,302=60,18060=120,答：它的顶角是120。,答：这个等边三角形的边长是16厘米。,124=48（厘米）,483=16（厘米）,522=104（米）,185104=81（米）,答：它的底边长81米。,5、一个三角形的两条边分别是7cm和4cm,第三条边的长可能是多少？（答案取整数）,7-4=3（cm）,7+4=11（cm）,第三条边大于3厘米且小于11厘米。,答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、 10厘米。,统计与概率及数学广角 （平均数与条形统计图、 鸡兔同笼）,一、知识梳理,同学们，这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学会了哪些知识呢？,我认识了平均数，还会 求一组数据的平均数。,我会读复式条形统计图，还会绘制复式条形统计图。,我会用列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”的问题。,二、基础练习,1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：,平均每个年级有多少人参加了公益活动？,（1138710892）4,4004 100（人）,答：平均每个年级有100人参加了公益活动。,先回忆一下怎 样求平均数。,二、基础练习,2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。,（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？,答：六（3）班的男生人数最多， 六（1）班的女生人数最少。,仔细观察这幅统计图，从图中你能找到哪些信息？,二、基础练习,（2）六年级平均每班有学生多少人？,（1424182215301827)4,1684 42（人）,答：六年级平均每班有学生42人。,要想知道六年级平均每班有多少人，必须先要知道什么？,从图中你还能获得哪些信息？请你再提出一个数学问题并解答。,2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。,二、基础练习,3. 某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？,如果全都是长尾猴。 短尾猴有： （580276）（53） （400276）2 1242 62（只） 长尾猴有： 806218（只） 答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。,我是这样想的：,这道题属于我们学过的“鸡兔同笼”问题，你会用几种方法解答？用你喜欢的方法试一试吧！,三、综合应用,1.,可以结合平均数的知识想一想。,我同意你的意见，因为平均水深1.1m，并不能反映出整个小河中每一处的水深数值，有的地方会深一些，有的地方会浅一些。所以，身高1.4m的李兵要下河游泳是会有危险的。,李兵说得不对。,李兵说得对吗？,三、综合应用,2. 有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。,133912031405,1197360700 137,答：第四个数是137。,用9个数的总和减去前3个数的和，再减去后5个数的和，所得的结果就是第四个数。,三、综合应用,3. 六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？,如果报名同学参加的都是艺术类。 （1）总人数：3927（人） （2）总人数差：372710（人） （3）一组人数差：532（人） （4）科技类组数：1025（组） （5）科技类人数：5525（人） （6）艺术类人数：372512（人） 答：参加科技类的学生有25人， 参加艺术类的学生有12人。,从题中你都知 道了什么？怎 样解答呢？,我是这样想的：,综合运用,小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?,有2台织布机每小时可织布580米，如果再增加3台同样的织布机，每小时共可织布多少米？,小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，结果商是40，正确的商是 在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是,下面各数中，要读出两个“零”的数是（ ）。 A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07,一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位的计数单位是( ),ab的积一定大于a 0除以任何数都得0 2960000000吨30亿吨 3时20分=( )分,点此播放视频,两个数相除, 余数一定要比除数小 去掉小数点后面的零, 小数的大小不变. 甲乙两数的差是3.6,乙数的小数点向右 移动一位就和甲数相等,甲数是( ),
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