利用散点图判断两个变量的相关关系.ppt

利用散点图判断两个变量的相关关系,（1）函数关系： 当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定,正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 ，,一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。,1.两变量之间的关系,（2）相关关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性,对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。,确定关系,水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性,不确定关系,讲授新课,一：变量之间的相关关系,2、相关关系的概念,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系.,（1）相关关系与函数关系的异同点：相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系。 而相关关系是一种非确定关系； 即，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是随机关系.,（2）函数关系与相关关系之间有着密切联系： 在一定的条件下可以相互转化.而对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计：,3、判断相关关系的基本程序,两个变量 一个变量值一定另一个变量带有不确定性相关关系,4、相关关系的类型,相关关系可分为线性相关，非线性相关两类.,注意： 两个变量之间的关系具有确定性关系函数关系. 两个变量变量之间的关系具有随机性，不确定性相关关系.,二：散点图,1、散点图：将样本中n个数据点（xi，yi)（i1，2，n）描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图.,2、正相关、负相关,正相关：如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们称为正相关,负相关：如果散点图的点散布的位置是从在左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们称为负相关.,在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个散点图.,探究：,.,年龄,脂肪,23,9.5,27,17.8,39,21.2,41,25.9,45,49,27.5,26.3,50,28.2,53,29.6,54,30.2,56,31.4,57,30.8,年龄,脂肪,58,33.5,60,35.2,61,34.6,如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？,从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加” 这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、 表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.,下面我们以年龄为横轴， 脂肪含量为纵轴建立直 角坐标系，作出各个点， 称该图为散点图。,如图：,O,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。 但有的两个变量的相关，如下图所示：,如高原含氧量与海拔高度 的相关关系，海平面以上， 海拔高度越高，含氧量越 少。 作出散点图发现，它们散 布在从左上角到右下角的区 域内。又如汽车的载重和汽 车每消耗1升汽油所行使的 平均路程，称它们成负相关.,O,1、散点图的特点形象地体现了各数据的密切程度，因此我们可以根据散点图来判断两个变量有没有线性关系.,2、从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势.,