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1 混合位置 /力控制 舒夫科技大学， 应用力学与机器人系 8 nc，波兰， 35ow 要。机械手的混合位置 /力控制的问题 ， 机械手是不平凡的，因为是一个非线性的对象，其参数可能是未知的，变量和工作条件多变。神经网络控制系统，使机械手的行为正确，即使在控制对象的数学模型是未知的。在本文中，混合位置/力控制与神经的 器人的非线性补偿操纵器呈现。所提出的控制律和自适应律保证在意义上的实际的闭环系统稳定李雅普诺夫。进行了数值模拟的结果。 关键词：神经网络，机器手，跟踪控制，力控制。 1 引言 机器人找到不同的应用在许多领域的设备经济。有关的运动精度和要求机械手的自主性不断增加以及他们所执行的任务，更多，更复杂。在当代工业应用中，它是所需机械手施加指定的部队，沿着规定的路径。机械手是对象的非线性和不确定性的动态，未知可变参数（质量，转动惯量，摩擦系数），在多变的条件下工作。这种复杂系统的控制是非常 有问题的。该控制系统具有产生这种控制信号，将保证用适当的力沿路径运动的执行和的更换操作条件下， 保证 所需的精度。 在控制系统，工业机械手，计算力矩法 1,2使用非线性补偿。然而，这些方法需要精确的数学模型（知识结构的运动方程的系数）的控制对象。此外，在这样的的方法，在补偿参数的标称值， 由此来实现 控制系统的作用，没有考虑到更换操作条件。在文献算法存在着许多变化，其中参数适应机械手的数学模型1,2。然而，这些方法不消除不确定性的模型与结构问题。 与目前的困难，神经网络控制技术 3,4,5,6。在这些方法中 的数学模型是不必要的。这些技术用于混合位置 /力控制。在作品等 7,8控制器已提交。但是，在第一次的作品，只会迫使正常的同时考虑到接触表面，在所述第二工作部分假设在实际应用中难以满足，即一些刚度矩阵其中环境和特点的功能，可以计算接触力，必须是已知的。 上作者的论文，被认为只有位置控制器。在本文混合位置 /力神经网络控制器。这种方法考虑到最终作用于所有的力 /力矩。这些位于端部执行器由传感器 2 测量的力 /力矩。 2 描述的 器人机械手 示于图 机械臂。 1。它的驱动直 流齿轮电机和光学编码器。机械手有 5 个对旋转运动：手臂的机器人有 3 个自由 度 而夹持器有 2 个度。 图。 1。一） 机械手， B）计划 从关节空间直角坐标空间的变换是由以下方程 ： y = k(q) (1) 其中， q 广义坐标（链接的旋转角度）的载体， K（ Q）是一个运动学函数，Y 方向的矢量端部执行器（ 动力运动方程的分析模型在下面的表格 79： M(q)q + C(q, q )q + F(q ) + G(q) + d(t) = u + q) + F (2) 其中 M（ q） 惯性矩阵， C（ Q， Q） 一个向量的离心科氏力 /力矩， F（ Q） 摩擦向量， G（ Q） d（ T） | d| | 0， U 控制输 入向量， Q） 一个雅可比矩阵与接触面的几何形状相关联的， 一个向量的约束施加的力通常在接触表面上（拉格朗日乘数）， F 一个矢量，力 /力矩的关节，来自力 /力矩 施加到端部执行器（除约束力）。的矢量 F 是由下式给出： F = q) （ 3) q）的 体内是一个几何的雅可比矩阵 2。雅可比矩阵可以以下列方式计算 （ q） Jh(q) =h(q)/q (4) 其中， h（ q）的 =0是一个完整约束方程，它描述了的接触表面。这个等式的自由度的数量减少 正 - 此，可以通过以下进行说明的分析系统的减少位置变量 1 。变量的其余部分在下面的依赖于 1方法 ： 2 = ( 1) (5) 2 产生的完整约束。的载体广义坐标可以被写为 q = 2 T。让我们定义扩展雅可比矩阵 7 3 11)( 1 （ 6） 在那里输入 1身份矩阵 使得写的关系： )( (7） )()( (8) 并写了降阶动态的 1，如： ()()()()()()( 11)(111. (9) 其中 )(),()()(),( 1. 111 预乘式 （ 9） 由 1 ）， 并考虑到 0)()(11 LJ h， 降阶动力学 计算公式如下： d 1(10) , 11 3 神经网络混合控制 一个混合位置 /力控制的目的，是按照所需的轨迹运动 11 ，并产生期望的接触力， 1令吉正常表面。通过定义运动误差 滤的运动误差，力的错误和一个辅助信号 1为： 11 (11) . (12) d (13) ev d (14) 其中，是正对角设计矩阵的动力学方程（ 10）可以是写在过滤的运动误差 )(1. (15) 与一个非线性函数 1. 11)( (16) 其中 1. T dT 。数学结构混合位置 /力控制器具有 7的一种形式 4 )( (17) 是鲁棒控制的术语中，函数 f（ x）近似的功能（ 16）。此功能可近似由神经网络。在这项工作中一个典型的前馈假定具有一个隐藏层的神经网络（图 2b）。隐藏层使用 输入层的连接权重收集中的矩阵 D，并与输出层的权重矩阵 恒定，但输出的权重最初是等于零，并且将适配过程期间被调谐。这种神经网络中的权重是线性的，并具有以下的说明中， 3,4： )()( (18) 与输出从隐藏层 )()( 的，其中， 经元的激活函数是一个向量，是一个估计误差界 | | | 0。矩阵 以估计 近似 函数 f（ x）由下式给出 )()( (19) 图。 2。 a）计划的闭环系统 ,B）神经网络 代入方程（ 18），（ 18）和（ 19）代入（ 15），我们获得了描述的闭环系统（图2a），在过滤的运动误差条款 )(1. (20) 其中 W = W - W 是重量估计错误的。为了获得一个适应的权重和法律的鲁棒控制长期 v， 义 是一个二次形式的经滤波的运动误差和重量估计错误 4 )(2121 1 (21) 其中 表示矩阵的痕迹。的时间 衍生物的沿的解决方案的函数 V（ 20）是 )( 1. (22) M - 2义一个自适应律的重量估计为 7 5 )(. (23) 具有 k 0，并选择鲁棒控制期限的形式 (24) 功能（ 22）可写为 )(s . (25) 功能 0，如果两个下列条件中的至少一个将满足 /)4(s:m i a x (26) 4/)(2 2m a xm a x ：(27) 其中 D， | | W| | F | |， | | 结果意味着，该函数 一个紧凑的定义的 集合（ 26）和（ 27）。根据一个标准的 10，既 | | |和 | | W| | 的实际限制， W。自适应律（ 23）保证重量估计会在没有持续性的激励条件的约束。为了证明，武力错误 是有限的，我们写式（ 9）过滤的运动误差方面，考虑到（ 17），（ 18），（ 19）和（ 24）。转换后，我们得到 ),()( .1. (28) 所有量的右手边是有界的。预乘式（ 28） 们得到： ),( h (29) 在那里 一结果意味着，力误差是有界的，和可以减小通过增加力增益 仿真结果 为了证实所提出的混合控制系统的行为，模拟进行。我们假设，在接触表面是平坦的，粗糙和 部执行器是正常的 接触表面，移动在该表面上的所需的圆形路径（图 3a），并施加规定的力（图 3b）。在一个联合的空间所需的轨迹（图 3c），得到解决的逆运动学问题。 五个简单的非线性补偿问题已经腐烂任务。对于每一个环节的控制，用一个单一的输出是一个单独的神经网络使用。神经网络具有相应的 11， 10， 10， 12和 4个输入。神经网络链接 15个神经元，并链接 5中隐藏的有 9个神经元层。输入的权重是随机选择的范围 。 “设计矩阵被选择为： =诊断 ， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， W=4I，我是单位矩阵与合适的尺寸，而且 3， K = 6 在控制器中，只把结果为第二连杆在本文中。在开始的运动，代偿性信号 2）（图 4b）所产生的补偿器是不准确的，因为初始重量估计被设置为零。的信号 4b）所产生的 力控制 图。 3。 a）该端部执行器， b）将所需的力所需的修补， c）在所需的在一个共同的空间的轨迹 图。 4。控制输入的第二个环节：一） 总量控制信号， 2 - 鲁棒控制项， 第二个元素 J ,b) 2第二元件的的 )( 22 代偿性信号 多数的含义，进而影响的 为重量估计适应，和补偿的信号增加的含义。信号 4a），这将导致从“武力”控制，采取的重要组成部分。总量控制 信号 4a）。鲁棒控制术语 2（图 4a）相关联与干摩擦力的存在下， T =（图 5a），其中， = 定的的力误差（图 5b）。 在理论上的考虑，有时被忽视的摩擦力，在实际应用中被视为干扰。但是， 7 在这种方法中控制质量较差。 在初始运动阶段的运动误差的最高值，所以 | | |（图 6a）具有最高的值。此后，它是减少在适应的重量估计的（图 6b）。根据中提出的理论纸，重量估计有界。 图。 5。一）施加力 正常和 T= 切向接触表面， b）将力误差 图。 图。 6。一） | | |， B）的重量估计的神经网络与第二链接 5 结论 在控制系统中的所有信号有界的，所以控制系统是稳定的。 此外，运动误差减少在运动过程中。数值计算的 混合控制系统的质量，我们用均方根的错误， 定义为： /036 2k1 21 Nn 其中 K =s,s=s =是一个数的样品。以比较神经元混合控制自 适应混合控制技术，控制器在相同的工作条件下进行了测试。这样的控制器是基于数学模型的机械手。自适应控制 器的测试在建模误差的情况下，模型的干摩擦的关节控制器中的省略结构。在这种情况下，我们取得 S=度 /秒 和 =。这些指数显示，神经元混合控制器是更好的的自适应混合动力相比，控制器控制对象的模型是不为人所熟知。 8 致谢。这项研究的框架内研究，实现项目编号 S/M。 在项目 仪器 /设备购买从结构基金 09，波兰东部发展的经营计划共同资助由欧洲联盟，欧洲区域发展基金。 参考文献 1。 C. ，西西里， B.，巴斯丁， G.：机器人控制理论。施普林格， 伦敦（ 1996） 2。 K.， 祖尔， A.， I.，霍萨， R.， R. 械臂及 移动机器人：模型， 规划和控制。 沙（ 2000 年） 9 （波兰语） 3。 P.， W.：机械手的跟踪控制。 ：方法与模型 在自动化和机器人，第一卷。 14 日，第 1部分（ 2009 年），国际会计师联合会 。刘易斯， ， K.， A.：神经网络机器人控制器的保证 跟踪性能。 。神经网络，以 顷网格可得最少数的（ 1995） 5。 里斯， 于机械手控制的神经网络。埃利斯霍伍德 （ 1996） 6。 W.， P.：验证的多层神经网络控制器在机械手 跟踪控制。反式脂肪。科技刊物。固态现象 164， 29832010） 7。刘易斯， 甘纳坦， S.， 非线性系统。泰勒和弗朗西斯，伦敦（ 1999 年） 8。库马尔，：北路，潘瓦尔， V.， N.，夏尔马， 神经网络 基于力 /位混合控制的机器人。 3）， 4192011） 9。 A.，大西， K.：运动控制系统。 版社，新加坡（ 2011年） 10。纳伦德拉， 种新的自适应鲁棒适应的法律 没有持续性的激发。 。自动售货机。对照。 2）， 134 1987）
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