恩施州恩施市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

湖北省恩施州恩施市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）14的算术平方根等于（）A2B2C2D42下列各式化简后，结果为无理数的是（）ABCD3不等式2x11的解集是（）Ax1Bx1Cx0Dx14如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于O，若BOD=40，则不正确的结论是（）AAOC=40BCOE=130CEOD=40DBOE=905如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30B40C45D606把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD7下列推理中，错误的是（）AAB=CD，CD=EF，AB=EFB=，=，=Cab，bc，acDABEF，EFCD，ABCD8已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A5B5CD9要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量调查全市中学生一天的学习时间ABCD10如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（0，3）D（3，3）11若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）AabBab0Ca+b0D|a|b|12同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A16块、16块B8块、24块C20块、12块D12块、20块二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13计算|1|=14如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条a与b平行，则1的度数必须是15已知关于x的不等式组的解集是x4，则m的取值范围是16如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2018的坐标是三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（）18解方程组：19解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来20已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（y）的值21如图，已知ABC=180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若1=36，求2的度数22收集和整理数据某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23解决问题学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？24如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CBx轴，且满足（a+b）2+=0（1）求三角形ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）14的算术平方根等于（）A2B2C2D4【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：22=4，4算术平方根为2故选B【点评】本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键2下列各式化简后，结果为无理数的是（）ABCD【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =8， =4， =3， =2，无理数为故选D【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3不等式2x11的解集是（）Ax1Bx1Cx0Dx1【分析】先移项合并同类项，然后系数化为1求解【解答】解：移项合并同类项得：2x2，系数化为1得：x1故选B【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变4如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于O，若BOD=40，则不正确的结论是（）AAOC=40BCOE=130CEOD=40DBOE=90【分析】首先由垂线的定义可知EOB=90，然后由余角的定义可求得EOD，然后由邻补角的性质可求得EOC，由对顶角的性质可求得AOC【解答】解：由对顶角相等可知AOC=BOD=40，故A正确，所以与要求不符；OEAB，EOB=90，故D正确，与要求不符；EOB=90，BOD=40，EOD=50故C错误，与要求相符EOC=180EOD=18050=130故B正确，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键5如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30B40C45D60【分析】首先过点A作lm，由直线lm，可得nlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：1+2=3+4的度数【解答】解：如图，过点A作lm，则1=3又mn，ln，4=2，1+2=3+4=45故选：C【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用6把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示【解答】解：由（1）得x1，由（2）得x1，所以1x1故选B【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法7下列推理中，错误的是（）AAB=CD，CD=EF，AB=EFB=，=，=Cab，bc，acDABEF，EFCD，ABCD【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、ABEF，EFCD，ABCD，故D选项错误故选：D【点评】本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握8已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A5B5CD【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：83a=7，解得：a=故选C【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量调查全市中学生一天的学习时间ABCD【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；不能进行普查，必须进行抽查；人数较多，不易普查，故适合抽查故选D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（0，3）D（3，3）【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）【解答】解：左眼A的坐标是（2，3），右眼的坐标是（0，3），笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3），即（3，3），故选：A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减11若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）AabBab0Ca+b0D|a|b|【分析】先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答【解答】解：由数轴可得：a0b，|a|b|，A、ab，故错误；B、ab0，故错误；C、a+b0，正确；D、|a|b|，故错误；故选：C【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围12同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A16块、16块B8块、24块C20块、12块D12块、20块【分析】根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可【解答】解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块故选D【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13计算|1|=1【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=1=1，故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条a与b平行，则1的度数必须是80【分析】先求出2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答【解答】解：如图，2=100，3=2=100，要使b与a平行，则1+3=180，1=180100=80故答案为：80【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，15已知关于x的不等式组的解集是x4，则m的取值范围是m3【分析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：不等式的解集为x4，不等式的解集为xm+1，又不等式组的解集为x4，m+14，m3，故答案为：m3【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键16如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2018的坐标是（505，505）【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标【解答】解：每个正方形都有4个顶点，每4个点为一个循环组依次循环，20184=5042，点A2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3），A2018（505，505）故答案为（505，505）【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A2018所在的正方形和所在的象限是解题的关键三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（）【分析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可【解答】解：原式=【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18解方程组：【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2+3得：13x=1，即x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，在数轴上表示不等式组的解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键20已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（y）的值【分析】由于34，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可【解答】解：34，的整数部分x=3，小数部分y=3，y=3，x（y）=33=9【点评】此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x、y的值是解决问题的关键21如图，已知ABC=180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若1=36，求2的度数【分析】（1）求出ABC+A=180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3，根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出2【解答】（1）证明：ABC=180A，ABC+A=180，ADBC；（2）解：ADBC，1=36，3=1=36，BDCD，EFCD，BDEF，2=3=36【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然22收集和整理数据某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？【分析】（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可【解答】解：（1）该班学生的人数为：1530%=50（人），该班乘车上学的人数为：50（150%30%）=10（人），（2）步行的人数为：5050%=25（人），补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23解决问题学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？【分析】（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可【解答】解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20x）个，由题意得，解得7.5x12.5x是整数，x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A型号足球8个，B型号足球12个；购买A型号足球9个，B型号足球11个；购买A型号足球10个，B型号足球10个；购买A型号足球11个，B型号足球9个；购买A型号足球12个，B型号足球8个【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键24如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CBx轴，且满足（a+b）2+=0（1）求三角形ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据非负数的性质得到a=b，ab+4=0，解得a=2，b=2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CBy轴，BDAC，则CAB=ABD，即3+4+5+6=90，过E作EFAC，则BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到3=4=1，5=6=2，所以AED=1+2=90=45；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用SPAC=SAPG+SCPG进行计算【解答】解：（1）（a+b）20，0，a=b，ab+4=0，a=2，b=2，CBABA（2，0），B（2，0），C（2，2）三角形ABC的面积=42=4；（2）CBy轴，BDAC，CAB=ABD，3+4+5+6=90，过E作EFAC，BDAC，BDACEF，AE，DE分别平分CAB，ODB，3=4=1，5=6=2，AED=1+2=90=45；（3）存在理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，0）、C（2，2）代入得，解得，直线AC的解析式为y=x+1，G点坐标为（0，1），SPAC=SAPG+SCPG=|t1|2+|t1|2=4，解得t=3或1，P点坐标为（0，3）或（0，1）【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等也考查了非负数的性质