圆的性质期末复习题.doc

九年级（上）数学期末复习12圆的性质2011年_月 _日 班级_姓名_【知识要点】一、圆的定义：例题：到A点3厘米的点组成的图形是： 二、点与圆的位置关系有 ；例题：（1）已知点P到O上的点的最大距离是8 cm，最小距离是2 cm，则O的半径是（2）如图，在ABC中，ACB=900，AB=13，BC=12CDAB，垂足为点D以C为圆心、5为半径作C。试确定点A、B、D与C的位置关系三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_个.2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上.3.过三点的圆有_个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_.例题：已知：ABC（如图）（1）求作：作ABC的外接圆O。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）（2） 在题（1）已经作好的图中，若BAC=88，求BOC的度数。2在ABC中，A70，若O为ABC的外心，BOC ；若I为ABC的内心，BIC 四、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1圆的半径为13 cm，弦ABCD，AB=24 cm，CD=10 cm，则弦AB、CD之间的距离是 2如图4，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 。3（2009年山东青岛市）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）A0.4米B0.5米C0.8米D1米（第5题）ABOCD五、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，O为ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC， 则A的度数为（ ）A.30 B.40 C.45 D.602下列说法中，正确的是 ( ) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B90的角所对的弦是直径 C. 等弧所对的弦相等 D圆的切线垂直于半径3（2010 浙江台州市）如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 4（2010甘肃兰州） 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为A15 B28 C29 D345已知A、B、C是O上的三点，若COA=120，则CBA的度数为_ .6.（2009年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度） 7如图，BOD的度数为 _ 8、 如题图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值六、补充定理：圆的内接四边形_，_。3下列四边形的各边中点一定能够在同一个圆上的是 ( ) A. 任意四边形 B等腰梯形 C. 矩形 D菱形【直击中考】1（2009年山东青岛市）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD42，则BAD_.2如图，在O中，试比较弦AB与2CD的数量关系，并说明你的理由3已知O的半径为12 cm，弦AB16 cm(1)求圆心O到弦AB的距离； (2)如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB中点形成什么样的图形?4如图，C=900，OC与AB相交于点D，AC=6，CB=8求AD的长5如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1 cm，EB=5 cm，DEB=60o，求CD的长6已知：如图，PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长7如图，O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高求证：ACO=BCD。8.（2009柳州）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若AD2，O的半径为3，求BC的长