曲靖市麒麟区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1的相反数是（）AB2C2D2下列计算中正确的是（）Aa3+a3=a6B（4x2）=2x+2C（a）3=a3Da+b=（ab）3若单项式3x2y和是同类项，则a的值是（）AB2C2D4下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A圆柱B三棱柱C球D长方体5如果代数式a+b=3，ab=4，那么代数式3ab2b2（ab+a）+1的值等于（）A9B13C21D256已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1B1CD7如图，已知AOC=BOD=90，AOD=120，则BOC的度数为（）A60B50C45D308已知a在数轴上的位置如图所示，则a，a，大小关系正确的是（）AaaBaaCaaDaa二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9|3|的倒数是10截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.3510n人，则n=110.01235精确到千分位的近似值是12354832+234128=13寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元这种运动鞋的进价是元14如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是15有一列数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个记为an，若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”即a2=2，a3=1，a4=依此规律a2016=16如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是三、解答题（共8个小题，共72分）17计算：18解方程：19先化简，再求值：x2y（xyx2y）2（xy+x2y）5，其中x=1，y=220如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？21如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE（1）若EON=18，求AOC的度数（2）试判断MON与AOE的数量关系，并说明理由22某工艺品由甲、乙两部件各一个组成，如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺品，则甲、乙两种部件各应制作多少天？23如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD中点（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？242016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）15051100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？2015-2016学年云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1的相反数是（）AB2C2D【考点】相反数【分析】直接利用相反数的定义得出即可【解答】解：的相反数是：故选：A【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键2下列计算中正确的是（）Aa3+a3=a6B（4x2）=2x+2C（a）3=a3Da+b=（ab）【考点】合并同类项；去括号与添括号【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（4x2）=2x+1，故本选项错误；C、应为（a）3=a3，故本选项错误；D、a+b=（ab），故本选项正确故选D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3若单项式3x2y和是同类项，则a的值是（）AB2C2D【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得答案【解答】解：单项式3x2y和是同类项，3a4=2解得a=2故选C【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A圆柱B三棱柱C球D长方体【考点】简单几何体的三视图【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；C、从正面、上面、左面观察都是圆；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同故选C【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5如果代数式a+b=3，ab=4，那么代数式3ab2b2（ab+a）+1的值等于（）A9B13C21D25【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=4，原式=3ab2b2ab2a+1=ab2（a+b）+1=46+1=10+1=9，故选A【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1B1CD【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据定义可列出关于k的方程，求解即可【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k1=1，解得：k=1，一元一次方程是：x+1=0解得：x=1故选A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点7如图，已知AOC=BOD=90，AOD=120，则BOC的度数为（）A60B50C45D30【考点】余角和补角【分析】由AOC=BOD=90，AOD=120，可求出BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解【解答】解：AOC=BOD=90，AOD=120，BOC=AOC+BODAOD=180120=60故选：A【点评】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和BOC相比，多加了BOC一次8已知a在数轴上的位置如图所示，则a，a，大小关系正确的是（）AaaBaaCaaDaa【考点】有理数大小比较；数轴【专题】推理填空题【分析】首先根据a在数轴上的位置，可得1a0，所以a0，1，然后根据有理数大小比较的方法，判断出a，a，大小关系即可【解答】解：1a0，a0，1，aa故选：B【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9|3|的倒数是【考点】倒数；绝对值【专题】计算题【分析】先计算|3|，再求|3|的倒数【解答】解：|3|=3，|3|的倒数是故答案为【点评】本题是基础题，考查了倒数、绝对值的概念，要熟练掌握10截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.3510n人，则n=9【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：73.5亿=7350000000=7.35109，n=9，故答案为：9【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值110.01235精确到千分位的近似值是0.012【考点】近似数和有效数字【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可【解答】解：0.012350.012（精确到千分位）故答案为0.012【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12354832+234128=59.5【考点】度分秒的换算【分析】先度、分、秒分别相加，再按要求求出即可【解答】解：354832+234128=588960=5890=59.5，故答案为：59.5【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟练掌握度、分、秒之间的关系是解此题的关键13寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元这种运动鞋的进价是200元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种运动鞋的进价为x元，根据等量关系：卖出一双运动鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设这种运动鞋的进价为x元，根据题意得：（1+80%）x80%x=88，解得：x=200，答：这种运动鞋的进价是200元故答案为：200【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“3”是相对面，乘积是2（3）=6，“5”与“0”是相对面，乘积是50=0，“4”与“2”是相对面，乘积是4（2）=8，所以，原正方体相对两个面上的数字积的最小值是8故答案为：8【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15有一列数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个记为an，若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”即a2=2，a3=1，a4=依此规律a2016=1【考点】规律型：数字的变化类；倒数；有理数的混合运算【专题】计算题；推理填空题；规律型；猜想归纳；实数【分析】本题可分别列出a1、a2、a3、a4时的情况，观察这列数的周期性，再把2016代入求解即可【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=，2，1每3个数依次循环，20163=6720，则a2016=a3=1，故答案为：1【点评】本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键16如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】若设第二小的正方形的边长为x则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=1311=143故答案是：143【点评】本题考查了一元一次方程的应用注意要会由设第二小的正方形的边长，从两个不同的角度去表示长方形的长，从而列出方程三、解答题（共8个小题，共72分）17计算：【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4（4）（27）=2+3=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x+1）4（2x2）=12，去括号得 3x+38x+8=12，移向、合并同类项得5x=1，系数化为1得x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：x2y（xyx2y）2（xy+x2y）5，其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2yxy+x2y+2xy2x2y5=xy5，当x=1，y=2时，原式=125=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）把甬道平移，会利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可【解答】解：（1）S=8040（80a+240a2a2）3分=2a2160a+3200；（2）当a=1时，s=2121601+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为30426=507m2答：每一块草坪的面积是507m2【点评】此题考查列代数式，注意利用平移的方法把图形变为常见平面图形，把问题变得简单易懂21如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE（1）若EON=18，求AOC的度数（2）试判断MON与AOE的数量关系，并说明理由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线【分析】（1）直接利用角平分线的性质得出DOE的度数，再求出DOB的度数，进而得出答案；（2）直接利用未知数表示出AOD、MOD、MON进而求出答案【解答】解：（1）ON平分DOE，DOE=2EON=36，BOE=DOE+DOB=90，DOB=BOEDOE=54，AOC=DOB=54；（2）DON=AOE理由：设DON=x，ON平分DOE，DOE=2DON=2x，AOE+BOE=180，BOE=90，AOE=180BOE=90，AOD=AOE+DOE=（90+2x），OM平分AOD，MOD=（90+2x）=（45+x），MON=MODDON=45，MON=AOE=45【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及垂线定义和邻补角的定义，正确表示出AOD的度数是解题关键22某工艺品由甲、乙两部件各一个组成，如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺品，则甲、乙两种部件各应制作多少天？【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30x）天，根据“如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个”列出方程并解答【解答】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30x）天，由题意得：400x=200（30x），解得 x=10所以，乙部件应制作30x=3010=20（天）答：甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD中点（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离【专题】几何动点问题【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段间的和差倍分关系进行解答；（3）需要分类讨论：点P、Q未相遇前和当点P、Q未相遇后两种情况【解答】解：（1）如图所示：（2）BC=AB，AB=12cm，BC=AB=6cm，AC=AB+BC=18cmD是BC中点，DC=BC=3cm，AD=ACCD=15cmE是AD中点，DE=AD=7.5cm；（3）由题意得 AP=t，CQ=2t，当点P、Q未相遇前，AP+PQ+CQ=ACt+3+2t=18解得 t=5；当点P、Q相遇后，t+2t3=18，解得 t=7答：当t=5s或t=7s时，PQ=3cm【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解242016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）15051100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）运用分别购票的费用和联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票分别求出三种方案的付费，比较即可【解答】解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40102=4080（元），则比各自购买门票共可以节省：55004080=1420（元）；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工人依题意得：50x+60=5500，解得：x=62则乙单位人数为：102x=40答：甲单位有62人，乙单位有40人；（3）方案一：各自购买门票需5060+4060=5400（元）；方案二：联合购买门票需（50+40）50=4500（元）；方案三：联合购买101张门票需10140=4040（元）；综上所述：因为540045004040故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各单位人数是关键2016年3月8日第17页（共17页）