山东省临淄中学2011届高三上学期期末模块学分认定考试（数学文）.doc

20102011学年第一学期临淄中学模块学分认定考试高三数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合则实数m的取值范围是（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3“”是“函数的最小正周期为”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4 如图是2011年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和样本方差分别为（ ）A84，2B84，3C85，2D85，35设成等比数列，则等于（ ）ABCD6在三角形ABC中，的值为 （ ）ABCD7已知向量，若，则的最小值（ ）AB6 C12 D38设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：； 其中真命题的序号是 （ ）ABCD9如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（ ）A2450 B2500 C2550 D265210已知F1、F2是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|MF2|=2，则动点M的轨迹是 （ ）A双曲线B双曲线的一个分支C两条射线D一条射线11函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1） B C D12已知恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 若一个圆的圆心在抛物线的焦点上，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是 。14下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份1234用水量4.5432.5 由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则 . 15在平面直角坐标系中，不等式组表示平面区域的面积是 。16给出下列四个结论：在ABC中，AB是sinAsinB的充要条件；某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；如果函数对任意的都满足，则函数是周期函数；已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知ABC三个内角A、B、C的对边分别为、，向量。，且与的夹角为 （1）求A； （2）已知，求的最大值。18（本小题满分12分） 已知等差数列的公差d大于0，且a2、a5是方程x212x+27=0的两根，数列的前n项和为Tn，且 （I）求数列、的通项公式； （II）记19（本小题满分12分）如图在正三棱柱中，点D、E、F分别是BC、的中点 （1）求证：平面平面； （2）求证：平面20（本小题满分12分）设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率。21（本小题满分12分）已知函数 （I）求的单调区间； （II）若的图象的上方。22（本题满分14分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为（0，1），短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点P（0，m），与椭圆C交于不同的两点A、B，且. （）求椭圆C的离心率及其标准方程； （）求实数m的取值范围.20102011学年第一学期临淄中学模块学分认定考试高三数学（文科）参考答案一、选择题每题5分，共60分112 BDACA DBCCD BA二、填空题每题4分共16分13 14 5.25 154 16三、解答题，共74分17解：（1）2分又6分（2）8分当且仅当b=c时取等号。bc的最大值为12分18解：（I）解方程得两根为1分从而4分在已知5分8分 （II）19（本小题满分12分）（1）在正三棱柱中，D是BC的中点，3分又，平面5分平面平面6分（2）取的中点，连结、E、F分别是、，平行且等于平行且等于9分四边形为平行四边形，11分又平面，平面12分20解： 2分4分于是成立。6分设事件A：“恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；8分事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个10分由古典概型得12分21（本小题满分12分）解：（I），又2分令3分当的变化情况如下表：（0，1）10+极小值5分故的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是6分 （II）令8分上单调递增10分当12分22解：（）由题意可知椭圆C为焦点在y轴上的椭圆，可设，由条件知a=1且b=c，又有，解得2分故椭圆C的离心率为，其标准方程为：4分 （）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）6分8分由此，得整理得10分上式不成立；因k0 容易验证成立，所以（*）成立即所求m的取值范围为（1，）（，1） 14分