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高一下学期数学期末综合测试一.选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1cos()的值是（A） （B） （C） （D） 2已知|=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为（A）4 （B）4 （C）4 （D）8+ 3设cos=-,（0, ）,则的值可表示为（A）arccos （B）-arccos （C）-arccos （D）+arccos 4已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9） （B）（4，0） （C）（9，3） （D）（9，-3）5若的值是（A）2 （B）2 （C） （D）6已知P1（-1，-6），P2（3，0），则点P（，y）分有向线段所成的比和y的值分别为（A），-8 （B），8 （C），4 （D），-47函数的图象是（A）关于原点成中心对称图形 （B）关于y轴成轴对称图形 （C）关于点（，0）成中心对称图形 （D）关于直线x=成轴对称图形8在则这个三角形的形状是（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）直角三角形 （D）等腰三角形9函数要得到函数的图像，只要把函数y=3sin2x 图像 （A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位 （C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位10已知A（1，2），B（4，2），则向量按向量（1，3）平移后得到的向量是（A）（3，0） （B）（3，5） （C）（4，3） （D）（2，3）11下列各式中，值为的是（A）sin150cos150 （B） （C） （D） 12有四个函数y=sin2x；y=|sinx|；y=sin|x|，y=,其中的周期T=且在（0，）上是增函数的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分 ，共12分。答案填在题中横线上。）13化简：+-=_14在ABC中，AC=,BC=,A=,则AB的长为_15已知|=3，|=2，与夹角为600，如果（3+5）（m），则m值为_16给出下列命题：存在实数x，使sinxcosx=；若、是第一象限角，且，则coscos；函数y=sin(x)是偶函数；函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x)的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分8分）设两个非零向量、不共线，如果=+，=2+8，=3(-),求证A、B、D三点共线.18（本题满分8分）已知函数，且（1）求a的值和的最大值；（2）问在什么区间上是减函数19（本题满分8分）已知=（1，2），=（-3，2），当k为何值时,（1）k+与-3垂直;（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？20（本题满分8分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）21. （本题满分10分）设平面内有四个向量、，且满足=-， =2-，|=|=1(1)求|，|；(2)若、的夹角为，求cos.22. （本题满分10分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知，c=，又ABC的面积为SABC=，求a，b的值.高一下学期数学期末综合测试参考答案一.选择题：1.B,2.A,3.C,4. D,5. C,6.A,7.B,8.B,9.D,10.A,11.C,12.B二、填空题：13.0, 14. , 15., 16 . .以下的解答题只给出一种解法的评分标准，其它解法参照给分三、解答题：17=+，=2+8，=3(-)又+ 2分2+8+3(-) = 5(-) 4分5 5分 与 共线 7分即A,B,C 三点共线 8分18由于函数， a=1. 2分的最大值是 4分 依题意，当， 6分 在区间 ，上为减函数 8分19解：（1）k-（k+3，2k-2）-3（10，-4） 1分 k-与-3垂直 10（k+3）-4（2k-2）=0 3分k=-19 4分k=-19时k-与-3垂直（2）k-与-3平行 存在唯一实数使k-（-3）5分由（k+3，2k-2）（10，-4）解这个方程组得 6分 时, k-与-3平行； 是同向 8分20解：如图150450300， AB= 180km（千米）/h（小时）420s（秒）=2100(m ) 2分在中 4分， 6分7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 8分21、解=-， =2-解得 +，2+ 2分|=(+)=+2+,=0, 3分 |=(+)=+2+=2, |= |=(2+)=4+4+=5, |= 5分 由cos= |=（+）（2+）2+3+=3 8分cos= 10分22解：在ABC中,A+B+C=1800 A+B =1800-C, 2分又得，C=600 4分由c=，得a2b22abcos600=()2由SABC=，得absin600= 6分由、得方程组 3得 8分，ab=6，或 10分
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