高一数学第二学期期末质量监测试卷.doc

高一数学第二学期期末质量监测试卷时量：120分钟 分值：150分 适用学校：全市各高中范围：数学必修四（第二章）、数学必修五、必修二（不含圆方程）注意：本次考试不得使用计算器一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1以下直线中，倾斜角是135的是 （A）（B）（C）（D）2已知，则下列不等式中成立的是 （A）（B）（C）（D）3若，则当 时，与垂直 A-1 B-2 C1 D24不等式的解集是 （A）（B）（C） （D）5已知等差数列的前项和为，则的值是 （A）12 （B）14 （C）16 （D）186如图，在正方体中，二面角的大小是 （A）30（B）45（C）60（D）90第7题图7如图，一个空间几何体的正视图、俯视图都是长为3，宽为2的矩形，侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则它的表面积是 （A）14（B）（C）（D）168已知圆柱的体积是20pcm3，侧面积是40pcm2，那么它的高是 （A）24 cm （B）20cm （C）16cm （D）8cm9已知数列满足：，.则 （A） （B） （C） （D）10已知不重合的两直线，不重合的两平面，下面命题中正确的是 （A） （B）（C） （D）11某地区去年石油需求量为a，预计在今后5年内每年比上一年需求量增长12%，则从今年起到第五年，预计这个地区的总需求量为（ ）（A） （B） （C）（D）12在平面直角坐标系内，一束光线从点A出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为 （A）12 （B）13 （C） （D）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分,请将正确答案填空在答卷上）13在ABC中，已知，则C （填角度）14已知：向量e1与e2的夹角为120，|e1|=| e2|=1，则| e1+2 e2|= 15（仅市三中做）过点A（3，4）和点B（-1，-4）的直线的方程是：_ （非市三中做）点（-3，5）到直线的距离是_16设满足约束条件：，则的最大值是_ _17长方体共顶点的三个面的面积分别为12，15，20，则它的外接球表面积为 18不等式在区间上恒成立，则实数的范围是_三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分.请将详细解答过程写在答卷上）19已知直线：，：，它们相交于点A（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；（）求过点且与直线：平行的直线方程（请给出一般式） 20在三角形ABC中，BC3cm，（1）若A，求AC；（2）若三角形ABC的面积为 cm2，求AC21如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点（1） 求证：AB平面PAD；（2） 求证：EF/平面PAD22如图，从一个半径为R的半圆形铁片中截出一个矩形ABCD，设边AB的长为x（） 试用表示矩形的面积；（） 当S取最大值时，求的值23对任意正整数，数列均满足（1）求，的值；（2）求的通项；（3）已知，求珠海市20072008学年度第二学期期末质量监测高一数学参考答案及评分标准时量：120分钟 分值：150分 适用学校：全市各高中范围：数学必修四（第二章）、数学必修五、必修二（不含圆方程）注意：本次考试不得使用计算器一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题目123456789101112答案CDDABBCBCDCB1以下直线中，倾斜角是135的是 C（A）（B）（C）（D）2已知，则下列不等式中成立的是 D（A）（B）（C）（D）3若，则当 时，与垂直D A-1 B-2 C1 D24不等式的解集是 A（A）（B）（C） （D）5已知等差数列的前项和为，则的值是 B（A）12 （B）14 （C）16 （D）186如图，在正方体中，二面角的大小是 B（A）30（B）45（C）60（D）90第7题图7如图，一个空间几何体的正视图、俯视图都是长为3，宽为2的矩形，侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则它的表面积是 C（A）14（B）（C）（D）168已知圆柱的体积是20pcm3，侧面积是40pcm2，那么它的高是 B（A）24 cm （B）20cm （C）16cm （D）8cm9已知数列满足：，。则 C（A） （B） （C） （D）10已知不重合的两直线，不重合的两平面，下面命题中正确的是 D（A） （B）（C） （D）11某地区去年石油需求量为a，预计在今后5年内每年比上一年需求量增长12%，则从今年起到第五年，预计这个地区的总需求量为（ ）C（A） （B） （C）（D）12在平面直角坐标系内，一束光线从点A出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为 B （A）12 （B）13 （C） （D）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分,请将正确答案填空在答卷上）13在ABC中，已知，则C （填角度）6014已知：向量e1与e2的夹角为120，|e1|=| e2|=1，则| e1+2 e2|= 15（仅市三中做）过点A（3，4）和点B（-1，-4）的直线的方程是：_答案：（或等其它形式）（非市三中学生做）点（-3，5）到直线的距离是_34/516设满足约束条件：，则的最大值是_ _817长方体共顶点的三个面的面积分别为12，15，20，则它的外接球表面积为 18不等式在区间上恒成立，则实数的范围是_（或或）三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分.请将详细解答过程写在答卷上）19已知直线：，：，它们相交于点A（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；（）求过点且与直线：平行的直线方程（请给出一般式） 解：（1）直线的斜率，直线的斜率， （2分） （4分） （6分）（只写出结论给1分）（2）由方程组解得点A坐标为，（9分）直线的斜率为-3，（10分）所求直线方程为： （11分）化为一般式得： （12分）20在三角形ABC中，BC3cm，（1）若A，求AC；（2）若三角形ABC的面积为 cm2，求AC解：（1）根据正弦定理，有， （2分） （5分）（cm）（6分）（2）根据三角形面积公式，有 （7分） (8分) 即 解得：（cm） (9分)根据余弦定理：（10分）13 （11分） （12分）21如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点（3） 求证：AB平面PAD；（4） 求证：EF/平面PAD证明：（1）PD平面ABCD，平面PDA平面ABCD（2分）平面ABCD与平面PDA的交线为AD，（3分）在矩形ABCD中，ADAB（4分）AB在平面ABCD内，（5分）AB平面PAD（6分）（2）取PD的中点G，连接FG，GA，（7分）由G、F分别是PD、PC的中点，知GF是PDC的中位线，GF/DC，GFDC，（8分）E是AB中点，AEAB，矩形ABCD中，AB/DC，ABDC，GF/AE，GFAE（9分）四边形AEFG是平行四边形，EF/AG，（10分）EF在平面PDA外，AG在平面PDA内，（11分）EF/平面PDA（12分）22如图，从一个半径为R的半圆形铁片中截出一个矩形ABCD，设边AB的长为x（） 试用表示矩形的面积；（） 当S取最大值时，求的值解：（1）连接AO，则AOR，（2分） 在RTABO中，ABBO，BO，（4分）矩形ABCD的面积（7分）其中（8分）（2）根据基本不等式：，（9分）（11分）当时，即时，S取得最大值（12分）（没有写出基本不等式，其它都正确，可以计满分）23对任意正整数，数列均满足（1）求，的值；（2）求的通项；（3）已知，求解：（）当时，可得：，（1分）当时，可得，（2分）当时，可得，（3分）（）设，则由可得：数列的前项和，（4分）当时，；当时，（5分）（6分）（）由题意，得，（7分）（8分）（10分）（11分）（12分）（以上仅为参考答案，如有不同解法，请参照此评分标准计分）