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高一数学第一学期期末模拟试卷(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知集合( )A、 B、 C、 D、oxyxoyoxyoxy(A)(B)(D)(C)2、函数 的图像大致是( )3、在等差数列中,若它的前n项之和有最大值,且,那么当是最小正数时,n的值为( )A、1 B、18 C、19 D、204、设原命题“若p则q”真而逆命题假时,则p是q的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知集合,集合。映射.那么这样的映射有( )个.A、0 B、2 C、3 D、46、已知数列的前n项和=,则此数列的奇数项的前n项和是( )A、 B、 C、 D、7、如果的两个根为,那么的值为( )A、lg2+lg3 B、lg2lg3 C、 D、-68、在等差数列中,已知的值为( )A、30 B、20 C、15 D、109、已知的图像与函数的图像关于直线y=x对称,则的值为( )A、11 B、12 C、2 D、410、若函数的定义域为0 , m,值域为,则m的取值范围是( )A、(0 , 4 B、 C、 D、11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列,则与的大小关系是( )A、 B、 C、= D、无法确定12、已知等差数列中,( )A、42 B、22 C、21 D、11二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、数列的前n项和,则其通项公式为 .14、函数的定义域为 .15、国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为 元。16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块。三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知R为全集,A=, B =, 求.18、(本小题满分12分)已知函数在区间,0上有,试求a、b的值。19、(本小题满分12分)在等比数列中,前n项和为,若成等差数列,则 成等差数列。(1)写出这个命题的逆命题;(2)判断逆命题是否为真,并给出证明。20、(本小题满分12分)某公司实行股份制,一投资人年初入股a万元,年利率为25%,由于某种需要,从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。(1)分别写出第一年年底,第二年年底,第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。(2)写出第n年年底此投资人的本利之和与n的关系式(不必证明);(3)为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标,若a=395,则x的值应为多少?(在计算中可使用lg2=0.3)21、(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数的定义域;(2)若函数在10,+上单调递增,求k的取值范围。22、 本小题满分14分)已知函数的解析式为= (x-2)。(1)求 的反函数;(2)设,证明:数列是等差数列,并求;(3)设,是否存在最小正整数m ,使得对任意成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。参考答案一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D二、13.;14.;15.3800;16.4n+2.三、17. 18.(1)或 19.(1)逆命题:在等比数列中,前n项的和为,若成等差数列,则成等差数列;(2)当时,逆命题为假;当时,逆命题为真。 20.(1)第一年年底本利和:,第二年年底本利和:,第三年年底本利和:;(2) 第n年年底本利和:;(3) 21.(1)当时,定义域为,当时,定义域为当时,定义域为;(2) 22.(1);(2);(3)m=6
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