高一数学科第二学期期末统一考试2.doc

高一数学科第二学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分. 共100分，考试时间100分钟.第I卷（选择题共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3. 可以使用科学型计算器.4. 考试结束，将答题卡与第卷交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. =A. B. C. D. 2. 把二进制数110011(2)化为非二进制数，下列结果不正确的是A. 51 B. 201(5)C. 123(6)D. 36(8)xOy1233. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是A. B. C. D. 4. 已知，且向量与平行，则k= A. B. C. D. 5. 已知，则的值是频率/组距0.80.60.40.2040 40.5 41 41.5 42 重量A. B. C. D. 6. 某工厂生产的200件产品的重量（单位：kg）的频率分布直方图如右图所示，则重量在的产品大约有A. 160件 B. 120件C. 80件 D. 60件i=10s=1DO s= s * i i = i1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND（第8题）7. 已知是第四象限角，则可化简为A. B. C. D. 8. 如果右边所给出的程序执行后输出的结果是720，那么在程序until后面的“条件”应为A. i 9 B. i 7C. i =8 D. i89. 某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是A. B. C. D. 10. 将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为A. B. C. D. 第二学期期末统一考试数学科试卷第II卷（非选择题共60分）题 号二1516171819总分总分人复分人得 分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）11. 若向量与垂直，则=. 12. 已知，则 . 13. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本. 如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为 .14. 由物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：（1）两点等分单位圆时有相应关系式为：；（2）四点等分单位圆时有相应关系式为：,.由此我们可以推测，三点等分单位圆时的相应关系式为 ， .三、解答题（共5个题. 15、16、17题各8分， 18、19题各10分，合计44分）得 分评卷人15. 已知向量， （）. 设函数.（1）求的值； （2）求的最大值及对应的值.得 分评卷人16. 已知.（1）若的夹角为，求；（精确到0.001）（2）若与垂直，求与的夹角.得 分评卷人17. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.得 分评卷人18. 已知函数.（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ （3）设函数，求的周期、单调递减区间.得 分评卷人19. 某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0t24，单位：小时）而周期性变化. 为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0（1）试画出散点图；（2）观察散点图，从、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.第二学期期末统一考试数学科试卷参考答案一、BDCAB CBDDA二、11. 212. 13. 414. ，三、15解：（1）. （1分）. （3分）（2） （4分）. （5分）当，即时， （7分）. （8分）16. 解：（1）由， （2分）得.（3分） . （4分）（2） 与垂直， . （5分） 即， . （6分）又 ， （7分） 与的夹角. （8分）17. 解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）. （1分）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；（2分） （ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为. （3分）所以，中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21. 因此,中奖概率为.（4分）（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟. 用表示每次试验的结果，则所有可能结果为 ； （5分）记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为 . （6分）如图所示，试验全部结果构成区域为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分. （7分）根据几何概型公式，得到 .所以，甲比乙提前到达的概率为. （8分）18. 解：（1）函数的周期由，解得. 列表如下：x023sin()03030 （3分）描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下. （4分）（2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象. （7分）方法二：先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象. （7分） （3）方法一：的周期为. （8分）解不等式 ，（9分）得 所以，函数的单调递减区间为. （10分）方法二：作出的图象，由图可知，的周期为. （8分）单调递减区间为. （10分）19. 解：（1）散点图如图所示 （2分）（2）由散点图可知，选择函数模型较为合适. （3分）由图可知，T=12，. 则，. （5分） 把t=0代入，得，即. （6分）所以（0t24）. （7分）（3）由（0t24），即. （8分） 则，得 （9分）从而 或或.所以，应在白天11时19时进行训练. （10分）