贵阳市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C9a2D6a22下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）ABCD3人体内一种细胞的直径约为1.56m，相当于1.56106m，则1.56106m用小数把它表示出来是（）A0.000156mB0.0000156mC0.00000156mD0.000000156m4如图，已知1=2，则下列结论正确的是（）AcdBabC3=1D2=45如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD6小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A5cmB9cmC10cmD13cm7若（x6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A6B6C12D128如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A45cmB48cmC51cmD54cm9如图，在ABC中，A=60，C=50，BD是ABC的角平分线，点E在AB上，且EDBC，则1的度数是（）A35B30C25D6010如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2n）枚D（n2+n）枚二、填空题：每小题4分，共20分11若mn=2，则10m10n=12等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是13为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是14如图，ABDC，A=120，C=10，则1=15如图，是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个三、解答题16（1）计算：x2（x+3）（x3）；（2）先化简，再求值：x（xy）（x+1）2+2x，其中x=，y=201617如图，在A中，B是AC边上一点（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作EBC，使EBC=A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由18贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由19贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积20如图，ACFE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE21低碳生活、保护环境、人人有责“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式： 排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kWh）0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kWh），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量22如图，在四边形ABCD中，BAE=ACD=90，BC=CE（1）BAC与D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若BCE=90，试判断ACD的形状，并说明理由2015-2016学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C9a2D6a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算【解答】解：（3a）2=9a2，故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则2下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3人体内一种细胞的直径约为1.56m，相当于1.56106m，则1.56106m用小数把它表示出来是（）A0.000156mB0.0000156mC0.00000156mD0.000000156m【考点】科学记数法原数【分析】把1.56106还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位【解答】解：1.56106m用小数把它表示出来是0.00000156m故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向前移几位4如图，已知1=2，则下列结论正确的是（）AcdBabC3=1D2=4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定进行分析即可，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行【解答】解：由题可得，1与2是直线a，b被直线d所截而成的同位角1=2，ab故选（B）【点评】本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握平行线的判断方法5如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，从A1A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2A3的过程，高度不变，从A3A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B故选：B【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解6小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A5cmB9cmC10cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得93第三根木棒9+3，即6第三根木棒12又第三根木棒的长选取奇数，第三根木棒的长度可以为7cm，9cm，11cm故选B【点评】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，难度适中7若（x6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A6B6C12D12【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（x6）2=x212x+36，m=12，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式8如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A45cmB48cmC51cmD54cm【考点】全等三角形的应用【分析】根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合B=E、AB=DE即可证出ABCDEF（SAS），进而得出CDEF=CABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度【解答】解：BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），CDEF=CABC=24cmCF=3cm，制成整个金属框架所需这种材料的总长度为CDEF+CABCCF=24+243=45cm故选A【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（SAS）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键9如图，在ABC中，A=60，C=50，BD是ABC的角平分线，点E在AB上，且EDBC，则1的度数是（）A35B30C25D60【考点】平行线的性质【分析】首先根据三角形的内角和定理求出ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论【解答】解：在ABC中，A=60，C=50，ABC=180AC=70，BD是ABC的角平分线，EBD=ABC=35，DEBC，1=DBC=35，故选A【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等10如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2n）枚D（n2+n）枚【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案【解答】解：第一个图形中有12=2个棋子，第二个图形中有23=6个棋子，第三个图形中有34=12个棋子，第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子，故选D【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键二、填空题：每小题4分，共20分11若mn=2，则10m10n=100【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简进而求出答案【解答】解：mn=2，10m10n=10mn=102=100故答案为：100【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键12等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是18cm或21cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，求出三角形的三边，再根据三角形的三边关系判定求解【解答】解：若5cm是腰长，则三角形的三边分别为5cm，5cm，8cm，能组成三角形，周长=5+5+8=18cm，若5cm是底边，则三角形的三边分别为5cm，8cm，8cm，能组成三角形，周长=5+8+8=21cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm故答案为：18cm或21cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论13为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是16【考点】概率公式【分析】直接利用彬彬同学答对题目的概率是20得出答案【解答】解：共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，彬彬答对的题目数量是：20=16故答案为：16【点评】本题主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14如图，ABDC，A=120，C=10，则1=130【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到AEF=A=120，CEF=C=10，由等量代换即可得到结论【解答】解：如图，过E作EFAB，则EFCD，AEF=A=120，CEF=C=10，1=AEF+CEF=130，故答案为：130【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键15如图，是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合三、解答题16（1）计算：x2（x+3）（x3）；（2）先化简，再求值：x（xy）（x+1）2+2x，其中x=，y=2016【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=x2x2+9=9；（2）原式=x2xyx22x1+2x=xy1，当x=，y=2016时，原式=11=0【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图，在A中，B是AC边上一点（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作EBC，使EBC=A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由【考点】作图基本作图；平行线的判定【分析】（1）利用作一角等于已知角的方法得出符合题意的图形，注意当EB在AC上方或在AC的下方；（2）直接利用平行线的判定方法得出答案【解答】解：（1）如图所示：EBC=A=EBC；（2）当EB在AC上方时，EBAD，理由：同位角相等，两直线平行；当EB在AC下方时，EB与AD不平行【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的判定，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键18贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由【考点】几何概率【分析】（1）根据图形可以求得食品埋藏在A区域的概率；（2）根据图形可以分别求得A、B、C三个区域的概率，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意和图形可得，P（A）=，即食品埋藏在A区域的概率是；（2）在B区域找到食品的可能性大，理由：P（B）=，P（C）=，P（A）=，P（B）P（A）=P（C），在B区域找到食品的可能性大【点评】本题考查几何概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件19贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积【考点】整式的混合运算；代数式求值【分析】（1）根据图形可以用含m、n的代数式表示休息区域的面积；（2）将m=15米，n=10米代入（1）中化简得式子即可解答本题【解答】解：（1）由题意可得，休息区域的面积是：（2m+3n）2（2m+2n）（m+n）=4m2+12mn+9n22m24mn2n2=2m2+8mn+7n2，即休息区域的面积是：2m2+8mn+7n2；（2）当m=15米，n=10米时，2m2+8mn+7n2=2152+81510+7102=2350（平方米），即m=15米，n=10米，休息区域的面积是2350平方米【点评】本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值20如图，ACFE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACB=DFE，然后利用“边角边”证明ABC和EDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：ACEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF，AB=DE【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型21低碳生活、保护环境、人人有责“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式： 排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kWh）0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kWh），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）根据题意可以计算出小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量【解答】解：（1）由题意可得，开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式是y=2.7x；（2）由题意可得，3月份这几项的二氧化碳排放总量是：1800.785+180.19+1302.7+50.91=500.27（kg），即小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量是500.27kg【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22如图，在四边形ABCD中，BAE=ACD=90，BC=CE（1）BAC与D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若BCE=90，试判断ACD的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得CAD+D=90，再根据直角可得BAC+CAD=90，然后根据同角的余角相等解答；（2）根据同角的余角相等求出ACB=DCE，然后利用“角角边”证明ABC和DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=CD，再根据等腰直角三角形的定义解答【解答】解：（1）BAC=D理由如下：ACD=90，CAD+D=90，BAE=90，BAC+CAD=90，BAC=D；（2）ACD是等腰直角三角形理由如下：BCE=90，ACB+ACE=90，又ACD=90，DCE+ACE=90，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS），AC=CD，又ACD=90，ACD是等腰直角三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，等腰直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键第20页（共20页）