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初三数学期末考模拟试卷(满分:120分,时间:100分钟)一、选择题(本题有15小题,每小题3分,共45分)1杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船,行程约600000千米,用科学记数法表示是( )(A)千米 (B)千米 (C)千米 (D)千米2为了了解初三学生的数学学习水平,举行测试,抽取其中30份试卷进行分析. 在这个问题中,样本是 ( )(A)30位学生 (B)30份试卷 (C)30份试卷的解答水平 (D)30 3 .一个底圆锥的面半径长为4,母线长为5,则圆锥的侧面积为 ( )(A)20cm2 (B)40cm2 (C)20 cm2 (D)40cm24若分式的值为0,则x等于( )(A)2,或-2 (B) (C)-2 (D)4 5.下列各式正确的是( )(A) ( B) (C) 的根是 ( D) 没有实数根a6. 如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如右图所示,那么化简|ab|的结果等于( ) 0b(A) 2a ( B) 2b ( C) 2a ( D) 2b7.如图,ABDE,则1、2,3间的关系式是( )(A)1+2+3=180(B)1+2-3=180(C) 1=2+3 (D) 1-2+3=180 8.二次函数y=2(x1)23的图象顶点坐标是 ( ) (A) (-1,3) (B) (-1,-3) (C) (1,3) (D) (1,-3) 9.AB是O的直径,CD是弦,若AB=10,CD=8,那么 A,B两点到直线CD的距离之和为( ) (A)12 ( B )10 (C) 8 (D)610商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元,现为了扩大销售量,将每件的售价降低出售,但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的,则应等于( )(A) (B) (C) (D)11若关于x的方程有实数根,则k的非负整数值是( )(A)0,1(B)0,1,2(C)1(D)1,2,312在ABC和ABC中,AB=AB,A=A,补充条件后仍不一定保证ABCABC,所补充的条件是( )(A)B=B(B)C=C(C)AC=AC(D)BC=BCyx0yx0yx0yx013函数y = bx+a与y = ax2+bx+c(ab0)在同一坐标系内的图象可能是下图中的( ) (A) ( B) (C) (D)14在平面直角坐标系中,已知点A (6,0),B (0,6) 在x轴上求一点C,使ABC是 等腰三角形,满足条件的点C有( )(A) 无数个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 15 把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M,折痕EF的长 等于( )(A) (B) (C) (D)二、填空题 (每小题4分,共20分)16 的算术平方根是 。17如图,在梯形中,则 ,18若抛物线y = x2+bx+c的最高点为(1,3),则b = _, C= _。193本小说,5本科技书和2本诗集,分类放在书架上,任意抽取紧挨着的2本书,这2本书是同一类的概率等于_。 20已知实数a,b,c满足, 则abc = _。 三、解答题(本题有6小题,共55分)21(7分)解方程:.22. (8分)化简并求值:,其中.23(8分)已知:如图,菱形中,过分别作、的垂线,垂足分别为、,与对角线相交于、。求证:;是等边三角.O24(10分)已知函数y=x2 + x + .(1) 求函数图象的顶点坐标和对称轴方程。 (2) 求函数图象与坐标轴的交点坐标; (3) 用五点法作出函数的图象,并根据图象回答:x为何值时y0?25.( 10分)在等腰三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c. 已知a3,b和c是关于的方程的两个实数根,求ABC的周长. 26(12分)在如图的直角坐标系中,正方形OACD的边长为10,点B的横坐标为6,直线ab,且直线a的解析式为y=2x. 现使正方形OACD沿着x轴以每秒1个单位的速度向右平移. 设在平移中t秒时正方形夹在直线a,b之间的部分面积为S. (1)当时,求S与t的函数解析式; (2)在的范围内,S是否有最大值?如果有最大值,请求出最大值,否则请说明理由.试卷答案(满分:120分,时间:100分钟)一、选择题(本题有15小题,每小题3分,共45分)题号123456789101112131415答案ACCCDDBDDBADDDA二、填空题(每小题4分,共20分)16 17. 40 18. b= - 2 ; c= - 4 19. 20. 8 三、解答题(本题有6小题,共55分)21(7分) 解: 3x(x+5)-5(x+5)=01分 (x+5)(3x-5)=02分 x1= - 5 或x2 =5/3.4分22(8分)解: 原式= .2分 =.2分 原式的值=.2分 =.2分23(8分)证明: 证:ABCD为菱形, (1分)又,(1分)又为对角线,(1分)(1分)(1分),(2分)为等边三角形(1分)24(10分)解(1).2分O 顶点坐标为 (1,2).1分 对称轴为 x=1 . 1分 (2 ) 当y=0 即 x2 + x + =0.1分 图象与x轴交点为(-1,0) 与 (3,0)1分 图象与y轴交点为 (0, ).1分 (3 ) 作出图象.2分; 当-1x0.1分25 .(10分)解: (2分)当为底时,则,即, (2分)又则 (2分)当为腰时,则或,代入方程得,即(2分) (2分)26(12分)(1)当时,AA14,A1在B左侧,夹在平行线之间的部分为五边形(图中阴影部分),面积为平行四边形面积与D1EF面积的差, (2分)因为点E的横坐标为5,OG=t,F的纵坐标为2t,所以D1E=5t,D1F=102t,;(2分)当时,A1在B右侧,夹在平行线之间的部分为六边形(图中阴影部分),面积为平行四边形与左下、右上两个三角形面积的差. (2分)同理,左下三角形的面积为,右上三角形面积为, 所以.(2分)综上所述,(2)当时的函数没有最大值;当时,函数可化为,(2分)所以函数在时,面积达到最大值.(2分)
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