石景山初二期末数学考试题及答案.doc

石景山区20122013学年第一学期期末考试试卷初二数学考生须知1本试卷共6页共七道大题，25道小题2本试卷满分100分，考试时间100分钟3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的平方根是（ ）A B C D2=（ ）ABCD3当时，的值为（ ）A BCD4若分式的值是零，则的值是（ ）ABCD5“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件6 下列图形中，是轴对称图形的是( ) ABCD7五边形内角和的度数是( )A180ab123B360 C540D7208如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上， 则的度数为( )A80B70 C60D50ABCDEF9如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（ ）AB=E BBCA=F CBCEFDA=EDF10如图，分别写有实数的四张卡片，从中任取一张卡片取到的数是无理数的可能性大小是（ ）AB CD1二、 填空题（本题共15分，每小题3分）11若有意义，的取值范围是 12计算 13等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 B3B2B1BCA1111114等腰直角ABC中，BC =AC =1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角ABB1，如图，这样构造下去，则AB3= ；ABn= 15对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共2016计算：解： 17若与互为相反数，求的值18解方程：.www. 19先化简，再求值：，其中.解：四、画图题（本题满分6分）20方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C使ABC为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形，画出一个这样的ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有_个五、列方程解应用题（本题满分6分）21某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准（以下简称标准），同时每人配套购买一本数学课程标准解读（以下简称解读）其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元，购买解读用了1053元，请问标准和解读的单价各是多少元？六、解答题（本题共3个小题，共17分）22(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程定理： 已知： 求证： 证明：ABC23(本小题5分) 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明） 24(本小题6分)已知：如图，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，BAD =FCDABCDEF求证：（1）ABDCFD；（2）BEAC证明： 七、探究题（本题满分6分）25如图，在ABC中，ACB90，若把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合（1）当A35时，求CBD的度数（2）若AC 4，BC 3，求AD的长（3）当AB m（m 0），ABC 的面积为m +1时，求BCD的周长ABCDE（用含m的代数式表示）石景山区2012-2013学年度第一学期期末考试初二数学参考答案阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案A C ADBBCB AC2、 填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）题 号1112131415答 案20(第一空1分，第二空2分)三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）16解：原式3分 5分17解：由已知可得 2分；解出 所以. 5分18解：.2分 .4分检验：时最简公分母，所以是增根 原方程无解 5分19. 解： . 4分当时，原式. 5分四、画图题（本题满分6分）20解：(1) 画出一个如下图1中的一个三角形2分 (2) 画出一个如下图2中的一个三角形4分(3) 4（理由如图2） 6分五、列方程解应用题（本题满分6分）21解：设标准的单价为x元，则解读的单价为(x+25)元. 1分根据题意，得=， 3分解得，x=14. 4分经检验x=14是所列方程的解，且符合题意. 5分x+25=39. 答：标准的单价为14元，则解读的单价为39元. 6分（注：不检验、不作答各扣1分）6、 解答题（本题共3个小题，共17分）22(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于1801分已知：ABC（如图）.求证：A+B+ACB=180. 2分ABCDE12证明：延长BC到D，过C作CE/AB. 3分 1=A,2=B.1+2+ACB180，A+B+ACB=180. 6分ABCD23(本小题5分)解：(1)如右图2分(2) ABC、ADB、DBC 5分(每写出一个得1分)24(本小题6分)解： 证明：(1) ADBC， ADB=CDF=90. ACB45，ACDDAC45. .1分 AD=CD. 2分在ABD和CFD中， ABDCFD. 3分(2) BD=FD. 4分 FDB=90，FBDBFD45. ACB45，CEB90. BEAC 6分七、探究题（本题满分6分）25解： （1）20 1分（2）设ADx，由已知BDx；CD4-x.在BCD中，C=90，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 2分ABCDE 解得x. AD 3分（3）设ACb，BCa， 由已知m2=a2+b2，且4分 可求出a+b=m+2. 5分 由已知a+b即为BCD的周长， 所以BCD的周长为m+2. 6分