一元二次不等式及其解法（学案1）

一元二次不等式及其解法（第一课时）一、 课标要求1、 使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2、 使学生熟练掌握一元二次不等式的解法，掌握数形结合的思想；3、 提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生分析、解决问题的能力。二、 教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。 教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、 教学方法：自主探究法四、 教学过程（一）导入新课：教材P76页的问题（二）预学案导学1、 解一元二次方程，并作出的图象2、 填表：二次函数与二次方程的关系（完成“四、合作展示”中表格的第一、二行）3、 一元一次不等式是如何定义的？其数学表达形式是什么？定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式称为一元二次不等式。其数学表达形式为4、 画出函数的图象，并由图象观察，填空： 当x=3.5时，y_0, 即2x-7_ 0 当x3.5时，y_0, 即2x-7_ 0可知，2x-7 0的解集为_2x-70，即_0当x_，y0的解集是_不等式0=00的图象的根小结：一元二次不等式解集的端点就是对应函数的零点，对应方程的根。（2） 当时，如何解不等式结论：利用不等式的性质，在不等式的两边同时乘以-1，使二次项系数变为正数。（3）如果不等式为，其解集又是什么？（四）应用探究：例：解不等式变式：若不等式改为，则解集为_小结：利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤？变式练习：1、解不等式 2、解不等式五、 知识整理：本节课我们学习了哪些知识？运用了哪些数学思想方法？六、 训练评估1、解下列不等式 2、求函数的定义域课后作业：教材P80 A组 第1、2、3、4题