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2016-2017学年度第一学期 八年级数学期末复习专题 三角形综合练习姓名：_班级：_得分：_一 选择题：1.在数学课上.同学们在练习画边AC上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是（） A. B. C. D.2.有5根小木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ). A.2B.3 C.5 D.134.在ABC中，三边长分别为、，且，若=8，=3，则的取值范围是（ ） A.38 B.511 C.610 D.8115.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.96.在ABC中，A=55，B比C大25，则B等于（ ） A.50 B.75 C.100 D.1257.如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=25，则BDC等于（ ） A.60 B.60 C.70 D.758.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在( ) A.ABC的三条中线的交点处 B.ABC三边的垂直平分线的交点处 C.ABC的三条角平分线的交点处 D.ABC三条高所在直线的交点处9.一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为（ ） A.26 B.24 C.22 D.2010.在ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则ABC等于( ) A.45 B.120 C.45或135 D.45或120 11.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A.8 B.9 C.10 D.1212.如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ABAD，下列结论正确的是 A.AB-ADCB-CD B.AB-AD=CB-CD C.AB-CDCB-CD D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定.13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为( ) A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或714.在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ） A.6AD8 B.2AD14 C.1AD7 D.无法确定 15.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A.45o B.60o C.75o D.90o16.如图,在ABC中,B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=( ) A.118 B.119 C.120 D.12117.一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310，则这个内角的度数为（ ） A.120 B.130 C.140 D.15018.正n边形的每一个外角都不大于40，则满足条件的多边形边数最少为（ ） A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形19.如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C当A，B移动后，BAO=45时，则C的度数是( ) A.30 B.45 C.55 D.6020.如图，ABC的角平分线 CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；DFB=CGE其中正确的结论是（ ） A.只有 B.只有 C.只有 D.二 填空题:21.一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_ 22.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积_23.如图，D为ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，BEC的面积为5，则ABC的面积为 24.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是25.如图，在ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若A=30，BDA1=80， 则CEA1的度数为 26.如图所示，D是ABC的边BC上的一点，且1=2，3=4，BAC=63，则DAC= 27.明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:ABCD, BAE=40,1=70,小明马上运用已学的数学知识得出了ECD的度数，聪明的你一定知道ECD= . 28.如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为 cm229.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2 =100，则3= 30.如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为 SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=三 简答题:31.如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=50，C=70，求DAC、BOA的度数32.请根据下面x与y的对话解答下列各小题： X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440； Y：x的边数与我的边数之比为1：3（1）求x与y的外角和相加的度数？（2）分别求出x与y的边数？（3）试求出y共有多少条对角线？33.如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，APE的面积等于32cm2？34.四边形ABCD中，A=145，D=75（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数35.（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由36.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图，若ABCD，点P在AB,CD外部,则有B=BOD,又因为BOD是POD的外角,故BOD=BPD+D.得BPD=B-D.将点P移到AB，CD内部,如图,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图中ABCDE的度数37.如图，已知四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，若BAD=，BCD=.(1)如图1，若+=，求MBC+NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，BGD=45，请写出、所满足的等量关系式；(3) 如图2，若=，判断BE、DF的位置关系，并说明理由38.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数39.ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作ODOB，交边BC于点D. (1)如图1，猜想AOC与ODC的关系，并说明你的理由； (2)如图2，作ABC外角ABE的平分线交CO的延长线于点F. 求证：BFOD； 若F=40，求BAC的度数.40.已知ABC中，A=30(8分)(1)如图，ABC、ACB的角平分线交于点O，则BOC= (2)如图，ABC、ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则BO2C= .(3)如图，ABC、ACB的n等分线分别对应交于O1、O2On-1（内部有n-1个点），求BOn-1C（用n的代数式表示）(4)如图，已知ABC、ACB的n等分线分别对应交于O1、O2On-1，若BOn-1C=60，求n的值参考答案1、C 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 7、C 8、B 9、D 10、C 11、C 12、A 13、D14、A 15、C 16、C 17、B 18、C 19、B 20、C 21、7或9 22、7 23、10 24、十一25、20 26、2427、30 29、530、231、解：AD是高ADC=90C=70DAC=1809070=20 BAC=50，C=70，AE是角平分线 BAO=25，ABC=60 BF是ABC的角平分线 ABO=30 BOA=180BAOABO=12532、【解答】解：（1）360+360=720；（2）设X的边数为n，Y的边数为3n，由题意得：180（n2）+180（3n2）=1440，解得：n=3，3n=9，x与y的边数分别为3和9；（3）9（93）=27条，答：y共有27条对角线33、【解答】解：如图1，当P在AB上时，APE的面积等于32，2x8=32，解得：x=4；当P在BC上时，APE的面积等于32，S矩形ABCDSCPESADESABP=32，108（10+82x）58510（2x10）=32，解得：x=6.6；当P在CE上时，（10+8+52x）8=32，解得：x=7.5（10+8+5），此时不符合；答：4或6.634、【解答】解：（1）A=145，D=75，B=C=70；（2）BEAD，A=145，D=75，ABE=180A=35，BED=180D=105，ABC的角平分线BE交DC于点E，CBE=ABE=35，C=BEDEBC=40；（3）A=145，D=75，ABC+BCD=360AC=140，ABC和BCD的角平分线交于点E，EBC+ECB=（ABC+DCB）=70，BEC=11035、【解答】解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10，EAD=CAECAD=3010=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC），ADBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB36、解：(1)不成立，结论是BPDBD.证明：延长BP交CD于点E，ABCD，BBED，又BPDBEDD，BPDBD(2)BPDBQDBD(3)由(2)的结论得：AGBABE且AGBCGD，ABCDE180 37、（1）150 （2） （3）平行38、【解答】解：（1）AEB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，BAE=OAB，ABE=ABO，BAE+ABE=（OAB+ABO）=45，AEB=135；（2）CED的大小不变延长AD、BC交于点F直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，BAD=BAP，ABC=ABM，BAD+ABC=（PAB+ABM）=135，F=45，FDC+FCD=135，CDA+DCB=225，DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE+DCE=112.5，E=67.5；（3）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQEAO=（BOQBAO）=ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=90 在AEF中，有一个角是另一个角的3倍，故有：EAF=3E，E=30，ABO=60；EAF=3F，E=60，ABO=120；F=3E，E=22.5，ABO=45；E=3F，E=67.5，ABO=135ABO为60或4539、(1)AOC=ODC；(2)略(2分)； 80.40、（1）105（2）80（3）（4）n=5 第 12 页 共 12 页
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