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海勃湾区20172018学年度第一学期期末考试八年级数学试题(答题时间分钟，满分分)一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将符合题目要求的字母序号填在答题纸上对应题目的答题栏内。图11.计算所得结果是A. B. C. D.2.如图所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A. B.C. D.图2图34.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形(如图所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是A. B.C. D.5.如图所示,在等边中，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，图4当的周长最小时，点的位置在A.的重心处 B.的中点处 C.点处 D.点处6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.若，则代数式的值是A. B. C. D.8.若实数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为图5A. B. C. D.9.若正整数满足，则等于A.或 B. C. D.10.如图所示，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为 A. B. C. D.二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。图6请把答案填在答题纸上对应的横线上。11.分解因式： .12.如图所示,在中,的平分线交于点，若垂直平分,则 .图713.如图所示，是等边三角形，平分，点在的延长线上,且，则 .14.若，则 .15.在中，若，则的中线的取值范围是 .16.若，则 .17.若关于的分式方程无解，则实数 .18.以下四个命题：全等三角形的面积相等；最小角等于的三角形是锐角三角形；等腰中，是底边上一点，是一腰上的一点，若且，则；将多项式因式分解，其结果为其中正确命题的序号为 .三、解答题：本大题共有7小题，共66分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题纸的对应位置。19.(8分)先化简，再求值：，其中.20.(8分)已知，是实数，试说明的值是正数.21.(10分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的倍，结果小明比小芳早分钟到达，求小芳的速度.图822.(10分)如图所示，在五边形中，(1)求证:，(2)当时，求的度数.23.(10分)问题引入：(1)如图所示，中，点是和的平分线的交点，若，则 (用表示)；不用说明理由，直接填空.如图所示，若，则 (用表示). 不用说明理由，直接填空.OCBAED图9OCBA图9ABCO图9(2)如图所示，若，则 (用表示)，填空并说明理由.类比研究：(3)，分别是的外角，的等分线，它们交于点，若，则 (用和表示).不用说明理由，直接填空.24.(10分)(1)填空： . . .(2)猜想： (其中为正整数，且).(3)利用(2)猜想的结论计算：.25.(10分)如图所示，中，.点从点出发,沿路径向终点运动，点从点出发,沿路径向终点运动.点和分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点和作于，于.则点运动多少秒时，和全等？请说明理由.25题备用图125题备用图2图10总分八年级数学试题答题纸 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。 11. .12. .13. .14. . 15. .16. .17. .18. .三、解答题：本大题共有7小题，共66分。19.(8分)解： 20.(8分)解： 21.(10分)解： 22.(10分)(1)证明：(2)解：23.(10分)问题引入：(1)第一空： (用表示)；不用说明理由，直接填空. 第二空： (用表示).不用说明理由，直接填空.(2) (用表示)，填空并说明理由.理由：类比研究：(3) (用和表示).不用说明理由，直接填空.24.(10分)(1)填空： . . .(2)猜想： (其中为正整数，且).(3)利用(2)猜想的结论计算：.解：25.(10分)解：海勃湾区20172018学年度第一学期期末考试八年级数学试题(参考答案及评分标准)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.D. 2.A. 3.C. 4.D. 5.A. 6.C. 7.C. 8.B. 9.A. 10.B.二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.12. 13. 14.15. 16. 17.或.18.三、解答题(本题共7小题，共66分)19.(8分)解:原式(2分)(4分)(5分)(6分)当时，原式.(8分)20.(8分)解：(3分).(5分)，是实数，(7分)的值是正数.(8分)21.(10分)解：设小芳的速度为米/分，则小明的速度为米/分，(1分)根据题意，得，(5分)解方程，得，(7分)经检验，是原方程的解且符合实际，(9分)答：小芳的速度为米/分. (10分)22.(10分)(1)证明:，(1分)，即，(3分)在和中，.(5分)(2)解:，(6分) ，(7分)五边形的内角和为，(8分)又，.(10分)23.(10分)解：(1)第一空填：.(2分). 第二空填：.(4分)(2). (6分)理由：， .(8分)(3). (10分)24.(10分)解：(1)填空：(1分)(2分)(3分)(2)猜想:(其中为正整数,且).(5分)(3)利用(2)猜想的结论计算：(8分)(9分)(10分)25.(10分)解：设运动时间为秒时，和全等，和全等，有三种情况：(1)如题答案图所示，在上，在上，.(3分)(2)如题答案图所示，,都在上，此时,重合，.(6分)(3)如题答案图所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，.，符合题意. (9分)答：点运动秒或秒或秒时，和全等. (10分)25题答案图225题答案图325题答案图1
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