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北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2014.1（时间100分钟，满分100分） 姓名 日期 分数 指导教师 宋 瑞 娟 题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1下列计算中正确的是AB CD2、如图，下列团是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个3.点A（2,3）关于y轴成轴对称的点的坐标是（ ）A（3,-2）B（-2, 3）C（-2,-3）D（2,-3）4已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )AB C或D或5在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C6下列各式中，正确的是（）A B C D 7如右图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E 若CBD : DBA =2:1，则A为（ ） A20 B25 C22.5 D308.如图，BAC=130，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于（）A50 B75 C80 D1059 如图,ABC中,AD是BAC的平分线,DE/AB交AC于点E,若DE=7,CE=5,则AC=（ ）A11 B.12 C.13 D.14 第9题第8题第7题10 同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，若点A、B关于直线l对称，则直线l与数轴的交点所表示的实数是（ ）A. B. C. D. 01AB二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分）11若分式的值为0. 则 x = .12. 若，求13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50，则顶角度数为 .14.若关于的二次三项式因式分解为，则的值为_17题图第15题 第16题15 如图，等边的周长是，是边上的中点，在的延长线上，若，则的长为_ 16. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_ 17如图，在ABC中，ABAC，A60，BEAC于E，延长BC到D，使CDCE，连接DE，若ABC的周长是24，BEa，则BDE的周长是18在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_个三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第2123题每小题6分）19计算：; 解：20先化简，再求值：，其中.解：21解方程： 解：22已知：如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,点D是BC的中点,点E,F 分别在AB,AC边上,连接DE,DF,EDF=90,求证：BE=AF23杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？ 四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分）24.仔细阅读下面例题,解答问题：例题: 已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.解：设另一个因式为,得 则 解得： 另一个因式为,的值为21 .问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.(2) 已知二次三项式有一个因式是,a是正整数,求另一个因式以及的值.25如图在中，为内一点，于，且.（1）求的长；（2）求证：.五、解答题（本题6分）26在ABC中，AD是ABC的角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：AFAD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，若AB=4， AC=7，求NC的长图1图2北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2014.1一、填空题（本题共6分）1如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变，第三次将变换成 ,（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将变换成,则的坐标是，的坐标是. （2）若按第（1）题找到的规律将进行次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是，的坐标是二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连OD，求AOD的度数；（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由. 3 等腰RtABC中，BAC=90，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADB=CDE（3）如图（3），在等腰RtABC不断运动的过程中，若满足BD始终是ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由
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