2014-2015学年海南省海口市七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）（每小题2分，共28分）1|3|的相反数是( )A3B3C3D2温度4比9高( )A5B5C13D133数据160000000用科学记数法表示为( )A16107B1.6107C1.6108D1.61094如图所示的几何体的左视图是( )ABCD5下列合并同类项中，正确的是( )A2x+3y=5xyB3x2+2x3=5x5C2x2+2x2=x2Dx23x2=2x26已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是( )A3B1C2D37有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )A大于0B小于0C小于aD大于b8一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是( )A2a2B2b2C2a2D2b29如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于( )A0.5B1C1.5D210如图，COAB，垂足为点O，若1=2，则DOE等于( )A60B80C90D10011如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若1=34，则DOE等于( )A73B90C107D14612如图，已知ABCD，CF交AB于点E，AEF=10236，则C等于( )A7724B7824C7836D1023613如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38方向，在B地的西北方向，则ACB等于( )A73B83C90D9714如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要( )根火柴棍A30根B31根C32根D33根二、填空题（每小题3分，共12分）15计算：ab2（3ab2）=_16x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为_17如图，OAOB，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，则DOE=_度18如图，在四边形ABCD中，A=54，B=104，C=76，则D=_度三、解答题（共60分）19（13分）计算：（1）； （2）；（3）20先化简，再求值2（x22xy）+2y23（x22xy+y2）+x2，其中x=1，21如图，点P是ABC内一点（1）按下列要求画出图形过点P画BC的垂线，垂足为点D；过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F（2）在（1）所画出的图形中，若ABC=54，则DPE=_度22如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：（1）ABFE，（ 已知 ）A=_，（_ ）2=_，（_ ）B+_=180（_ ）（2）2=_，（已知 ）ACDE（_ ）（3）3=_，（ 已知 ）_（_ ）23某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由24如图，ABDC，1=B，2=3（1）ED与BC平行吗？请说明理由；（2）AD与EC的位置关系如何？为什么？（3）若A=48，求4的度数注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程解：（1）EDBC，理由如下：ABDC，（ 已知 ）1=_（_）又1=B，（ 已知 ）B=_，（ 等量代换 ）_（_）（2）AD与EC的位置关系是：_EDBC，（ 已知 ）3=_（_）又2=3，（ 已知 ）_=_（ 等量代换 ）_（_）2014-2015学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）（每小题2分，共28分）1|3|的相反数是( )A3B3C3D【考点】绝对值；相反数 【专题】计算题【分析】先根据绝对值的意义得到|3|=3，然后根据相反数的定义求解【解答】解：|3|=3，而3的相反数为3，|3|的相反数为3故选B【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了相反数2温度4比9高( )A5B5C13D13【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】温度4比9高多少度就是4与9的差【解答】解：4（9）=5，温度4比9高5故选B【点评】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3数据160000000用科学记数法表示为( )A16107B1.6107C1.6108D1.6109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将160000000用科学记数法表示为：1.6108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图所示的几何体的左视图是( )ABCD【考点】简单几何体的三视图 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形故选D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5下列合并同类项中，正确的是( )A2x+3y=5xyB3x2+2x3=5x5C2x2+2x2=x2Dx23x2=2x2【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、不是同类项的不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变6已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是( )A3B1C2D3【考点】代数式求值 【分析】把代数式12m+4n为含m2n的代数式，然后把m2n=1整体代入求得数值即可【解答】解：m2n=1，12m+4n=12（m2n）=12（1）=3故选：D【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透7有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )A大于0B小于0C小于aD大于b【考点】有理数的加法；数轴【专题】数形结合【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a0，b0可得出a+b的取值情况【解答】解：由题意得：a0，b0，且a的绝对值小于b的绝对值，a+b0，且ba+b0，故选：A【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况8一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是( )A2a2B2b2C2a2D2b2【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意列得：（a2b2）+（a2b2）=a2b2+a2b2=2b2，故选B【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键9如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于( )A0.5B1C1.5D2【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OBCB进行计算【解答】解：AC=4，CB=3，AB=AC+CB=4+3=7，O是线段AB的中点，OB=AB=3.5，OC=OBCB=3.53=0.5故选A【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离也考查了线段中点的定义10如图，COAB，垂足为点O，若1=2，则DOE等于( )A60B80C90D100【考点】垂线 【分析】根据垂直的性质得到BOC=90，然后结合图形得到1+COD=2+EOC=90【解答】解：如图，COAB，BOC=90，1=2，1+COD=2+EOC=90，即DOE=90故选：C【点评】本题考查了垂线要注意领会由垂直得直角这一要点11如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若1=34，则DOE等于( )A73B90C107D146【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】利用对顶角相等、邻补角以及角平分线的定义得到2和BOE的度数，然后结合图形来求DOE的大小【解答】解：如图，1=34，2=1=34，BOC=1801=146又OE平分BOC，BOE=BOC=73DOE=BOE+2=73+34=107故选：C【点评】本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质关键是采用形数结合的方法解题12如图，已知ABCD，CF交AB于点E，AEF=10236，则C等于( )A7724B7824C7836D10236【考点】平行线的性质；度分秒的换算 【分析】首先根据邻补角互补可得FEB=18010236=7724，再根据两直线平行，同位角相等可得C=FEB=7724【解答】解：AEF=10236，FEB=18010236=7724，ABCD，C=FEB=7724，故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等13如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38方向，在B地的西北方向，则ACB等于( )A73B83C90D97【考点】方向角 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到ACD=EAC=38，DCB=CBF=45，再由ACB=ACD+DCB=38+45=83【解答】解：如图，C地在A地的北偏东38方向，EAC=38，EACD，ACD=EAC=38，C在B地的西北方向，FBC=45，CDBF，DCB=CBF=45，ACB=ACD+DCB=38+45=83故选B【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是利用平行线的性质，两直线平行，内错角相等14如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要( )根火柴棍A30根B31根C32根D33根【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+22，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2（n1），然后把n=16代入计算即可【解答】解：1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+22，16个三角形所需火柴棍的根数=3+215=33故选D【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（每小题3分，共12分）15计算：ab2（3ab2）=2ab2【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=ab2+3ab2=2ab2故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键16x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为x2+y22xy【考点】列代数式 【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可【解答】解：x2+y22xy故答案为：x2+y22xy【点评】此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序17如图，OAOB，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，则DOE=45度【考点】垂线；角平分线的定义 【分析】首先根据垂线定义可得AOB=90，再根据角平分线定义可得COD=AOC，EOC=COB，进而可得答案【解答】解：OAOB，AOB=90，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，COD=AOC，EOC=COB，DOE=EOC+COD=（AOC+BOC）=45，故答案为：45【点评】此题主要考查了垂线，以及角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线18如图，在四边形ABCD中，A=54，B=104，C=76，则D=126度【考点】多边形内角与外角 【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数即可求出答案【解答】解：A=54，B=104，C=76，D=3605410476=126故答案为：126【点评】本题主要考查了多边形内角与外角，关键是熟悉四边形的内角和是360度的知识点三、解答题（共60分）19（13分）计算：（1）； （2）；（3）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方，和括号里面的运算，再算乘除，最后算减法【解答】解：（1）原式=618 =24； （2）原式=27+3016 =13； （3）原式=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可20先化简，再求值2（x22xy）+2y23（x22xy+y2）+x2，其中x=1，【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x24xy+（2y23x2+6xy3y2+x2） =2x24xy+2y23x2+6xy3y2+x2=2xyy2 当x=1，时，原式=21（）（）2=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，点P是ABC内一点（1）按下列要求画出图形过点P画BC的垂线，垂足为点D；过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F（2）在（1）所画出的图形中，若ABC=54，则DPE=36度【考点】作图基本作图 【分析】（1）直接利用尺规过点P作PDBC的垂线即可；利用尺规通过平移分别作BC，AB的平行线即可；（2）首先得到四边形FBEP是平行四边形，然后利用平行四边形的性质得到EPF=B，然后利用垂直的定义求得结论即可【解答】解：（1）如图所示；（2）ABPE，FPBD，四边形FBPE是平行四边形，FPE=B=54，DPE=9054=36，故答案为：36【点评】主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹，这是解答本题的关键22如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：（1）ABFE，（ 已知 ）A=EFC，（两直线平行，同位角相等 ）2=BDE，（两直线平行，内错角相等 ）B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补 ）（2）2=EFC，（已知 ）ACDE（内错角相等，两直线平行 ）（3）3=B，（ 已知 ）ABEF（同位角相等，两直线平行 ）【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】（1）直接根据平行线的性质可得出结论；（2）、（3）根据平行线的判定定理可得出结论【解答】解：（1）ABFE，（ 已知 ）A=EFC，（两直线平行，同位角相等），2=BDE，（两直线平行，内错角相等），B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：EFC，两直线平行，同位角相等；BDE，两直线平行，内错角相等；BEF，两直线平行，同旁内角互补；（2）2=EFC，（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行）； 故答案为：EFC，内错角相等，两直线平行；（3）3=B，（已知）ABEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：B；AB，EF，同位角相等，两直线平行【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用23某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75x=1500x； 乙旅行社的费用=20000.8（x1）=1600x1600；（2）当x=20时，甲旅行社的费用=150020=30000（元）乙旅行社的费用=1600201600=30400（元）3000030400，甲旅行社更优惠【点评】此题考查了列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系24如图，ABDC，1=B，2=3（1）ED与BC平行吗？请说明理由；（2）AD与EC的位置关系如何？为什么？（3）若A=48，求4的度数注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程解：（1）EDBC，理由如下：ABDC，（ 已知 ）1=AED（两直线平行，内错角相等）又1=B，（ 已知 ）B=AED，（ 等量代换 ）EDBC（同位角相等，两直线平行）（2）AD与EC的位置关系是：ADECEDBC，（ 已知 ）3=CED（两直线平行，内错角相等）又2=3，（ 已知 ）2=CED（ 等量代换 ）ADEC（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】（1）根据平行线的性质得出1=AED，求出B=AED，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出3=CED，求出2=CED，根据平行线的判定推出即可【解答】解：（1）EDBC，理由如下：ABDC，（ 已知 ），1=AED（ 两直线平行，内错角相等 ），又1=B（ 已知 ），B=AED（ 等量代换 ），EDBC（ 同位角相等，两直线平行 ），故答案为：AED，两直线平行，内错角相等，AED，ED，BC；（2）AD与EC的位置关系是：ADEC，EDBC（ 已知 ），3=CED（ 两直线平行，内错角相等 ），又2=3（ 已知 ），2=CED（ 等量代换 ），ADEC（ 内错角相等，两直线平行 ），故答案为：ADEC，CED，两直线平行，内错角相等，2，CED，AD，EC，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然