一元二次不等式及其解法（学案）

一元二次不等式及其解法（第一课时学案）一、 课标要求1、 使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2、 使学生熟练掌握一元二次不等式的解法，掌握数形结合的思想；3、 提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生分析、解决问题的能力。二、 导入新课 某同学要把自已的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则是：用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）。一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需的费用？ 三、 预学案导学1、 解一元二次方程，并作出的图象2、 填表：二次函数与二次方程的关系（完成“四、合作展示”中表格的第一、二行）3、 一元一次不等式是如何定义的？其数学表达形式是什么？4、 画出函数的图象，并由图象观察，填空： 当x=3.5时，y_0, 即2x-7_ 0 当x3.5时，y_0, 即2x-7_ 0可知，2x-7 0的解集为_2x-70，即_0当x_，y0的解集是_不等式0=00的图象的根小结：（2） 当时，如何解不等式（3）如果不等式为，其解集又是什么？五、 应用探究：例：解不等式变式：若不等式改为，则解集为_小结：利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤？变式练习：1、解不等式 2、解不等式六、 知识整理：本节课我们学习了哪些知识？运用了哪些数学思想方法？七、 训练评估1、解下列不等式2、求函数的定义域课后作业：教材P80 A组 第1、2、3、4题4