折叠勾股定理应用ppt课件

第二十六章 勾股定理,勾股定理应用（3）,折叠问题,1,1、理解折叠问题的实质，掌握解题步骤，明确解决问题的突破口； 2、能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三角形有关的计算。,学习目标,2,折叠三角形,3,例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,自主学习,动手实践,4,例2、如图，某同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,合作探究,5,例3：三角形ABC是等腰三角形 AB=AC=13，BC=10，将AB向AC 方向对折，再将CD折叠到CA边上， 折痕CE，求三角形ACE的面积,A,B,C,D,D,C,D,C,A,D1,E,汇报展示,6,折叠四边形,7,例1：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,自主学习,8,例2：折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。,D,A,G,B,C,E,合作探究,9,例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。,提示：先证明正三角形AA1B,10,注意方程思想的应用,11,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,归纳提升,12,解题步骤归纳： 1、标已知，标问题； 2、利用折叠，找全等。 3、将已知边和未知边转化到 同一直角三角形中表示出来。 4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解.,归纳提升,13,例2：矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。,课后作业,14,