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4.1 平方根（1）,八年级(上册),初中数学,1,【问题】 设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、 AB的长吗？,由勾股定理可知 AB125169， AB13,AB 125， 那么AB ？,猜猜看？,4.1 平方根（1）,2,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根 也就是说，如果xa，那么x叫做a的平方根 例如，24，（2）4，2叫做4的平方根 10100，（10）100，10叫做100的平方根 13169，（13）169，13叫做169的平方根 一个正数的平方根有 个 ，它们 ,2,互为相反数,4.1 平方根（1）,3,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数 一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根，记作“ ” 这两个平方根合起来记作“ ”，读作 “正、负根号a ”,例如，2的平方根记作“ ”，读作 “正、负根号2” 81的平方根记作“ ”，读作 “正、负根号81”,结论,4.1 平方根（1）,4,18的平方根是什么？ 36的平方根是什么？ 2一个数的平方是0，这个数是多少？,交流,4.1 平方根（1）,5,3填空：,4.1 平方根（1）,（ ）29，（ ）25，（ ）2 ， （ ）20，（ ）2 ，（ ）24,6,一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根,归纳总结,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根,4.1 平方根（1）,7,求下列各数的平方根： （1）25 ； （2） ； （3）15 ； （4）0.09,例题,4.1 平方根（1）,8,1写出下列各数的平方根 81，289，0， ，2.56，0.81 2求下列各式中的x (1) x16 ； (2) x ； (3) x15 ； (4) 4x81,4.1 平方根（1）,9,1说说你对平方根的理解 2开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？,4.1 平方根（1）,10,作业：,课本 P97习题4.1-1,4.1 平方根（1）,11,谢 谢!,12,
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