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平方根,1,动 脑 筋？,一张正方形桌子的面积为4m2,则它的边长是多少？,25 m,49 m,2,练一练,4,4,0,（5）（ ） = 25,（6）（ ）= 81,5,9,3,如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.,平方根的概念,4,说一说它们的平方根是多少？ 4 ，9, 0，,你会吗,5,议一议： （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,6,1、一个正数有正、负两个平方根， 它们互为相反数； 2、0的平方根是0； 3、负数没有平方根,平方根的性质：,7,请问2的平方根是多少？如何表示呢？,8,求一个数的平方根的运算叫做开平方,平方根的表示方法： 一个正数a的正平方根用 表示 (读做“根号a”)；a的负平方根用 表示(读做“负根号a”)，因此，一个 正数a的平方根就用 表示，(读 做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方 数.,9,写一写： 求下列各数的平方根：,上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求,10,11,算术平方根的概念： 正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)的算术平方根记做,现在你知道桌子问题的答案了吗？,12,下列各数有没有平方根？如果有， 求出它的算术平方根；如果没有， 请说明理由：,议一议：,13,14,1.平方与开方互为逆运算根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根,2正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，是它本身；负数没有平方根,15,判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正.,3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是3 ( ) -3是9的平方根 ( ) 4的平方根是2 ( ) ( ) ( ) (10)2没有平方根 ( ) 如果x2 = a,则 a 一定是正数. ( ) ( ),比一比：看谁最快发现？,16,思考：,你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x249 （2）（x1）225,17,
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