1.7 近似数

1.7近似数教学目标1了解近似数的概念，并按要求取近似数；2通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的思想。教学重难点【教学重点】近似数、精确度的意义。【教学难点】 由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入问题1：(1)我们班有_名学生(2)七年级约有_名学生(3)一天有_小时，一小时有_分，一分钟有_秒(4)你回家约要_分钟问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、合作探究探究点一：区别准确数与近似数例1 下列数据中，不是近似数的是()A某次地震中，伤亡10万人B吐鲁番盆地低于海平面155mC小明班上有45人D小红测得数学书的长度为21.0cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.方法总结：经过“四舍五入”得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数探究点二：认识近似数的精确度例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7；(2)0.407；(3)4000万；(4)4.4千万解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位解：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(4)4.4千万(精确到百万位)方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度例3 下列说法正确的是()A近似数4.60与4.6的精确度相同B近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C近似数4.31万精确到0.01D1.45104精确到百位解析：A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数4.31万精确到百位故错误；D.正确故选D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等探究点三：按要求取近似数【类型一】 求近似数例4 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可解：(1)0.63280.63(精确到0.01)；(2)7.91228(精确到个位)；(3)471554.72104(精确到百位)；(4)130.06130.1(精确到0.1)；(5)4602.155103(精确到千位)方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可【类型二】 根据近似数求原数或原数的取值范围例5 近似数1.70所表示的准确值a的范围是()A1.700a1.705 B1.60a1.80C1.64a1.705 D1.695a1.705解析：若是向前进1得到的，那么a1.695；若是舍去下一位得到的，那么a1.705，1.695a1.705.故选D.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查三、板书设计1准确数与近似数2确定近似数的精确度3求近似数教学反思学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，同时要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做 - 3 -