第26章 反比例函数 单元测试题（有答案）

九年级数学人教版下册第26章 反比例函数 单元测试题一选择题（每题3分，共30分）1、下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）.A BC D2、在物理学中压力F，压强与受力面积S的关系是：则下列描述中正确的是（ ）. A当压力F一定时，压强是受力面积S的正比例函数B当压强一定时，压力F是受力面积S的反比例函数（第3题）C当受力面积S一定时，压强是压力F的反比例函数D当压力F一定时，压强是受力面积S的反比例函数3、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.（A）y = x （B）y =（C）y = x2 (D) y = 4若为圆柱底面的半径，为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）.hrOOhrOOhrOOhrOOABCD（第4题）5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）.（第5题）A不大于；B不小于；C不大于；D不小于xOyxOyxOyxOy6如图，正比例函数与反比例函数的图象不可能是（ ）.A B C D（第6题）7、已知点A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y2y1y3 (D) y3y1y28、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )A S1S2S3 B S2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S39、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.（A）（2，6） （B）（2，6） （C）（4，3） （D）（3，4）（第8题） （第10题）10正方形ABCD的顶点A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .A、2 B、4 C、8 D、6二、填空：（每题3分，共30分）11函数的自变量的取值范围是.12函数是关于反比例函数，则它的图象不经过的象限. 13、反比例函数的图象经过，两点，其中且，则的范围是.14、函数当自变量时，函数值是.15在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于16当时，反比例函数中，变量随的增大而.17、反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是.18、已知反比例函数y，当x2时，y3.求当3x6时，则函数值y的取值范围为.19、如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）阴影部分面积之和.（第19题） （第20题）20.双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为 三、解答题（共60分）21、（8分）已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：（1）y和x的函数关系式；（2）当x= 时，y的值；（3）当x取何值时，y=？22、（9分）已知反比例函数的图象过点A（-2，3）（1）求这个反比例函数的解析式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？随的增大如何变化？（3）点B（1，-6），C（2，4）和D（2，-3）是否在这个函数的图象上？23、（10分）如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1） 图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），如果a1a2，试比较b1和b2的大小。24（9分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）结合图像，直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？25（12分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 26、（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且C(2，0)，当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数的图象与（）的图象关于y轴对称，在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标参考答案1、 选择：1、 B，2、D，3、D，4、B，5、B，6、D，7、C，8、D,9、A，10、C。2、 填空：11、x1， 12、一、三， 13、k-1，14、-3，15、k=4，16、增大, 17、（-3，-2）， 18、1y2, 19、12， 20、。21、解：（1）设反比例函数的解析式是y=，当x=3时，y=8 解得k=24（2）当x=时，y=8（3）当y=时，x=1622、解:(1) (2)第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大（3）B、D在函数图象上，C不在函数图象上23.【解析】（1）图象的另一支在第三象限（2分）由图象可知，2n-40，解得：n2（4分）（2）将点（3，1）代入得：，解得：n=；（6分）（3）2n-40，在这个函数图象的任一支上，y随x增大而减小，当a1a2时，b1b2（8分24 解：（1）设反比例解析式为将Q（2，-3）坐标代入得：k=-6，则反比例解析式为将P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入得：2a+b=-3-3a+b=2解得：a=-1b=-1则一次函数解析式为y=-x-1；（2）如图所示：25解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）.解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），. ，此时自变量的取值范围是7. （2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h). (3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.26解：（1）x-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1时候，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是-1，A（-1，3），2分设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，则 解得一次函数的解析式为y=-x+2；4分（2）函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，.6分B点是直线y=-x+2与y轴的交点，B（0，2）.设p（n，）n2，S四边形BCQP=S四边形OQPBSOBC=2，（2+）n22=2，得n= ，8分P（， ）9分