三年级数学上册知识点归纳+《位置与方向（一）》教案

三年级数学上册知识点归纳+位置与方向（一）教案三年级数学上册知识点归纳第一单元：除法一、整十数、两位数除以一位数（首位能整除）1把一个物体平均分成几份，求其中一份是多少，要用除法计算。2笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，所以商要写在被除数十位的上面。3单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价二、除法的验算1没有余数除法的验算方法：被除数=商除数。2有余数除法的验算方法：被除数=商除数+余数。3有余数的除法，余数一定要比除数小。4全班的总人数组数=每组的人数5玩具的总数送出的数量=还剩的数量三、两位数除以一位数（首位不能整除）先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来再除以除数。 书的总页数 看的天数 = 每天看的页数付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际用的钱数 实际用的钱数物品的个数=物品的单价 全班人数单打（2人）=单打的组数全班人数双打（4人）=双打的组数轮子的总个数每辆车的车轮数=车辆的数量电池的总节数人数=平均每人收集的节数老师的人数+学生的人数=总人数 总人数车辆的数量=每辆车坐的人数 玩具的总个数-送出的个数=还剩的个数 还剩的个数班级数=每班分得的个数 一班的人数+二班的人数=总人数 总人数每组的人数=组数四、商末尾有0的除法被除数十位上的数除以除数刚好整除，且被除数个位上的数除以除数不够商1时，一定要在商的个位上写“0”占位。第二单元：认数一、认识整千数1.千位上是几，就表示几千，10个一千是一万。三年级数学上册知识点归纳二、认识几千几百几十几1.中间或末尾有0的万以内数的读写法：读数时，一个数中间有一个0或连续有两个0，只读一个零，末尾不论有几个0，都不读；写数时，哪一位上一个数也没有，就写0占位。2.整百、整千数加减法的口算方法：先把整百、整千数看作几个百、几个千再相加减，实际上也就是把整百、整千数加减法转化成20以内的加减法。1 读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）三、数的大小比较比较万以内数的大小，可以先比较它们的位数，位数多的数就大；如果位数相同，就比较最高位（千位）上的数，千位上的数大的那个数就大；如果千位上的数相同，再比较百位上的数，百位上的数大的那个数就大，以此类推。四、求一个数的近似数看最高位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。第三单元：千克和克一、概念：称一般物品有多重，常用_千克_做单位。千克用字母_Kg表示，称比较轻的物品，常用_克 做单位。克用字母_g_表示。（可以用天平测量。）净含量：是指包装袋（瓶）内的物品实际有多重。二、千克和克的互化：1千克=1000克三、重量的大小比较：先统一单位，再比较大小。四、千克和克的简单应用一杯水的总重量 - 空杯的重量 = 杯内水的重量每袋面包的重量面包的袋数=面包的总重量第四单元：加和减一、两位数加两位数的口算1、两位数加两位数的口算：十位上的数加十位上的数，个位上的数加个位上的数，满十进1，再把得数加起来。2.检验结果是否正确，除了用再加一遍的方法外，还可以用估算进行检验。3.需要进位的整百数加整百数，先把0前面的数相加，结果再添相同个数的0二、两位数减两位数的口算1不退位减法：十位上的数和十位上的数相减，个位上的数和个位上的数相减，再把结果加起来。2退位减法：应先从各位减起，不够减时向十位借1，十位再和十位相减。3.需要退位的整千、整百数减整百数：将0前面的数按20以内的退位减法算出得数，再添上相同个数的0。三、加减法各部分名称之间的关系被减数 差减数 减数 被减数差 差 被减数减数和 加数另一个加数 一个加数 和 另一个加数四、用两步计算解决实际问题1、思考方法：（1）从条件出发。根据已知条件，逐步推出要解决的问题。（2）从问题出发，根据要解决的问题需要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，从而解决问题。2、数量关系式桃子的总数量筐里桃的数量=篮子里桃的数量篮子里桃的数量篮子的个数=每个篮子里桃子的个数鸭的数量鸡是鸭的倍数=鸡的只数鸡的数量+鸭的数量=一共的数量 或 鸡的数量鸭的数量=多的数量大汽车的数量+小汽车比大汽车多的数量=小汽车的数量小汽车的数量+大汽车的数量=一共的数量甲的邮票数乙比甲少的邮票数=乙的邮票数甲的邮票数+乙的邮票数=一共的邮票数上衣的价格裤子比上衣便宜的价格=裤子的价格 上衣的价格+裤子的价格=一套衣服的价格 上午借书的本数+下午比上午多借的本数=下午借的本数上午借的本数+下午借的本数=一天一共借的本数第五单元 24时记时法一、24时计时法的认识1、24时计时法，一昼夜钟面上的时针正好转了两圈，即24时，用24时表示钟面上的各个时刻。 2、24时计时法与普通计时法的互相转化：普通记时法 24时记时法凌晨1时 1时早晨5时 5时上午8时 8时中午12时 - 12时下午1时 13时下午2时 14时晚上6时 18时晚上7时 19时晚上8时 20时晚上9时 21时深夜12时 24时（也就是第二天的0时）普通计时法改写成24时计时法：先去掉关键词，中午12时前的时刻不变，中午12时以后的时刻要加上12时。24时计时法改写成普通计时法：先加关键词，中午12时前的时刻不变，超过12时的时刻要减去12时。二、求经过时间1、结束的时刻 开始的时刻= 经过的时间 （或 到达的时刻 出发的时刻= 经过时间）开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻结束的时刻 经过的时间= 开始的时刻2、开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。3、火车时刻表：表格中横着的两个时刻相减就是求火车在车站的停留时间；斜着的两个时刻相减就是求火车运行的经过时间。竖着的时刻不能相减。第六单元 长方形和正方形一、特征：1、长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角。2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。第3/6页二、周长：围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长三角形的周长=三条边的和 平行四边形的周长=四条边的和长方形的周长= 长2 + 宽2 =（长+宽）2长方形的周长2 长 = 宽 长方形的周长2 宽 = 长正方形的周长=边长4 正方形的周长4=边长三、拼和分的应用：1、用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？2、用几个小正方形拼成一个大长方形（或正方形），重合的边越少，拼成的图形周长越长。把几个小正方形排一排，拼成的图形周长最长。拼成的图形越接近正方形周长就越小。例：用4、6、8、9、10、12、16个边长1厘米的正方形拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？3、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，拼成一个大的长方形或正方形，拼成后的图形周长是多少厘米？（先画出简易图，再计算）4、将一个周长80厘米的正方形剪成4个同样大小、同样形状的长方形。剪成的每个长方形的周长是多少？三、操作题：1、在一个长方形里剪（画）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。2、设计周长是20厘米的长方形或正方形，共有（ ）种，长和宽分别是。3、李大爷靠墙用竹篱笆围了一个长方形菜地，菜地长20米，宽15米，李大爷至少要围多长的篱笆才行？第七单元 乘法一、三位数乘一位数的计算和估算1、0和任何数相乘都得0；2、1和任何不是0的数相乘还得原来的数3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。4、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如49773500）二、两步连乘的应用题：1、速度时间=路程 每节车厢的人数车厢的数量=全车的人数2、一个来回=2次 一趟=2次 往返一次=2次3、（关于“大约）应用题： 条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（） 条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。（） 条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（）第八单元 观察物体 观察物体的位置不同，看到的面就不一样，从一个位置观察物体，最多可以看到物体的三个面。第九单元 统计和可能性 一、统计 （一）用画“正”字的方法统计 （二）画条形统计图统计第4/6页二、可能性1、不可能和一定，都表示确定的现象。可能，表示不确定的现象。2、 请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一 定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；人一定要喝水 可能：三天后可能下雨；明天可能有风；下周可能会考试。 不可能：太阳不可能从西边升起； 地球不可能绕着月亮转3、可能性：（1）可能性相等(差不多)（2）可能性大或小：谁的数量多谁摸到的可能性就大 （经常 、偶尔 、差不多）第十单元 分数一、“平均分”1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。二、比较分数的大小。分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。三、同分母分数的加减法。 分母相同的分数相加、减：分母不变，只要分子相加、减。32 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。（如：1-5=5）本册数学书上重点题：第一单元：1.第4页第5题。 2.第5页第4、5题。 3.第6页第6、7、8、题。4.第8页第5题。 5.第10页第5、6题。 6.第11页第题。7.第12页第4、5题。 8.第13页第7、8、9题。 9.第1415页。第二单元：1.第18页，第7题。 2.第21页，第6、8题。 3.第22页，第11题。4.第25页，第5题。 5.第26页，第7、8题。 6.第27页，第1题。7.第28页，第5、7、8、9题。第三单元：(1)第34页 (2)第35页，第14题。 (3)第3637页，第1思考题。第四单元：(1)第40页，第5、6、7题。 (2)第42页，第3、5、6、7题。(3)第43页，第1题。 (4)第4445页。 (5)第4648页。第五单元： (1)第4951页。 (2)第5357页。第六单元：(1)第5859页。 (2)第6263页。 (3)第6465页。(4)第6667页。 (5)第6869页。第七单元：(1)第71页，第4、5、6题。（2）第73页，第5、6题。 (3)第74页，第4题。（4）第75页，第7、8、9题。 (5)第77页，第5、6题。 （6）第79页，第5、6题。(7)第80页，第1、2题。 （8）第81页，第3、5、6、7题。(9)第83页，第7、8、9题。（10）第84页，第5、6题。 (11)第85页，第7、8、9题。第5/6页第八单元： (1)第8687页。(2)第8889页。(3)第110页，第9题。第九单元：(1)第91页，第2题。(2)第93页，第2题。(3)第9495页，第15题。 (4)第112页，第15题。第十单元：第99100页，第1、2、3、5、6题。 第102103页，第2、4、5题。第106页，第2、3、4题。 第112页，第14题。考试做卷子应注意：1. 拿到试卷先看卷，用笔圈圈划划，找出关键字、词、句、单位、符号等；2. 用手指着题，认真读题至少两遍；3. 遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）4. 做应用题时一定要左边书写横式，右边列竖式计算；5. 完成后先检查应用题，可以再做一遍，也可以用不同的方法解答。接着验算计算题。最后检查填空题、判断题和选择题。检查试卷时，要注意是否有漏写、少写的情况。三年级数学下册位置与方向（一）教案教学内容：人教版小学数学教材三年级下册第7页例3。教学目标：1、在东、南、西、北四个方向掌握的基础上，初步认识东南、东北、西南、西北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2、借助各种活动，加深学生对这四个方向的认识，并体会物体间位置关系的相对性。让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。3、培养学生正确应用数学的意识。教学重点：初步认识东南、东北、西南、西北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。教学难点：体会物体间位置关系的相对性，培养学生正确应用数学知识的能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入1、师生谈话。同学们，在前面的学习中，我们已经认识了东、南、西、北四个方向，你还记得它们在图上的方位吗？今天老师要带大家到小明的学校去参观一下。（出示情境图）2、引导观察，复习旧知。（1）请大家观察这张学校示意图，东、南、西、北四个方向分别在哪里？你是怎么判断的？（2）谁能说一说教学楼、图书馆和体育馆分别在学校的位置？对学生的回答进行评价。（设计意图：用教材的上的图片，提出问题，引发兴趣。提出已学过的问题，引发学生学习的自信。）二、探索交流，解决问题1、刚才大家能够正确找到教学楼、图书馆和体育馆所在的方位，那么请大家想一想，多功能厅在学校的什么方位呢？把你的想法和同桌交流一下吧！2、谁来说说你的想法。学生汇报：我觉得是东北方向；我觉得是右上方；我觉得是北东方向。3、同学们的想象力真是丰富啊，这个方向既不是北方，也不是东方，到底是什么方向呢？我们请指南针来帮助我们吧！（出示指南针，并简单介绍指南针）指南针是用来指示方向的。早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器司南，后来又发明了多盘。指南针是我国古代四大发明之一。大家看看，在北方和东方之间的是什么？（学生回答：东北）看看指南针的西方和北方之间是什么？（生回答：西北）那你知道餐厅在校园的哪个方向吗？看看指南针的西方和南方之间是什么？（生回答：西南）那你知道科技楼在校园的哪个方向吗？看看指南针的东方和南方之间是什么？（生回答：东南）那你知道存车处在校园的哪个方向吗？4、引导学生归纳。 东和北之间的方向叫“东北”方向，东和南之间的方向叫“东南”方向，西和南之间的方向叫“西南”方向，西和北之间的方向叫“西北”方向。5、观察这四个方向有什么特点？6、引导学生回到校园平面图，说一说建筑之间的位置。7、方向的相对性。科技楼在操场的什么方向？操场在科技楼的什么方向？你发现了什么？引导学生明白：西南和东北相对；西北和东南相对。（设计意图：围绕校园示意图，展开新知的学习。让学生参与其中，体现学生的主体地位。以引导的方式，帮助学生发现知识的规律，总结知识。）三、巩固应用，内化提高1、制定方位图。练习二的第3题。给出北，让学生之间相互讨论，完成填空。2、完成做一做的练习。教师说家在学校的什么方位，由学生讨论家的位置。（设计意图：学生利用已学知识，解决问题。）四、归纳总结同学们，通过今天的学习，你收获了什么？我们认识了东北、西北、东南、西南四个方向；还知道了东北与西南、西北和东南是相对的，请同学们课下思考下现在的问题：生活中什么时候会遇到用方位的情况？（设计意图：思考、总结、归纳、将本节课所学知识系统的表述出来，加深学生的印象。）