高三数学复习之30分钟小练习（34）

高三数学复习之30分钟小练习（34）1已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n(m、nR)，则等于AB3C D图512如图51，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是A+B+ C+ D+3P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的A外心B内心C重心D垂心4已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，点B到平面EFG的距离为ABCD5已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为ABCD6在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为A BCD7已知向量和的夹角为120，且|=2，|=5，则（2）=_.8已知向量不超过5，则k的取值范围是 9如图966，矩形ABCD中，AB=1，BC= a，PA平面ABCD （）问BC边上是否存在Q点，使，说明理由. （）问当Q点惟一，且时，求点P的位置.参考答案BADBCB 13； 6，2；解：（1）如答图962所示，建立空间直角坐标系A一xyz，设P（0，0，z），D（0，a，0），Q（1，y，0），则=(1，y，z)，=(1，ay，0)，且.1+y(ay)=0y2ay+1=0.=a24.当a2时，0，存在两个符合条件的Q点；当a2时，0，存在惟一一个符合条件的Q点；当a2时，0，不存在符合条件的Q点. （2）当Q点惟一时，由5题知，a=2，y=1.B(1，0，0)，=(1，0，z)，=(1，1，0).cos= . z =2.即P在距A点2个单位处. 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有Tesoon.com 天 星版权天星om权天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有tesoon天星om权天星om权Tesoon.com 天 星版权tesoontesoontesoon天 星大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家 www.TopSage.com