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课时作业(三十三)B第33讲数列的综合应用 时间：45分钟分值：100分1一张报纸厚度为a，对折(沿一组对边的中点连线折叠)7次后，报纸的厚度为()A8a B64aC128a D256a2某放射性物质的质量每天衰减3%，若此物质衰减到其质量的一半以下，则至少需要的天数是(参考数据lg0.970.0132，lg0.50.3010)()A22 B23C24 D253 在数列an中，a12，当n为正奇数时，an1an2，当n为正偶数时，an12an，则a6()A11 B17C22 D234夏季高山上的气温从山脚起每升高100米降低0.7度，已知山脚气温为26度，山顶气温为14.1度，那么此山相对山脚的高度为_米5已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列通项an()A. B.C D6 已知数列an中，a1，an1(n2)，则a2011()A BC. D.7 设数列an为等差数列，其前n项和为Sn，a1a4a799，a2a5a893.若对任意nN*，都有SnSk成立，则k的值为()A22 B21C20 D198 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A1升 B.升 C.升 D.升9已知等差数列an的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn，若a11，a43，S39，设bn，则使b1b2bn成立的最大n值为()A97 B98 C99 D10010某厂在2011年底制订生产计划，要使2021年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为_11 已知数列an中，a2012，anan10(nN)，则a2011_.12 在数列an中，若a12，且对任意的正整数p，q都有apqapaq，则a8的值为_13已知an3n，把数列an的各项排列成如下的三角形状：a1a2a3a4a5a6a7a8a9记A(m，n)表示第m行的第n个数，则A(11,12)_.14(10分) 已知数列an是首项为2，公比为的等比数列，Sn为an的前n项和(1)求数列an的通项an及Sn；(2)设数列bnan是首项为2，公差为2的等差数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.15(13分)某市2011年共有1万辆燃油型公交车有关部门计划于2012年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：(1)该市在2018年应该投入多少辆电力型公交车？(2)到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？(参考数据7.5)16(12分) 设b0，数列an满足a1b，an(n2)(1)求数列an的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,2anbn11.课时作业(三十三)B【基础热身】1C解析 报纸的厚度为27a128a.故选C.2B解析 依题意有(13%)n22.8.故选B.3C解析 逐项计算得该数列的前6项依次为：2,4,8,10,20,22，故选C.41700解析 从山脚到山顶气温的变化成等差数列，首项为26，末项为14.1，公差为0.7，设数列的项数为n，则14.126(n1)(0.7)，解得n18，所以山的高度为h(181)1001700(米)【能力提升】5C解析 已知变形为1，设bn，则bn是等差数列，b11，bn1(n1)(1)n，所以an.故选C.6C解析 由递推公式得a2，a3，a4，a5，所以数列an是周期数列，周期为3，于是a2011a20101a1.故选C.7C解析 依题意即求Sn最大时的项数n.将两已知等式相减，可得公差d2，所以3a19d99，解得a139，所以an392(n1)412n.当an0时，Sn取得最大值，所以412n0，得n1，a43，首项及公差d为整数，所以可得a12，d1，所以ann1，所以bn，b1b2bn11，所以，即Sn5000，于是Sn5000，即1.5n，则有n7.5，因此n8.所以，到2019年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的.【难点突破】16解答 (1)由a1b0，知an0，.令An，A1，当n2时，AnAn1A1.当b1时，An，当b1时，Ann.an(2)证明：当b1时，欲证2anbn11，只需证2nbn(bn11).(bn11)b2nb2n1bn1bn1bn21bnbn(222)2nbn，2an1bn1.当b1时，2an2bn11.综上所述2anbn11.5
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