高中数学必修4限时训练与单元测试双基限时练10

新课标A版数学必修4 高中同步学习方略双基限时练(十)1当x时，函数ytan|x|的图象()A关于原点对称 B关于y轴对称C关于x轴对称 D没有对称轴答案B2函数ytan的定义域是()A.B.C.D.解析由2xk，得x，kZ.答案A3函数f(x)tanx(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为.则的值是()A1 B2C4 D8解析由题意可得f(x)的周期为，则，4.答案C4ycostan(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解析ycostan(x)sinxtanx.ysinx，ytanx均为奇函数，原函数为奇函数答案A5设alogtan70，blogsin25，ccos25，则有()Aabc BbcaCcba Dactan451，alogtan700.又0sin25log1，而ccos25(0,1)，bca.答案D6下列图形分别是y|tanx|；ytanx；ytan(x)；ytan|x|在x内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是()abcdA BC D解析ytan(x)tanx在上是减函数，只有图象d符合，即d对应.答案D7函数f(x)tan的最小正周期为2，则f_.解析由已知2，f(x)tan，ftantan1.答案18函数ytanx的值域是_解析ytanx在，上都是增函数，ytan1或ytan1.答案(，11，)9满足tan的x的集合是_解析把x看作一个整体，利用正切函数图象可得kxk，所以kxk，kZ.故满足tan的x的集合是答案10已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f_.解析由图象可知，此正切函数的半周期等于，即周期为，所以，2.由题意可知，图象过定点，所以0Atan，即k(kZ)，所以，k(kZ)，又|，所以，.再由图象过定点(0,1)，所以，A1.综上可知，f(x)tan.故有ftantan.答案11已知函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T，求正整数k的值，并指出f(x)的奇偶性、单调区间解1T，1，即k.kN*，k3，则f(x)2tan，由3xk得x，kZ，定义域不关于原点对称，f(x)2tan是非奇非偶函数由k3xk得x，kZ.f(x)2tan的单调增区间为，kZ.12函数f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是，其中0，试求函数f(x)的单调区间解由于函数ytanx的对称中心为，其中kZ.故令3x，其中x，即.由于0，所以当k2时，.故函数解析式为f(x)tan.由于正切函数ytanx在区间(kZ)上为增函数则令k3xk，解得x，kZ，故函数的单调增区间为，kZ.13求函数ytan2x10tanx1，x的最值及相应的x的值解ytan2x10tanx1(tanx5)224.x，1tanx.当tanx时，y有最大值104，此时x.当tanx1时，y有最小值8，此时x.9