高中数学 3.1.2课时同步练习 新人教A版选修2-1

第3章 3.1.2一、选择题(每小题5分，共20分)1对于空间中任意三个向量a，b,2ab，它们一定是()A共面向量B共线向量C不共面向量 D既不共线也不共面向量答案：A2当|a|b|0，且a，b不共线时，ab与ab的关系是()A共面 B不共面C共线 D无法确定解析：由加法法则知：ab与ab可以是菱形的对角线答案：A3已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O， x，则x的值为()A3 B0C. D1解析：x，且M、A、B、C四点共面，x1，x.故选C.答案：C4已知两非零向量e1，e2不共线，设ae1e2(、R且220)，则()Aae1 Bae2Ca与e1，e2共面 D以上三种情况均有可能解析：当0，0时，ae2，则ae2；当0，0时，ae1，则ae1；当0，0时，a与e1，e2共面答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5已知O是空间任一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且2x3y4z，则2x3y4z_.解析：A、B、C、D共面，B(O)(O)(1) O(1) 2x3y4z，2x3y4z(1)()()1.答案：16已知A，B，C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为0的实数，m，n，使mn0，那么mn的值为_解析：A，B，C三点共线，存在唯一实数k使k，即Ok(O)，(k1) OBk0，又mn0，令k1，m1，nk，则mn0.答案：0三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M、N分别为BC、PD的中点，求满足Mxyz的实数x，y，z的值解析：()，x1，y0，z.8.如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M是AD1中点，N是BD中点，判断与是否共线？解析：M，N分别是AD1，BD的中点，四边形ABCD为平行四边形，连结AC，则N为AC的中点AAA(A)与共线尖子生题库9(10分)如图，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点H为PC上的点，且，点G在AH上，且m.若G，B，P，D四点共面，求m的值解析：连结BD，BG，且，. ，.，() .又，.m，m .A，.又B，G，P，D四点共面，10，m.- 4 -