人教A版理科数学课时试题及解析（19）三角函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质及三角函数模型的简单应用A

课时作业(十九)A时间：45分钟分值：100分1已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称2函数f(x)sin的图象的对称轴方程可以为()Ax BxCx Dx3 若函数ysinx的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为()Aysin BysinCysin Dysin4如图K191，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(cm)和时间t(s)的函数关系是S2sin，t0，)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_s.图K1915 对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为26 函数ycos2是()A最小正周期是的偶函数B最小正周期是的奇函数C最小正周期是2的偶函数D最小正周期是2的奇函数7 用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，且x1x5，则x2x4等于()A. B C. D28函数f(x)sin(x)(xR，0,02)的部分图象如图K192所示，则()图K192A， B，C， D，9 函数ysinxcosx的图象可由ysinxcosx的图象向右平移()A.个单位长度得到B个单位长度得到C.个单位长度得到D.个单位长度得到10 将函数ysin(x)的图象，向右最少平移个单位长度，或向左最少平移个单位长度，所得到的函数图象均关于原点中心对称，则_.11已知函数yAsin(x)n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，若A0，0,0，则函数解析式为_12给出下面的3个命题：函数y的最小正周期是；函数ysin在区间上单调递增；x是函数ysin的图象的一条对称轴其中正确命题的序号是_13一个物体相对于某一固定位置的位移y(cm)和时间x(s)之间的一组对应值如下表所示：t00.10.20.30.40.50.60.70.8y4.02.80.02.84.02.80.02.84.0画出散点图，根据散点图可近似地选择三角函数模型描述该物体的位移y和时间x之间的关系，则其函数解析式为_14(10分)已知函数f(x)sin2x2cos2x.(1)将f(x)的图象向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数g(x)的图象，求g(x)的解析式；(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间15(13分)已知直线y2与函数f(x)2sin2x2sinxcosx1(0)的图象的两个相邻交点之间的距离为.(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合16(12分)已知复数z1sinxi，z2m(mcosx)i(，m，xR)，且z1z2.(1)若0，且0x0)，所以1，所以f(x)2sin，令2k2x2k其中kZ，解得kxk，其中kZ，即f(x)的递增区间为，kZ.(2)g(x)f2sin2sin，则g(x)的最大值为2，此时有2sin2，即sin1，即2x2k，其中kZ，解得xk，kZ，所以当g(x)取得最大值时x的取值集合为.【难点突破】16解答 (1)当0时，由z1z2，得msinx且mcosx0，sinxcosx0，tanx，0x，x.(2)由z1z2得sinxcosx，f(x)cosx(sinxcosx)cosxsinxcosxcosxcosxsin2x(1cos2x)sin，f(x)的最小正周期T；由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，f(x)的单调递增区间是，kZ.7