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4导数的四则运算法则,4.1导数的加法与减法法则,1.了解函数和、差的导数公式的推导过程.2.掌握两个函数和、差的求导法则,并能运用求导法则求某些简单函数的导数.,导数的加法与减法法则两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即f(x)+g(x)=f(x)+g(x),f(x)-g(x)=f(x)-g(x).【做一做1】已知f(x)=ex+x-2(e是自然对数的底数),则函数f(x)的导数f(x)等于()A.xex-1-2x-3B.ex-x2C.ex-2x-3D.ex-x-2ln2解析:f(x)=ex+x-2,f(x)=(ex)+(x-2)=ex-2x-3.答案:C【做一做2】求函数y=3x2+4x+5的导数.解:y=(3x2)+(4x)+5=6x+4.,题型一,题型二,【例1】求下列函数的导数:(1)y=x4+x3+cosx-ln5;(3)y=5x+log2x-3.分析:仔细观察和分析各函数的结构规律,紧扣求导运算法则,联系基本函数求导公式,不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形.,题型一,题型二,反思熟练掌握求导法则是准确求函数导数的前提.在求导过程中要注意符号、系数.若函数能够化简,则应先化简再求导.,题型一,题型二,【变式训练1】求下列函数的导数:(1)y=lgx-ex;(2)y=x7+tanx;(3)y=sinx+cosx-3x.(3)y=(sinx+cosx-3x)=(sinx)+(cosx)-(3x)=cosx-sinx-3xln3.,题型一,题型二,题型一,题型二,12345,1函数y=x3+x-lge的导数是()C.y=3x2D.y=3x2+x答案:A,12345,12345,3函数y=log5x+ex+e3的导数是.,12345,4曲线f(x)=x3+2在点(1,3)处的切线方程为.解析:f(x)=3x2,f(1)=3.曲线在点(1,3)处的切线方程为y-3=3(x-1),即3x-y=0.答案:3x-y=0,12345,5.求函数f(x)=x4-tanx+7x+ex的导数.解f(x)=x4-tanx+7x+ex,f(x)=(x4-tanx+7x+ex)=(x4)-(tanx)+(7x)+(ex),
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