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第三章函数及其图象第13课时二次函数的综合与应用,考点聚焦,考点一二次函数的综合,几何图形中的二次函数问题：常见的有几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论.其中动态几何图形的最值问题属于中考常考的压轴难题，解此类题的关键是根据图形的特点，综合运用所学知识如勾股定理、全等或相似三角形的性质等建立等量关系，从而构造出二次函数，再利用二次函数的性质求解.,考点聚焦,考点二二次函数的实际应用,1.在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润、最大销量等问题.解此类题的关键是根据题意确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围.,考点聚焦,2.利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过抛物线的解析式可解决一些测量等问题.,考点二二次函数的实际应用,温馨提示,3、在有关二次函数最值的应用问题中一定要注意自变量的取值范围.4、有关二次函数综合性问题中一般作为中考压轴题出现，解决此类问题时要将题目分解开来，讨论过程中要思考全面.,2.求二次函数解析式，根据具体图象特征灵活设不同的关系或除上述常用方法以外，还有：如抛物线顶点在原点可设；以y轴为对称轴，可设；顶点在x轴上，可设；抛物线过原点等.,强化训练,考点一：二次函数的最值,D,本题考查的是二次函数的最值求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法,归纳拓展,强化训练,考点二：利用二次函数解决利润问题,例2（2018淮安）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润,180,强化训练,考点二：利用二次函数解决利润问题,利润问题的公式为：单个商品的利润商品总件数=商品总获利,归纳拓展,强化训练,考点三：几何图形中的最值问题,例3（2018福建）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值,强化训练,考点三：几何图形中的最值问题,强化训练,例4（2018衢州）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度,考点四：构建二次函数模型解决实际问题,强化训练,考点四：构建二次函数模型解决实际问题,强化训练,考点四：构建二次函数模型解决实际问题,
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