资源描述
第19章平面直角坐标系,19.4坐标与图形的变化,第1课时图形的平移、对称与坐标变化,目标突破,总结反思,第19章平面直角坐标系,知识目标,19.4坐标与图形的变化,知识目标,1.通过经历图形的平移探索点的坐标变化规律的过程，能写出图形平移后的点的坐标并能作出图形.2.通过经历图形的对称探索点的坐标变化规律的过程，能写出图形对称后的点的坐标并能作出图形.,目标突破,目标一能写出图形平移后的点的坐标并能作出图形,例1教材例题变式如图1941，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）,图1941,D,19.4坐标与图形的变化,解析由平面直角坐标系可得点A的坐标为(2，6)，将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为(24，61)，即(2，5),19.4坐标与图形的变化,【归纳总结】平移后点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，任意一点P（a，b）.（1）将点P沿水平方向向右或向左平移m（m0）个单位长度后，其坐标为（am，b）或（am，b）；（2）将点P沿水平方向向上或向下平移n（n0）个单位长度后，其坐标为（a，bn）或（a，bn）.以上规律可简单记为：右加左减，上加下减.,19.4坐标与图形的变化,例2教材补充例题已知ABC的顶点A的坐标为（3，0），C的坐标为（4，3），ABC是由ABC平移得到的，点A的对应点A的坐标为（1，2）.（1）说明ABC是由ABC经过怎样的平移得到的；（2）若点B的坐标是（2，0），求点B和点C的坐标；（3）ABC内一点P（a，b）平移后的对应点P的坐标是.,19.4坐标与图形的变化,解：(1)由点A(3，0)的对应点为A(1，2)，可知ABC是由ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的(2)B(2，2)，C(0，1)(3)(a4，b2),19.4坐标与图形的变化,【归纳总结】图形平移时的两点注意：（1）牢记8个字，即：右加左减，上加下减，看坐标加减变化就可以找到平移的方向及距离；（2）在图形平移过程中，图形上所有点的平移是相同的.,19.4坐标与图形的变化,目标二能写出图形对称后的点的坐标并能作出图形,例3教材补充例题如图1942，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）.（1）在图中作出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；（2）分别写出点A，B和C的坐标.,图1942,19.4坐标与图形的变化,解：(1)如图(2)点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(1，4)，点C的坐标为(3，1),19.4坐标与图形的变化,【归纳总结】图形对称后点的坐标的求法：已知图形上一点P坐标为（a，b），则关于x轴对称的点P1的坐标为（a，b）；关于y轴对称的点P2的坐标为（a，b）；关于原点对称的点P3的坐标为（a，b）.,19.4坐标与图形的变化,例4教材补充例题如图1943，已知ABC，画出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，再将A1B1C1向左平移3个单位长度得到A2B2C2，分别写出A1B1C1和A2B2C2各顶点的坐标.,图1943,19.4坐标与图形的变化,解析分别作ABC的三个顶点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，顺次连接得到A1B1C1；分别作A1B1C1的三个顶点A1，B1，C1向左平移3个单位长度的对应点A2，B2，C2，顺次连接得到A2B2C2.,19.4坐标与图形的变化,解：A1B1C1和A2B2C2如图所示，A1(0，2)，B1(2，4)，C1(4，1)；A2(3，2)，B2(1，4)，C2(1，1),19.4坐标与图形的变化,点评本题考查的是平移变换与轴对称变换的作图，解题的关键是找出关键点的对应点，难度一般,19.4坐标与图形的变化,总结反思,知识点一根据坐标的变化画平移后的图形,小结,在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y），将它向右（或向左）平移k个单位长度，相当于这个点的增加（或减少）k，不变，即点P（x，y）平移到点P（xk，y）或（xk，y）；将它向上（或向下）平移k个单位长度，则这个点的不变，增加（或减少）k，即点P（x，y）平移到点P（x，yk）（或x，yk）.,横坐标,纵坐标,横坐标,纵坐标,19.4坐标与图形的变化,知识点二关于坐标轴成轴对称的两个图形的对应顶点之间的关系,关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的相等，互为相反数；关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的互为相反数，相等.关于原点对称的横、纵坐标均互为相反数.,横坐标,横坐标,纵坐标,纵坐标,19.4坐标与图形的变化,反思,当在一个平面直角坐标系内平移一个点时，这个点的坐标会发生变化，那么平移平面直角坐标系时这个点的坐标如何变化呢？例如：已知坐标平面内一点A（2，4），将平面直角坐标系先向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后，点A的坐标变为.,解：平移直角坐标系正好与点的平移规律相反：纵坐标上减下加，横坐标左加右减故答案为(4，2),19.4坐标与图形的变化,(4，2),
展开阅读全文