正投影法与三视图ppt课件

第3章 正投影法与三视图,3.1 三投影面体系,机械图样中用来表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。所以掌握正投影法的理论，是提高看图和绘图能力的关键。,分五个章节进行讲述,1,3.1.1 投影法及其分类,将投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该平面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影图（投影）；投影法中得到投影的平面称为投影面。,1.定义：,2,1. 中心投影法,正投影法,斜投影法,2. 平行投影法,2.投影的分类,3,真实性,积聚性,类似性,3.1.2 正投影的特性,4,一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？,5,V正投影面 W侧投影面 H水平投影面 V、H交线OX轴 H、W交线OY轴 V、W交线OZ轴,3.1.3 三面投影,1.三投影面体系,6,2.三视图的形成,将物体正放在三投影面体系中，用正投影法向三个投影面投影，就得到了物体的三面投影，也叫三视图。,V 主视图 H俯视图 W左视图,7,3.三面投影体系的展开,为了画图和看图的方便，假想地将三个投影面展开、摊平在同一平面（纸面）上，并且规定：正面V不动；水平面H绕OX轴向下旋转90；侧面W绕OZ轴向右旋转90，如图所示。,俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。,8,画图时，投影面的边框线和投影轴均不必画出，同时按上述方法展开，即按投影关系配置视图时，也不需要标明视图名称，最后得到的三视图如图所示。,9,4.视图与物体之间的关系,10,5.三视图之间的投影关系,长对正,高平齐,宽相等,1.用圆规量取 2.用45度辅助线,11,6.画物体三视图,(1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅和比例。,画三视图的方法和步骤：,12,(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图28所示。,13,14,15,1、空间点A在三个投影面上的投影,注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,3.2 点的三面投影,16,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,17,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax=,aax=,aay=,a,y,Y,Z,az,a,X,Y,ay,O,a,ax,ay,a,aaOZ轴,=y,=Aa（A到V面的距离）,aaz,=x,=Aa（A到W面的距离）,aay,=z,=Aa （A到H面的距离）,aaz,18,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,19,2、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下。,b,a,a,a,b,b,X,Y,Y,Z,o,20,( ),a c,c,3、重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,a,a,c,被挡住的投影加( ),A、C为H面的重影点,A、C为哪个投影面的重影点呢？,21,3.3 直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。, 直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos,22, 直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置,23, 投影面平行线,X,Z,水平线,实长, 在其平行的那个投影 面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投 影面倾角的实大。, 另两个投影面上的投 影平行于相应的投影 轴，其到相应投影轴 距离反映直线与它所 平行的投影面之间的 距离。,投影特性：,24,判断下列直线是什么位置的直线？,侧平线,正平线,与H面的夹角: 与V面的角: 与W面的夹角:,实长,实长,直线与投影面夹角的表示法：,25,反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。, 投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有积聚性。,投影特性:,26, 一般位置直线,三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。,投影特性,27,3.4 平面的投影,一、平面的表示法,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,28,二、平面的投影特性,实形性,类似性,积聚性, 平面对一个投影面的投影特性,29, 平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,30,c,c, 投影面垂直面,a,b,c,a,b,b,a,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,另外两个投影面上的投影为类似形。,31, 投影面平行面,积聚性,积聚性,实形性,水平面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,32, 一般位置平面,三个投影都类似。,投影特性：,33,3.5 基本几何体的三面投影,体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,34,3.5.1 常见的基本体,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,35,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。, 棱柱的三视图, 棱柱的组成,由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1.棱柱,3.5.2 平面基本体,36,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,2.棱锥, 棱锥的三视图,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,37,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,3.5.3 回转体,1.圆柱体, 圆柱体的三视图,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。, 圆柱体的组成,由圆柱面和两个底面组成。,圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。,直线AA1称为母线。,1(2),3(4),38,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。, 圆锥体的组成,2.圆锥体, 圆锥体的三视图,s,由圆锥面和底面组成。,b,b,b,39,三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 圆球的形成,40,3.6 基本体的尺寸标注,尺寸标注应遵守尺寸标注的基本规则，并注意以下几点： (1) 形体的尺寸应标注在反映形体特征最明显的视图中，半径尺寸一定要标注在反映圆弧的视图中。 (2) 直径尺寸可以标注在非圆视图中，标注时在尺寸数字前加字符“”。 (3) 标注尺寸不能重复。,41,1.平面立体的尺寸标注,平面立体可标注长、宽、高三个方向上的尺寸； 正棱柱除标注高度外，还可标注正多边形的外接圆直 径；对于偶数边的正多边形也可标注其对边尺寸、外 接圆直径或对边尺寸二者只能标注一个。,如下图是标注实例,42,43,44,2.回转体的尺寸标注,圆柱应标注其高度和直径； 圆锥应标注其高度和底圆直径； 圆台应标注高度、底圆直径和顶圆直径； 圆球只要标注直径即可，尺寸数字前应加字符“S”。,45,46,47,