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第5讲,实验：探究加速度与力、质量的关系,1实验目的探究加速度与外力、质量三者的关系2实验思路本实验的基本思路是采用控制变量法(1)保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系(2)保持物体所受的外力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与力的关系,3.实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、砝码、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、小砂桶、砂4实验步骤(1)用天平分别测出小车和小砂桶的质量M和m.(2)按图351所示把实验器材安装好，但不把悬挂小砂桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力),(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直到小车在斜面上运动时能保持匀速运动状态；这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡,(4)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小砂桶，让小车紧靠打点计时器，先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码(5)保持小车的质量不变，改变小砂桶内砂的质量，即改变小车的牵引力，再做几次实验(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度,(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点在一条倾斜直线上，便证明了加速度与作用力成正比(8)保持砂和小砂桶的质量不变，在小车上依次加砝码(做好记录)，重复上述步骤4和步骤6，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条倾斜的直线上，就证明加速度与质量成反比,5数据处理利用图象处理数据是一种常用的重要方法将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减小实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据在探究加速度与力的关系的实验中，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比,一、对实验原理与操作要求的考查问题：本实验中，有哪些注意事项？解答：实验中需注意的事项：(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码(小砂桶和砂)的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力,(2)平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘(小砂桶和砂)的总质量的条件下进行只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车(4)作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑,例1：在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图352所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出,(1)当M与m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)一组同学在做“加速度与质量的关系”实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与_的图象,(3)如图353(a)为甲同学根据测量数据作出的aF图线，说明实验存在的问题是_,(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_.,解析：(1)当Mm时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)因由实验画的aM图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a与M的定量关系，所以在实验中应作a图象而不是aM图象来分析实验结果(3)图(a)甲同学根据测量数据作出的aF图线没有过原点，图象交于F轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够,(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同,点评：在实验中要平衡摩擦力，如果摩擦力平衡不好会对实验结果产生影响，会使aF图线不过原点：摩擦力平衡不足，图线与F轴相交；摩擦力平衡过大，图线与a轴相交在实验中要求所挂砝码的质量要远小于车的质量，如果这一条件不满足将会出现图线弯曲,二、实验数据处理和误差分析问题：该实验中可能存在哪些误差，怎样改进？解答:(1)质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差,(2)因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘及砝码(小砂桶和砂)的总重力代替小车受到的拉力实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码(小砂桶和砂)的总重力，存在系统误差小盘及砝码(小砂桶和砂)的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码(小砂桶和砂)的总质量越小于小车的质量，误差就越小(3)平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上点的距离相等,例2：测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图354所示的装置，图中长木板水平固定,(1)实验过程中，电火花计时器应接在_选填“直流”或“交流(50Hz)”电源上调整定滑轮高度，使_(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数_.,(3)如图355为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出从纸带上测出x13.20cm，x24.52cm，x58.42cm，x69.70cm.则木块加速度大小a_m/s2(保留两位有效数字),1.图356是某同学利用教材提供的方案进行实验时，正要打开夹子时的情况指出该同学的几个错误,解析：未平衡摩擦力应用交流电源拉小车的细线应与木板平行小车应靠近打点计时器打点计时器应置于木板右端,2.某两个同学用图357所示的装置(图中A为小车，B为带滑轮的长木板，C为水平桌面)，分别在“探究加速度与外力间的关系”实验中，各自得到的图象如图358中甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是平衡摩擦力时，木板倾角过大，乙是平衡摩擦力时，木板倾角太小.,答案：平衡摩擦力时，木板倾角过大平衡摩擦力时，木板倾角太小,3.(2010盐城调研)探究小车加速度与外力、质量关系的实验装置如图351所示,(1)把带有滑轮的长木板右端垫高，在没有牵引力的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动，打点计时器在纸带打出一行小点，如果点迹分布均匀，就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡(2)某同学平衡摩擦力后，控制砂和砂桶质量不变，研究小车加速度与其质量的关系，得到了如图359所示的a1/m图象，图象末端不是直线的原因是小车的质量不是远大于砂和砂桶的总质量.,点迹分布均匀,小车的质量不是远大于,砂和砂桶的总质量,
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