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1.导数的概念及运算(1)定义(2)几何意义曲线y=f(x)在P（x0，f（x0）处的切线的斜率为k=f(x0)(其中f(x0)为y=f(x)在x0处的导数).(3)求导数的方法基本导数公式：c=0(c为常数)；(xm)=mxm-1(mQ);(sinx)=cosx;(cosx)=-sinx;(ex)=ex;(ax)=axlna;(lnx)=(logax)=,第3讲导数与不等式,导数的四则运算：(uv)=uv;（uv)=uv+uv;(v0).复合函数的导数：yx=yuux.如求f(ax+b)的导数，令u=ax+b,则(f(ax+b)=f(u)a.2.导数的应用（1）求曲线的切线方程利用导数求曲线的切线方程：由于函数y=f(x)在x=x0处的导数表示曲线在点P（x0，y0）处的斜率，因此曲线y=f(x)在点P（x0，y0）处的切线方程为y-y0=f(x0)（x-x0).注意：如果曲线y=f(x)在点P(x0，f（x0)处的切线平行于y轴（此时导数不存在）时，由切线定义可知，切线方程为x=x0.,（2）求函数的单调区间利用求导方法讨论函数的单调性要注意以下几方面：f(x)0是f(x)递增的充分条件而非必要条件（f(x)0（或f(x)0）解出在定义域内相应的x的范围；在证明不等式时，首先要构造函数和确定定义域，其次运用求导的方法来证明.,（3）求可导函数的极值与最值求可导函数极值的步骤求导数f(x)求方程f(x)=0的根检验f(x)在方程根左右值的符号，求出极值（若左正右负，则f(x)在这个根处取极大值；若左负右正，则f(x)在这个根处取极小值).求可导函数在a,b上的最值的步骤求f(x)在（a,b）内的极值求f(a)、f(b)的值比较f(a)、f(b)的值和极值的大小.3.定积分的概念及应用(1)用定积分定义求曲边梯形的面积的一般步骤为:分割、近似代替、求和、取极限,（2）定积分的运算性质k为常数；(这里acb).(3)微积分基本定理一般地，如果f(x)是区间a,b上的连续函数，并且F(x)=f(x)，那么因此，计算的关键是找到满足F(x)=f(x)的原函数F(x).求一个函数的原函数与一个函数的导数是互逆运算，因此应掌握一些常见函数的导数.,4.不等式（1）不等式的性质对不等式的性质，关键是正确理解和运用，要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件的放宽和加强，以及条件、结论之间的相互联系，不等式的性质包括“单向性”和“双向性”两个方面.单向性主要用于证明不等式，双向性是解不等式的基础，因此解不等式要求的是同解变形.（2）均值不等式(其中a,b均为正实数)，均值不等式主要用于证明不等式和求二元函数的最（极）值.解题时往往需要拆（添）项，其目的：,一是创设一个应用基本不等式的情境；二是创设使等号成立的条件.创设应用均值不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常见的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号能够成立.另外，在运用均值不等式时，不能忽视“正数”和“和”或“积”为定值这两个条件.（3）一元二次不等式的解集（联系图象）.尤其会正确表示当=0和0，x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两实根，且x11；当a1或当0kx+b或ybcB.acbC.cabD.cba解析0cb.,B,7.（2008山东文，16）设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为.解析作出可行域如图所示，A（3，5）.,11,z最大值=32+5=11,8.（2009山东理，13）不等式|2x-1|-|x-2|0的解集为.解析方法一原不等式等价于不等式组由得x1,由得-1x，综上得-1x1,所以原不等式的解集为x|-1x1.方法二原不等式即为|2x-1|x-2|,4x2-4x+1x2-4x+4,3x23.-1x1.,不等式组无解，,x|-1g(x).,即00,列出f(x)、f(x)随x的变化情况表：,由此可知，当x=-1时取得极大值；当x=1时取得极小值，f(-1)-f(1)=4,即(-1)5+a(-1)3+b(-1)+1-(15+a13+b1+1)=4,整理得，a+b=-3,由解得(2)a=-1,b=-2,f(x)=x5-x3-2x+1.f(x)的极大值为f(-1)=-1+1+2+1=3;f(x)的极小值为f(1)=1-1-2+1=-1.,a=-1,b=-2.,返回,
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