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考点1三角形的三边关系、高、中线与角平分线,1.(2017舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A.4B.5C.6D.92.如图M11-1，若ABC的周长为20，则AB的长可能为()A.8B.10C.12D.14,C,3.如图M11-2，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D,E,F，则ABC中BC边上的高是()A.CFB.BEC.ADD.CD4.(2017泰州)三角形的重心是()A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边上垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点,5.(2017苏州)如图M11-3，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=25，则AED的度数为.6.如图M11-4，在ABC中，BD=CD，ABE=CBE，BE交AD于点F.(1)_是ABC的角平分线；(2)_是ABD的角平分线；(3)_是BCE的中线；(4)_是ABC的中线.,50,BE,BF,DE,AD,7.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形有_个.8.已知a,b,c为ABC的三边，化简：9.某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边(如图M11-5).可是，每年冬天弄不好就会在麦田里走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？,20,-a+3b-c,解：这样走路从村庄到学校更近，因为三角形的两边之和大于第三边.,10.如图M11-6，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O.求证：AC+BD(AB+BC+CD+DA).,证明：在OAB中有OA+OBAB，在OAD中有OA+ODAD，在ODC中有OD+OCCD，在OBC中有OB+OCBC，OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OBAB+BC+CD+DA.2(AC+BD)AB+BC+CD+DA，即AC+BD(AB+BC+CD+DA).,
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