资源描述
1等腰三角形第3课时,【基础梳理】一、等腰三角形的判定定理有两个角_的三角形是等腰三角形,简述为:_.,相等,等角对,等边,二、用反证法证明的三个步骤1.假设命题的_不成立.2.从假设出发,推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件_的结果.3.说明假设不正确,从而证明命题的结论一定成立.,结论,相矛盾,【自我诊断】1.判断对错:(1)只要两个角相等,那么它们所对的边也相等.()(2)在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等.()2.用反证法证明“ab”时应假设()A.abB.abC.a=bD.ab,D,3.如果一个三角形的两个内角分别为80和50,则这个三角形为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形,C,知识点一等腰三角形判定定理的应用【示范题1】(9分)(2017内江中考)如图,AD平分BAC,ADBD,垂足为点D,DEAC.求证:BDE是等腰三角形.,【规范解答】AD为BAC的平分线,BAD=CAD,2分又EDAC,EDA=CAD,4分B+BAD=90,且ADE+BDE=90,B=EDB,8分BDE是等腰三角形.9分,【互动探究】本题中DE与AB有什么数量关系?【解析】BAD=CAD,EDA=CAD,BAD=EDA,DE=AE,B=EDB,DE=BE,DE=BE=AE=AB.,【备选例题】已知ABC中,AB=AC,直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证:DE=EF.,【证明】过点F作FGAB,交BC的延长线于点G,ABFG,B=G,AB=AC,B=ACB,ACB=FCG,G=FCG,FC=FG,又BD=CF,BD=GF,又BED=GEF,BDEGFE,DE=EF.,【微点拨】证明等腰三角形的方法(1)定义法:证明三角形中有两条边相等.(2)等角对等边:证明三角形中有两个角相等.,知识点二反证法的应用【示范题2】如果a1,a2,a3都是正数,且a1+a2+a3=1,用反证法证明:这三个数中至少有一个大于或等于.【思路点拨】首先确定至少有一个大于或等于的反面,再由它们的和发现矛盾,从而得到结论.,【自主解答】假设这三个数全部小于,那么这三个数的和a1+a2+a3就小于1.这与已知a1+a2+a3=1相矛盾.因此假设不成立,原命题成立,即这三个数中至少有一个大于或等于.,【互动探究】请用反证法证明:这三个数中至少有一个小于或等于.提示:假设这三个数全部大于,那么这三个数的和就大于1,这与已知a1+a2+a3=1相矛盾.因此假设不成立,原命题成立.即这三个数中至少有一个小于或等于.,【微点拨】利用反证法证明的“三步法”,【纠错园】已知:ABC,求证:A,B,C中至少有一个角大于或等于60.,【错因】假设错误,应该假设ABC中的每个角都小于60.,
展开阅读全文