河北省唐山市路北区学七级上期末数学试卷解析.doc

2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）1实数2的绝对值是（）A2BCD22下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B0是最小的整数C0的倒数和相反数都是0D0是最小的非负数3下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b4下列说法中，过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点之间所有连线中，线段最短；射线比直线小一半，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个5如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）AABECD16将21.54用度、分、秒表示为（）A2154B215024C213240D2132247已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=2，则m的值为（）ABCD8把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是（）A150B135C120D1059当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B4C6D510已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+111已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系式为（）A=90B+=90C+=80D=18012在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A0.81.2x+0.92（60x）=87B0.81.2x+0.92（60+x）=87C0.92x+0.81.2（60+x）=87D0.92x+0.81.2（60x）=8713设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|a|的结果是（）A2a+bB2a+bCbDb14国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元A3105B3106C3107D3108二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15单项式7a2b3的次数是16比较大小：（填“”或“”）17如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，则EOF的度数为18已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=cm三、解答题（本题共8道题，满分60分）19（6分）计算：（40）（28）（19）+（24）20（6分）解方程： =21（6分）先化简再求值：3a+（8a+2）（34a），其中a=22（6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长23（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m6）2+|n5|=0，求出该广场的面积24如图，AOB的平分线为OM，0N为AOM内的一条射线，若BON=57，AON=11时，求MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON=（BONAON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来25（10分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？26（10分）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的B处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A处，得到折痕EN（1）若BEB=110，则BEC=，AEN=，BEC+AEN=（2）若BEB=m，则（1）中BEC+AEN的值是否改变？请说明你的理由（3）将ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与BC重合，求DNA2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）1实数2的绝对值是（）A2BCD2【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：实数2的绝对值是2，故选：A【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身2下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B0是最小的整数C0的倒数和相反数都是0D0是最小的非负数【考点】有理数【分析】根据零的意义，可得答案【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数3下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变4下列说法中，过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点之间所有连线中，线段最短；射线比直线小一半，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个故选：B【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键5如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）AABECD1【考点】角的概念【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可【解答】解：图中的角有A、1、AEC，即表示方法不正确的有E，故选B【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握6将21.54用度、分、秒表示为（）A2154B215024C213240D213224【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：21.54=2132.4=213224故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒7已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=2，则m的值为（）ABCD【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+2m=5，解得：m=故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是（）A150B135C120D105【考点】角的计算【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120，故选C【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键9当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B4C6D5【考点】代数式求值【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：8a2b=5，再将x=2代入这个代数式中，最后整体代入即可【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，则当x=2时，ax3+bx+1=（2）3a2b+1=8a2b+1=5+1=4，故选B【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简10已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考点】整式的加减【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系式为（）A=90B+=90C+=80D=180【考点】余角和补角【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去即可【解答】解：与互补，与互余，+=180，+=90=90故选：A【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去是解题的关键12在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A0.81.2x+0.92（60x）=87B0.81.2x+0.92（60+x）=87C0.92x+0.81.2（60+x）=87D0.92x+0.81.2（60x）=87【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60x）支，由题意得，0.81.2x+0.92（60x）=87故选A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程13设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|a|的结果是（）A2a+bB2a+bCbDb【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，a0b，ab0，|a|=a，原式=ba+a=b故选D【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键14国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元A3105B3106C3107D3108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：2.25%x20%=13500，解得：x=3000000，将3000000用科学记数法表示为：3106故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15单项式7a2b3的次数是5【考点】单项式【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：7a2b3的次数是5，故答案为：5【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|=，|=，故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键17如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，则EOF的度数为90【考点】角的计算【分析】根据已知条件“DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28”和平角的定义可以求得AOF=DOF=AOD=62，DOE=BOE=28；然后根据图形求得EOF=DOF+DOE=62+28=90【解答】解：DOE=BOE，BOE=28，DOB=2BOE=56；又AOD+BOD=180，AOD=124；OF平分AOD，AOF=DOF=AOD=62，EOF=DOF+DOE=62+28=90故答案是：90【点评】本题考查了角的计算解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“AOB=180”18已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=6或14cm【考点】两点间的距离【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可【解答】解：当点C在线段AB上时，AC=ABBC=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，故答案为：6或14【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键三、解答题（本题共8道题，满分60分）19计算：（40）（28）（19）+（24）【考点】有理数的加减混合运算【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（40）（28）（19）+（24）=40+28+1924=（40+24）+（28+19）=64+47=17【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法20解方程： =【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4（2x1）=3（x+2），去括号得：8x4=3x+6，移项合并得：5x=10，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简再求值：3a+（8a+2）（34a），其中a=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a8a+23+4a=a1，当a=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长【考点】两点间的距离【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=ADAB即可得出结论【解答】解：AB=4cm，BC=2AB=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，D是AC的中点，AD=AC=12=6cm，BD=ADAB=64=2cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键23在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m6）2+|n5|=0，求出该广场的面积【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：S=2m2nm（2n0.5nn）=4mn0.5mn=3.5mn；（2）（m6）2+|n5|=0，m=6，n=5，则S=3.565=105【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（1）如图，AOB的平分线为OM，0N为AOM内的一条射线，若BON=57，AON=11时，求MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON=（BONAON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来【考点】角平分线的定义【分析】（1）先由角平分线定义可得AOM=AOB=（BON+AON）=68=34，再根据MON=AOMAON，代入数据计算即可；（2）先由角平分线定义可得AOM=BOM，再根据AOM=AON+MON，MON=BONMON即可解题【解答】解：（1）OM平分AOB，AOM=AOB=（BON+AON）=68=34，MON=AOMAON=3411=23；（2）OM平分AOB，AOM=BOM，AON+MON=BONMON，2MON=BONAON，MON=（BONAON），因此这个同学得出的关系式正确【点评】本题考查了角平分线定义，角的和与差的计算，（2）中求得AON+MON=BONMON是解题的关键25（10分）（2016秋路北区期末）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）首先得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用五月份交水费50元，可以判断得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；（3）利用分类讨论利用当a12时，当12a18时，当a18时，求出答案【解答】解：（1）121618，212+2.5（1612）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：212+62.5+（x18）3=50，解得；x=21，答：五月份所有水量为21吨；（3）当a12时，需交水费2a元；当12a18时，需交水费，212+（a12）2.5=（2.5a6）元，当a18时，需交水费212+62.5+（a18）3=（3a15）元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键26（10分）（2016秋路北区期末）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的B处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A处，得到折痕EN（1）若BEB=110，则BEC=55，AEN=35，BEC+AEN=90（2）若BEB=m，则（1）中BEC+AEN的值是否改变？请说明你的理由（3）将ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与BC重合，求DNA【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的性质可求出BEC和AEN的度数，然后求出两角之和；（2）不变根据折叠的性质可得BEC=BEC，根据BEB=m，可得BEC=BEC=BEB=m，然后求出AEN，最后求和进行判断；（3）根据折叠的性质可得BCF=BCE，BCE=BCE，进而得出BCF=BCE=BCE，求出其度数，在RtBCE中，可知BEC与BCE互余，然后求出BEC的度数，最后根据平角的性质和折叠的性质求解【解答】解：（1）由折叠的性质可得，BEC=BEC，AEN=AEN，BEB=110，AEA=180110=70，BEC=BEC=BEB=55，AEN=AEN=AEA=35BEC+AEN=55+35=90；（2）不变由折叠的性质可得：BEC=BEC，AEN=AEN，BEB=m，AEA=180m，可得BEC=BEC=BEB=m，AEN=AEN=AEA=（180m），BEC+AEN=m+（180m）=90，故BEC+AEN的值不变；（3）由折叠的性质可得：BCF=BCE，BCE=BCE，BCF=BCE=BCE=90=30，在RtBCE中，BEC与BCE互余，BEC=90BCE=9030=60，BEC=BEC=60，AEA=180BECBEC=1806060=60，AEN=AEA=30，ANE=90AEN=9030=60，ANE=ANE=60